1.标准方程
（$x－a$）$^{2}$＋（$y－b$)$^{2}$＝$r^{2}$（$r>0$），其中圆心（$a$，$b$），半径为$r$.
2.圆的直径式方程
($x-x_{1}$)($x-x_{2}$) +( $y-y_{1}$)($y-y_{2}$)= 0(圆的直径的端点是$A$($x_{1}，y_{2}$)、$B$($x_{2} ，y_{2}$ )）.
1.一般方程
$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$（$D^{2}+E^{2}-4F>0$）
2.圆的一般方程的特点：
(1)$x^{2}$和$y^{2}$的系数相同，且不等于0；没有 $xy$ 这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数 $D、E、F$，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．
(3)圆的一般方程与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显.
点 $P$($x_{0}，y_{0}$) 与圆（$x－a$）$^{2}$＋（$y－b$)$^{2}$ = $r^{2}$ 的位置关系有三种：
若$d^{2}$ = （$x_{0}－a$）$^{2}$＋（$y_{0}－b$)$^{2}$，则
$d > r$⇔点 $P$ 在圆外；
$d = r$⇔点 $P$ 在圆上；
$d < r$⇔点 $P$ 在圆内.