知识点1 用点到直线距离判断直线与圆的位置关系（几何法）
利用圆心到直线的距离$d$和圆的半径$r$ 的大小比较:
（1）$d<r$：相交；
（2）$d=r$：相切；
（3）$d > r$：相离．
知识点2 联立方程判断直线与圆的位置关系（判别式法）
联立直线与圆的方程消去$x$或者$y$得到关于$y$或者$x$的一元二方程，判别式△与0作比较:
（1）△> 0：相交；
（2）△= 0：相切；
（3）△< 0：相离.
直线与圆相交，交点的距离为$L$，$L$即为直线与圆的相交弦长.
1.设圆心到直线的距离为$d$，圆的半径$r$，则相交弦长$L$ =2$\sqrt{r^{2}-d^{2}}$.
2.设圆心角为$α$，则相交弦长$L=2sin\frac{α}{2}$.
知识点1 切线方程
1.过圆$x^{2}＋y^{2}$＝$r^{2}$上一点$P$($x_{0}，y_{0}$)的圆的切线方程为：
$x_{0}x＋y_{0}y$＝$r^{2}$.
2.过圆($x－a$）$^{2}$ ＋（$y－b$)$^{2}$＝$r^{2}$上一点$P$($x_{0}，y_{0}$)的圆的切线方程为：
($x_{0}－a$)($x－a$)＋($y_{0}－b$)($y－b$)＝$r^{2}$.
知识点2 切点弦方程
1.过圆$x^{2}＋y^{2}＝r^{2}$外一点$P$($x_{0}，y_{0}$)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为:
$x_{0}x＋y_{0}y＝r^{2}$.
2.过圆($x－a$）$^{2}$ ＋（$y－b$)$^{2}$＝$r^{2}$外一点$P$($x_{0}，y_{0}$)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为:
($x_{0}－a$)($x－a$)＋($y_{0}－b$)($y－b$)＝$r^{2}$.
知识点3 圆与圆相交弦所在直线方程或圆与圆相切时公切线所在直线方程
将两圆方程作差即可得到直线方程.