1.定义：与圆锥曲线的弦的中点有关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。 解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解. 若设直线与圆锥曲线的交点（弦的端点）坐标为$A(x_{1},y_{1})，B(x_{2},y_{2})$将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差，得到一个与弦$AB$的中点和斜率有关的式子，可以极大减少运算. 我们称这种代点作差的方法为“点差法”.
2.相关公式：
设斜率为$k$的直线$l$与曲线交于$AB$两点，$AB$中点为$M(x_{0},y_{0})$，则：
（1）椭圆中：$\frac{x_{0}}{a^{2}}+\frac{y_{0}}{b^{2}}·k$ = 0
（2）双曲线线中：$\frac{x_{0}}{a^{2}}-\frac{y_{0}}{b^{2}}·k$ = 0
（3）抛物线中：
①$y^{2} = 2px$中：$y_{0}·k-p = 0$
②$x^{2} = 2py$中：$x_{0}·k-p = 0$