反证法

知识点1 反证法的定义

我们可以先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立．这种证明方法叫作反证法．

知识点2  反证法的证题步骤

（1）作出否定结论的假设；

（2）进行推理，导出矛盾；

（3）否定假设，肯定结论．

知识点3 反证法的主要思想及解题策略

在证明否定性命题，存在性命题，唯一性命题时常考虑用反证法证明，应用反证法需注意：

（1）掌握反证法的证明思路及证题步骤，正确作出假设是反证法的基础，应用假设是反证法的基本手段，得到矛盾是反证法的目的．

（2）当证明的结论和条件联系不明显、直接证明不清晰或正面证明分类较多、而反面情况只有一种或较少时，常采用反证法．

（3）利用反证法证明时，一定要回到结论上去．