《一维及二维平面求解路程、位移》一维及二维平面求解路程、位移 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《一维及二维平面求解路程、位移》一维及二维平面求解路程、位移

1单选题

从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面此过程中（　　）

A
小球通过的路程是8m
B
小球的位移大小是13m
C
小球的位移大小是3m
D
小球的位移方向是竖直向上

题目答案

C

答案解析

分析：

此题与竖直上抛运动有关，其实是考查的位移和路程，路程：物体运动轨迹的长度，标量；位移：由初位置指向末位置的一条有向线段，矢量．

解答：

解：物体轨迹如图：



所以路程为：5+8=13m

位移：如图红线所示：大小为3m，方向竖直向下

故选：C．

点评：

此题考查的位移和路程，只要把握住位移和路程的定义即可，题目比较简单，是必须掌握的一个知识点．

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2单选题

一质点在半径为R的圆周上从A处沿顺时针运动到B处，则它通过的路程、位移大小分别是(　　)

A
$\frac {3πR}{2}$、$\frac {3πR}{2}$
B
$\frac {3πR}{2}$、$\sqrt {2}$R
C
$\sqrt {2}$R、$\sqrt {2}$R
D
$\sqrt {2}$R、$\frac {3πR}{2}$

题目答案

B

答案解析

分析：

位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；

路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．

解答：

解：从A处沿顺时针运动到B处时，质点经过了$\frac {3}{4}$个圆周，所以经过的路程为$\frac {3}{4}$×2πR=$\frac {3}{2}$πR，

位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以从A到B的位移为AB之间的直线的距离，大小为$\sqrt {2}$R．所以B正确．

故选B．

点评：

本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了．

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3单选题

如图所示，小明同学把一个篮球从离地面高H处自由释放，篮球经多次竖直弹跳，最后停在地面上．在此过程中，篮球的位移大小为(　　)

A
H
B
2H
C
0
D
因篮球弹跳的次数不知道，故无法判断

题目答案

A

答案解析

分析：

位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向．

解答：

解：无论球上下运动多少次，最终是要停在地面上，所以球的初位置是离地面高H处，末位置是在地面上，位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以位移的大小就是H，所以A正确．

故选A．

点评：

本题就是考查学生对位移的理解，题目比较简单．

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4单选题

从距地面3m高处自由落下一个小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地板2m高处被接住，则小球在上述过程中的位移和路程分别是（　　）

A
位移5m，方向竖直向下；路程5m
B
位移1m，方向竖直向下；路程5m
C
位移1m，方向竖直向上；路程5m
D
位移1m，方向竖直向下；路程1m

题目答案

B

答案解析

分析：

位移等于从初位置到末位置有向线段的长度，路程是物体运动路线的长度．

解答：

解：物体的初位置距地面高度为3m，末位置距地面高度为2m，则物体的位移大小等于x=3m-2m=1m，方向竖直向下．物体向下运动的路程是3m，向上运动的路程是2m，总路程是5m．

故选B

点评：

位移大小等于起点与终点间直线距离的大小，决定于初末位置，与物体经过的路径无关．

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5单选题

一个小球从9m高处落下，经水平地面反弹后竖直向上运动．在1m高处被某同学接住，则小球在整个过程中的位移大小是（　　）

A
10m
B
9m
C
8m
D
1m

题目答案

C

答案解析

分析：

位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；

路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．

解答：

解：一个球从距离地面9m高处竖直落下，反弹至1m高时被人接住，位移大小等于首末位置的距离，为8m，方向竖直向下，则位移大小为8m．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

点评：

本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了．

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6多选题

(多选)如图所示，某物体沿两个直径为d的半圆弧路径由A经B到C．下列结论正确的是(　　)

A
物体的位移大小等于2πd
B
物体的位移大小等于2d，方向向东
C
物体的路程等于2d，方向向东
D
物体的路程等于πd

题目答案

BD

答案解析

分析：

物体运动轨迹的长度是路程，物体从初位置到末位置的有向线段表示物体的位移；

解答：

解：A、B、位移可以用有向线段AC表示，位移大小为2d，方向由A指向C，即向东，故A错误，B正确；

C、D、两个半圆弧的长度是物体的路程，物体的路程是πd，路程是标量，没有方向，故C错误，D正确；

故选：BD．

点评：

知道位移与路程的概念，会求位移与路程及其之间的区别，注意直径为d，不是半径．

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7单选题

如图所示：物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　)

A
$\frac {5π}{2}$R，A指向C；$\sqrt {10}$R
B
$\frac {5π}{2}$R，A指向C；$\frac {5π}{2}$R
C
$\sqrt {10}$R，A指向C；$\frac {5π}{2}$R
D
$\sqrt {10}$R，C指向A；$\frac {5π}{2}$R

题目答案

C

答案解析

分析：

位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．

解答：

解：物体的位移大小为AC的长度，根据几何关系可知：x_AC=$\sqrt {}$=$\sqrt {10R}$，方向由A指向C，路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s=$\frac {2πR}{2}$+$\frac {3}{4}$×2πR=$\frac {5π}{2}$R，故ABD错误，C正确．

故选C．

点评：

本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了，注意位移为矢量，路程为标量．

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8单选题

如图所示，小球从距地面5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是(　　)

A
7 m、7 m
B
5 m、2 m
C
7 m、3 m
D
5 m、3 m

题目答案

C

答案解析

分析：

解决本题的关键是知道路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．

解答：

解：小球的起点在A末点在B，由图可知AB的长度为3米，因此其位移大小为3m，路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知，路程为7m，故ABD错误，C正确．

故选：C．

点评：

对于物理中基本概念的理解要充分理解其内涵本质，路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．

纠错重做

9单选题

如图所示，小球从距地面5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是(　　)

A
7m，7m
B
5m，2m
C
5m，3m
D
7m，3m

题目答案

D

答案解析

分析：

解决本题的关键是知道路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．

解答：

解：小球的起点在A，末点在B，由图可知AB的长度为3米，因此其位移大小为3m，路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知，路程为7m，故ABC错误，D正确．

故选D．

点评：

对于物理中基本概念的理解要充分理解其内涵本质，路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．

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10单选题

如图所示，一个可看作质点的物体沿两个半径分别为R和r，相连接的半圆弧轨道从A点经B点运动到C点，A、B、C三点共线，则物体从A运动到C的位移大小和路程分别为(　　)

A
2R，2πR
B
2R-2r，πR+πr
C
2R-2r，2R+2r
D
R-r，R+r

题目答案

B

答案解析

分析：

位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．

解答：

解：位移由初位置指向末位置，质点沿半径为R的半圆运动后，接着沿半径为r的半圆运动到C点，当质点由A点运动到C点时，位移大小等于AC的长度，等于2R-2r，路程等于两个半圆的长度，即等于πR+πr．故B正确．A、C、D错误．

故选B．

点评：

解决本题的关键知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度．路程等于运动轨迹的长度．

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11填空题

如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图(直径AOC不计)，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关路线进行(不能重复)，在最后又到达A点．求在整个过程中，此人所经过的最大路程为，最大位移为．

填空题答案仅供参考

题目答案

2πR2R

答案解析

分析：

位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度．

解答：

解：当人沿着外边的大圆走一周时，人经过的路程最大，此时的路程为大圆的周长，即为2πR；

当人离A点最远的时候，位移最大，所以当人在C点的时候，离A最远，此时的位移是最大的，即为2R．

故答案为：2πR；2R．

点评：

本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了．

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12单选题

某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（　　）

A
14m，10m
B
38m，10m
C
14m，6m
D
38m，6m

题目答案

B

答案解析

分析：

画出运动轨迹图，根据路程和位移定义进行解答．

解答：

解：如图所示可以知道路程为12m+20m+6m=38m，位移大小为虚线长度为：x=$\sqrt {}$=10m．

故选：B．


点评：

本题考查路程和位移的定义，画出运动轨迹更直观简单．

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