正余弦函数图像

知识点1  正弦函数图像

1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

在正弦函数$y＝sin x$，$x∈[0,2π]$的图像中，五个关键点是：

（$0，0$），（$\frac{π}{2}，1$），（$π，0$），（$\frac{3π}{2}，-1$），（$2π$，0）.

2.正弦函数的图像 

知识点2正余弦函数的定义域与值域

1.定义域：$R$

2.值域：$[-1,1]$

正弦函数图像的性质

知识点1 正弦函数的单调性与奇偶性

1.单调区间

单调增区间:[$2kπ-\frac{π}{2}$，$2kπ+\frac{π}{2}$]，$k∈Z$.

单调减区间：[$2kπ+\frac{π}{2}$，$2kπ+\frac{3π}{2}$],$k∈Z$.

2.奇偶性

$sinx$为奇函数，即：$sin（-x）= -sinx$

知识点2 正弦函数的对称性

1.对称轴：$x＝kπ＋\frac{π}{2}$，$k∈Z$.

2.对称中心：($kπ，0$)，$k∈Z$.

知识点3 正弦函数的周期性

1.周期：$2π$，即：

$sinx$=$sin$（$x+2kπ$），$k∈Z$.

2.图像上看周期：正弦曲线的相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是$\frac{1}{4}$个周期．