《通过粒子轨迹研究粒子能量变化1》通过粒子轨迹研究粒子能量变化1

1多选题

(多选)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则(　　)

M带负电荷，N带正电荷

N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

题目答案

答案解析

分析：

电场线与等势面垂直，由于O点电势高于c点，故匀强电场的场强方向向下；粒子运动的轨迹上每个点的切线就是该点上的速度方向，要判断这个粒子是克服力做功还是在电场力的作用下做正功，只需要画出该点的切线方向，而力的方向必须与速度方向的夹角夹着运动轨迹，即运动轨迹是一定在速度方向和力的方向的夹角里面的！

解答：

解：A、电场线与等势面垂直，由于O点电势高于c点，故匀强电场的场强方向向下；因为运动轨迹是不可能出现在这个夹角外的，由这点可以直接看出，图中的N受到的电场力是向上的，M受到的电场力是向下的，故N带负电，M带正电，故A错误；

B、由于Oa和Oc间电势差相等，电场力又都是做正功的，根据动能定理，电场力做功相等，故动能增量相等，故B答案正确；

C、由于N带负电，电场力向上，故电场力做正功，故C错误；

D、由于Ob在同一等势面上，故M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零，故D正确；

故选BD．

点评：

本题关键是根据等势面与电场线垂直，得到匀强电场方向向下，然后结合动能定理分析；同时要注意力的方向必须与速度方向的夹角夹着运动轨迹．

2多选题

(多选)如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是(　　)

粒子带负电

粒子在A点的电势能比在B点少1.5J

粒子在A点的动能比在B点多0.5J

粒子在A点的机械能比在B点少1.5J

题目答案

答案解析

分析：

在由A运动B的过程中，有两个力做功，一是重力做负功，一是电场力做正功．从运动轨迹上判断，粒子带正电．从A到B的过程中，电场力做正功为1.5J，所以电势能是减少的，A点的电势能要大于B点电势能．从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，由动能定理可求出动能的变化情况．从A到B的过程中，做功的力有重力和电场力，应用能量的转化与守恒可比较AB两点的机械能．

解答：

解：

A、由运动轨迹上来看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，所以带电粒子应带正电．选项A错误．

B、从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，所以在A点时的电势能要大于在B点时的电势能．选项B错误．

C、从A到B的过程中，克服重力做功2.0J，电场力做功1.5J，由动能定理可知，粒子在A点的动能比在B点多0.5J，选项C正确．

D、从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了1.5J，选项D正确．

故选CD．

点评：

对于本题，大家要明确以下几点：

1、电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．

2、电势能是电荷与所在的电场所共有的，且具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．

3、电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似．

3单选题

如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点．不计重力，下列表述正确的是(　　)

粒子在电场中的加速度不变

粒子所受电场力沿电场方向

粒子在M点的速率比在N点的速率大

粒子在电场中的电势能始终在增加

题目答案

答案解析

分析：

根据带电粒子所受的电场力是否恒定，分析粒子的加速度是否恒定．电荷受到的电场力沿着电场线的方向，负电荷受力的方向与电场线的方向相反，当电场力对电荷做正功时，电荷的电势能就要减小，做负功时电势能增加．根据动能定理分析动能的大小，即可知道速度的大小．

解答：

解：A、由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力恒定不变，则其加速度恒定不变，故A正确；

B、在曲线运动中，物体受力的方向指向曲线弯曲的内侧，所以根据电荷的运动的轨迹可知，负电荷受到的电场力的方向向左，而电场的方向是向右的，故B错误；

C、由于负电荷受到的电场力的方向是向左的，电荷在从N到M的过程中，电场力对电荷做负功，所以电荷的速度要减小，则粒子在M点的速率比在N点的速率小．故C错误．

D、由轨迹看出，电场力对粒子先做负功后做正功，电势能先增加后减小．故D错误．

故选A

点评：

解决本题要掌握住由运动的轨迹判断受力方向的方法，并且要知道当电场力对电荷做正功时，电荷的电势能就要减小，做负功时电势能增加．

4多选题

(多选)如图所示，有一带电粒子沿曲线AB在一匀强电场中运动，虚线a，b，c，d为电场中的等势面，且电势φ_a＞φ_b＞φ_c＞φ_d，粒子在A点初速度V_0的方向与等势面平行．不计粒子的重力，下面说法正确的是(　　)

粒子带正电

粒子在运动中电势能逐渐减少

粒子在运动中动能逐渐减少

粒子的运动轨迹为半边抛物线

题目答案

答案解析

分析：

由于电荷只受电场力作用，电场力将指向运动轨迹的内侧．同时注意电场线和等势线垂直，说明电场沿竖直向下方向，电场力竖直向上，负电荷沿轨迹AB运动，根据电场力做功情况，即可判断电势能的变化．

解答：

解：A、根据电场线和等势线垂直，且从高电势处指向低电势处，得知电场沿竖直向下方向，而粒子的轨迹向上弯曲，则知电场力竖直向上，所以粒子带负电；故A错误；

B、B、C、粒子的电场力向上，轨迹向上弯曲，则电场力对粒子做正功，其动能逐渐增大；电场力对带电粒子做正功，其电势能减小；故B正确，C错误；

D、粒子所受的电场力是恒力，粒子的运动为匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．故D正确．

故选：BD．

点评：

本题通过带电粒子在电场中的运动考查了等势线和电场线、电势能、电场力等问题，解决这类问题的突破口是：做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹内侧．

5单选题

图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)

M点电势小于N点电势

M点场强大于N点场强

粒子动能逐渐增大

粒子电势能逐渐增大

题目答案

答案解析

分析：

由粒子轨迹的弯曲方向判断电场力方向．电场力方向应指向轨迹的内侧．由电场力做功正负，判断电势能的大小和动能的大小．由电场线的疏密判断场强大小，确定电场力的大小

解答：

解：

A、沿着电场线方向电势逐渐降低，故M点的电势高于N点的电势．故A错误．

B、电场线的疏密表示场强大小，M点场强小于N点场强，故B错误

C、粒子所受电场力方向大致斜向左下方，从M到N电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能．故C正确，D错误；

故选：C

点评：

本题是电场中轨迹问题，关键要根据轨迹的弯曲方向判断出粒子所受的电场力方向，再抓住电场线的物理意义判断场强、电势等的大小．

6单选题

如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定(　　)

粒子带负电

粒子的电势能不断减少

粒子的动能不断减少

粒子在M点的加速度大于在N点的加速度

题目答案

答案解析

分析：

由粒子轨迹的弯曲方向判断电场力方向，从而确定粒子的电性．电场力方向应指向轨迹的内侧．由电场力做功正负，判断电势能的大小和动能的大小．由电场线的疏密判断场强大小，确定电场力的大小．

解答：

解：A、由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向沿电场线斜向左下方，可知粒子带正电．故A错误．

BC、粒子所受的电场力方向斜向左下方，从M到N电场力对粒子做正功，其电势能不断减小，动能不断增大，故B正确，C错误．

D、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，N点的电场线密，所以N点的电场强度大，点电荷在N点受到的电场力大，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故D错误．

故选：B

点评：

本题是电场中轨迹问题，关键要根据轨迹的弯曲方向判断出粒子所受的电场力方向，再抓住电场线的物理意义判断场强、电势等的大小．

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