余弦函数图像与图像性质

知识点1余弦函数的周期性

1.周期：$2π$，即：

$sinx$ = $sin$（$x+2kπ$）.$k∈Z$.

2.图像周期：余数弦曲线和相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是$\frac{1}{4}$个周期．

知识点2余弦函数的奇偶性

$cosx$为偶函数，即：

$cos$（$-x$）= $cosx$.

知识点3 余弦函数的对称性

对称轴：$x＝kπ＋\frac{π}{2}$，$k∈Z$.

对称中心：($kπ＋\frac{π}{2}，0$)，$k∈Z$.

知识点4 余弦函数的单调性

单调递增区间：[$2kπ-π，2kπ$]，$k∈Z$.

单调递减区间：[$2kπ，2kπ+π$]，$k∈Z$.

余弦函数的图像

知识点1 余弦函数图像

1.用五点法作余弦函数的简图

在余弦函数$y＝cos x$，$x∈[0,2π]$的图像中，五个关键点是：

（$-π，-1$），（$-\frac{π}{2}，0$），（$0，1$），（$\frac{π}{2}，0$），（$π$，-1）.

2.余弦函数的图像 

知识点2 余弦函数的定义域与值域

1.定义域：$R$

2.值域：$[-1,1]$