知识点1 加法原理
做一件事，完成它可以有$n$类办法，在第一类办法中有$m_{1}$种不同的方法，在第二类办法中有$m_{2}$种不同的方法，……，在第$n$类办法中有$m_{n}种不同的方法，那么完成这件事共有$N$＝m_{1}$＋$m_{2}$＋$m_{3}$＋…＋$m_{n}$种不同方法．
知识点2 乘法原理
做一件事，完成它需要分成$n$个步骤，做第一步有$m_{1}$种不同的方法，做第二步有$m_{2}$种不同的方法，……，做第$n$步有$m_{n}$种不同的方法，那么完成这件事共有$N$＝$m_{1}$×$m_{2}$×$m_{3}$×…×$m_{n}$种不同的方法．
注：
这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有$n$类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分$n$个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．
这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．