知识点1 数列的定义
1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项，记作$a_{n}$.
2.通项公式：如果数列{$a_{n}$}的第$n$项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
3.递推公式：如果已知数列{$a_{n}$}的第一项（或前几项），且任何一项{$a_{n}$}与它的前一项$a_{n-1}$（或前几项）间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做数列{$a_{n}$}的递推公式.
4.数列的表示方法
（1）列举法：$a_{1},a_{2},a_{3}···a_{n}$，简记为{$a_{n}$}.
（2）图像法：数列的图像是一些孤立的点.
（3）解析法：用通项公式表示.
（4）递推法：用地推关系表示.
知识点2 数列的前n项和与通项的公式
1.$S_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+···+a_{n}$.
2.$a_{n}=\left\{\begin{array}{l}S_{1}(n=1) \\ S_{n}-S_{n-1}(n \geq 2)\end{array} \quad\right.$
知识点3 数列的分类
1.按照项数的多少：项数有限的叫有穷数列，项数无限的叫无穷数列.
2.按照项的大小来分：有界数列，无界数列.
3.按项的增减性来分：递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列.