《柱状磁场区域产生的涡旋电场》柱状磁场区域产生的涡旋电场 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《柱状磁场区域产生的涡旋电场》柱状磁场区域产生的涡旋电场

1单选题

变化的磁场在其周围空间激发的电场叫涡旋电场，即感生电场．图中虚线为一圆柱状均匀磁场区的横截面，其磁感应强度B随时间均匀变化，感生电场的电场线是涡旋状的同心圆，同一个圆上的各点电场强度大小相等，方向沿圆周的切向．图中实线为其中的一条电场线，半径为r，场强大小为E．若电荷量为+q的粒子沿该电场线逆时针运动一周，电场力做的功为W，忽略粒子运动产生的磁场，则以下说法正确的是(　　)

A

磁感应强度均匀减小，W=0

B

磁感应强度均匀增大，W=0

C

磁感应强度均匀减小，W=2πqEr

D

磁感应强度均匀增大，W=2πqEr

题目答案

D

答案解析

分析：

根据电场力做功表达式W=qEx，即可求解W；再由楞次定律，即可求解磁场如何变化．

解答：

解：由题意可知，正电荷受到的电场力逆时针方向，则电场线方向也是逆时针方向，由楞次定律，当磁场的磁感应强度均匀增大，才会产生如图所示的电场线；由电场力做功则有：W=qEx=2πqEr，故D正确，ABC错误；故选：D．

点评：

考查沿着圆周运动的切向力做功，与路程有关，掌握楞次定律的应用，注意电场力做功，不是位移，而是路程，是解题的关键．

纠错重做

2多选题

(多选)如图所示，空间存在方向竖直向上、磁感应强度B的匀强磁场，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v_0沿俯视逆时针方向匀速转动，某时刻开始磁感应强度B随时间成正比例增加．则此后(　　)

A
小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B
小球所受的磁场力一定不断增大
C
小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动
D
磁场力对小球一直不做功

题目答案

CD

答案解析

分析：

变化的磁场产生感生电场，由楞次定律判断出感生电场方向，然后判断带电小球受到的电场力方向，判断小球的运动性质，然后判断小球对环的压力如何变化，判断小球受到的磁场力如何变化．

解答：

解：磁感应强度竖直向上，B随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿顺时针方向；

小球带正电，小球所受电场力沿顺时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，当小球速度减小到零后，

小球方向，即沿顺时针方向加速运动，速度又不大增加；

A、小球在水平面内做圆周运动，环对小球的弹力提供向心力，小球速度先减小后增大，小球所需向心力先减小后增大，环的弹力先减小后增大，小球对环的压力先减小后增大，故A错误；

B、由于小球的速度先减小后增大，由洛伦兹力公式f=qvB可知，小球受到的磁场力先减小后增大，故B错误；

C、小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动，故C正确；

D、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，磁场力对小球不做功，故D正确；

故选CD．

点评：

本题考查了楞次定律的应用，由楞次定律判断出感生电场的方向，是正确解题的前提与关键；根据感生电场方向判断出带电小球受力方向，即可正确解题．

纠错重做

3单选题

如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v_0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电荷量不变，那么(　　)

A
磁场力对小球一直做正功
B
小球受到的磁场力不断增大
C
小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，再沿顺时针方向做加速运动
D
小球仍做匀速圆周运动

题目答案

C

答案解析

分析：

变化的磁场产生感生电场，由楞次定律判断出感生电场方向，然后判断带电小球受到的电场力方向，判断小球的运动性质，然后判断小球对环的压力如何变化，判断小球受到的磁场力如何变化．

解答：

解：磁感应强度竖直向上，B随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿顺时针方向；

小球带正电，小球所受电场力沿顺时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，当小球速度减小到零后，

小球方向，即沿顺时针方向加速运动，速度不断增加；

A、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，磁场力对小球不做功，故A错误；

B、由于小球的速度先减小后增大，由洛伦兹力公式f=qvB可知，小球受到的磁场力先减小后增大，故B错误；

C、小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动，故C正确；

D、小球在水平面内做圆周运动，环对小球的弹力提供向心力，小球速度先减小后增大，故D错误；

故选：C．

点评：

本题考查了楞次定律的应用，由楞次定律判断出感生电场的方向，是正确解题的前提与关键；根据感生电场方向判断出带电小球受力方向，即可正确解题．

纠错重做

4多选题

(多选)如图所示，内壁光滑，水平放置的玻璃环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，以速率v_0沿逆时针方向做匀速圆周运动．若在此空间突然加上方向竖直向上，电场强度E随时间成正比增加的变化电场，设运动过程中小球带电量不变，那么(　　)

A
小球对玻璃环的压力一定增大
B
小球仍以速率v_0沿逆时针方向做匀速圆周运动
C
小球先沿逆时针方向减速，过一段时间后沿顺时针方向加速运动
D
磁场对小球作用力为零

题目答案

BD

答案解析

分析：

变化的电场产生感生磁场，由楞次定律判断出感生磁场方向，然后判断带电小球受到的电场力方向，判断小球的运动性质，然后判断小球对环的压力如何变化，判断小球受到的磁场力如何变化．

解答：

解：电场竖直向上，E随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的电场产生的感生磁场沿顺时针方向；

小球带正电，小球所受电场力竖直向上，与小球的运动方向垂直，小球运动不受影响，而运动电荷又不受洛伦兹力，因此小球仍做匀速圆周运动；

A、小球在水平面内做圆周运动，环对小球的弹力提供向心力，小球速率不变，但环的弹力先减小后增大，小球对环的压力先减小后增大，故A错误；

B、由于小球受到的电场力对运动没有影响，且不受洛伦兹力作用，因此小球以速率v_0沿逆时针方向做匀速圆周运动，故B正确，C错误；

D、由于磁场的方向与电荷的运动方向在同一平面，因此不受洛伦兹力作用，故D正确；

故选BD．

点评：

本题考查了楞次定律的应用，由楞次定律判断出感生磁场的方向，是正确解题的前提与关键；根据感生磁场方向判断出带电小球受力方向，即可正确解题．

纠错重做

5单选题

图是一个水平放置的玻璃圆环形的小槽，槽内光滑，槽的宽度和深度处处相同，现将一个直径略小于槽宽的带正电的小球放在槽中，让它获得一个初速度v_0，与此同时，有一个变化的磁场垂直穿过玻璃环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下，设小球在运动过程中电荷量不变，则(　　)

A
小球受到的向心力大小不变
B
小球受到的向心力大小不断增大
C
磁场力对小球做了功
D
小球受到的磁场力大小与时间成正比

题目答案

B

答案解析

分析：

根据麦克斯韦电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场；并由楞次定律与洛伦兹力对运动电荷不做功，即可求解．

解答：

解：A、由麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一个恒定的感应电场，由楞次定律可知，此电场方向与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A选项错误，B选项正确．

C、洛伦兹力对运动电荷不做功，C选项错误．

D、带电小球所受洛伦兹力F=qBv，随着速度的增大而增大，同时B与t成正比，则F与t不成正比，故D选项错误．

故选：B

点评：

考查麦克斯韦电磁场理论，掌握楞次定律与洛伦兹力表达式，并理解洛伦兹力对运动电荷不做功．

纠错重做

6单选题

如图所示的是一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑、槽的宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内．让小球获一初速度v_0在槽内开始运动，与此同时，在一变化的磁场竖直向下穿过小槽外径所包围的面积，磁感应强度的B大小随时间成正比增大，设小球运动过程中带电荷量不变，那么(　　)

A
小球在槽内做匀速圆周运动
B
小球需要的向心力大小不变
C
磁场力对小球做功
D
小球受到的洛伦兹力不断增大

题目答案

D

答案解析

分析：

变化的磁场产生感生电场，由楞次定律判断出感生电场方向，然后判断带电小球受到的电场力方向，判断小球的运动性质，然后判断小球对环的压力如何变化，判断小球受到的磁场力如何变化．

解答：

解：磁感应强度竖直向下，B随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿逆时针方向；

小球带正电，小球所受电场力沿逆时针方向，与小球的运动方向相同，小球做加速运动，速度逐渐增加；

A、小球所受电场力沿逆时针方向，与小球的运动方向相同，小球做加速运动，故A错误；

B、由于小球的速度增大，由公式F=$\frac {mv}{R}$可知，小球受到的向心力增大，故B错误；

C、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，磁场力对小球不做功，故C错误；

D、于小球的速度增大，由洛伦兹力公式f=qvB可知，小球受到的洛伦兹力增大，故D正确；

故选：D

点评：

本题考查了楞次定律的应用，由楞次定律判断出感生电场的方向，是正确解题的前提与关键；根据感生电场方向判断出带电小球受力方向，即可正确解题．

纠错重做