《相关点法求轨迹方程》知识速查 - 人教版高中数学公式定理 - 读趣百科

《相关点法求轨迹方程》知识速查

相关点法求轨迹方程

1.定义:

当题目中的条件同时具有以下特征时,一般可以用相关点法求其轨迹方程某个动点P在已知方程的曲线上移动;另一个动点M随P的变化而变化;在变化过程中P和M满足一定的规律. 相关点法的关键在于找到动点和其相关点坐标间的等量关系.

2.基本步骤:

1)设点设被动点坐标为($x,y$),主动点坐标为($x_{1},y_{1}$);

2)求关系式求出两个动点坐标之间的关系式$x_{1} = f(x,y)$,$y_{1} = g(x,y)$;

3)代换将上述关系式代入已知曲线方程,便可得到所求动点的轨迹方程.