《带电体电场强度的叠加》带电体电场强度的叠加 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《带电体电场强度的叠加》带电体电场强度的叠加

1单选题

下列选项中的各$\frac {1}{4}$圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各$\frac {1}{4}$圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

根据点电荷场强的公式和场强叠加原理，与选项相对比，分析求解问题．

解答：

解：A、坐标原点O处电场强度是$\frac {1}{4}$带电圆环产生的，

B、坐标原点O处电场强度是第一象限$\frac {1}{4}$带正电圆环和第二象限$\frac {1}{4}$带负电圆环叠加产生，坐标原点O处电场强度大小大于$\frac {1}{4}$带电圆环产生的场强．

C、第一象限$\frac {1}{4}$带正电圆环和第三象限$\frac {1}{4}$带正电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是$\frac {1}{4}$带电圆环产生的，

D、第一象限$\frac {1}{4}$带正电圆环和第三象限$\frac {1}{4}$带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限$\frac {1}{4}$带负电圆环和第四象限$\frac {1}{4}$带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为零．

所以坐标原点O处电场强度最大的是B．

故选B．

点评：

本题考查定性分析问题的思想方法，要求学生在牢固的掌握基本知识的基础上要能过灵活的分析问题．

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2单选题

如图甲所示，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧，距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(k为静电力常量)，其中正确的是(　　)

A
$\frac {8kq}{9d}$
B
$\frac {kq}{d}$
C
$\frac {3kq}{4d}$
D
$\frac {10kq}{9d}$

题目答案

A

答案解析

分析：

根据题意，图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的，只要求出乙图上+q右侧距离为d处的场强，即等于P的场强．根据等量异号电荷的电场分布特点和场强的叠加进行求解．

解答：

解：根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，

两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，乙图上+q右侧d处的场强大小为

E=k$\frac {q}{d}$-k$\frac {q}{(3d)}$=k$\frac {8q}{9d}$；

根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上+q右侧d处的场强大小相等，即为k$\frac {8q}{9d}$；

故选：A．

点评：

常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．

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3单选题

如图所示，带电量为-q的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为(　　)

A
$\frac {kq}{d}$，水平向右
B
$\frac {kq}{d}$，水平向左
C
$\frac {kq}{d}$+$\frac {kq}{9d}$，水平向左
D
$\frac {kq}{9d}$，水平向右

题目答案

A

答案解析

分析：

由点电荷的场强公式可得出q在a点形成的场强，由电场的叠加原理可求得薄板在a点的场强大小及方向；由对称性可知薄板在b点形成的场强；

解答：

解：-q在a点形成的电场强度的大小为E$_1$=$\frac {kq}{d}$，方向向右；因a点场强为零，故薄板在a点的场强方向向左，大小也为$\frac {kq}{d}$，由对称性可知，薄板在b点的场强也为$\frac {kq}{d}$，方向向右；

故选：A

点评：

题目中要求的是薄板形成的场强，看似无法解决； 但注意a点的场强是由薄板及点电荷的电场叠加而成，故可求得薄板在a点的电场强度，而薄板两端的电场是对称的，故由对称性可解．

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4单选题

如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为(静电力恒量为k)(　　)

A
0
B
k$\frac {q}{9d}$+k$\frac {q}{d}$
C
d$\frac {q}{9d}$-k$\frac {q}{d}$
D
k=$\frac {q}{d}$

题目答案

B

答案解析

分析：

据题，a点处的合电场强度为零，+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反．+q在a处产生的场强大小为E=$\frac {kQ}{r}$，得到带电薄板在a点产生的场强大小，

根据对称性，确定带电薄板在b点产生的场强大小．+q在b处产生的场强大小为E=k$\frac {q}{(3d)}$，再根据叠加原理求解b点处的电场强度大小．

解答：

解：+q在a处产生的场强大小为E=k$\frac {kq}{d}$，方向水平向左．

据题，a点处的合电场强度为零，说明+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为E=k$\frac {kq}{d}$，方向水平向右．

根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为E$_1$=$\frac {kq}{d}$，方向水平向左．+q在b处产生的场强大小为E$_2$=k$\frac {q}{(3d)}$，方向水平向左，

则b点处的电场强度大小是：E_b=E$_1$+E$_2$=$\frac {kq}{d}$+k$\frac {q}{(3d)}$=k$\frac {q}{9d}$+k$\frac {q}{d}$．

故选：B．

点评：

本题考查电场的叠加，关键要抓住带电薄板产生的电场的对称性进行分析和求解．

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5单选题

如图所示，有一带电量为+q的点电荷与均匀带电的圆形薄板相距为2d，圆形薄板带电量为-Q，点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心，若图中b点处的电场强度为零，则图中a点处的电场强度大小是(　　)

A
$\frac {10kq}{9d}$
B
$\frac {8kq}{9d}$
C
$\frac {k(Q+q)}{d}$
D
$\frac {kq}{d}$

题目答案

A

答案解析

分析：

据题，b点处的电场强度为零，+q与带电薄板在b点产生的场强大小相等，方向相反．+q在b处产生的场强大小为E=k$\frac {q}{d}$，得到带电薄板在b点产生的场强大小，根据对称性，确定带电薄板在a点产生的场强大小．+q在a处产生的场强大小为E=k$\frac {q}{(3d)}$，再根据叠加原理求解a点处的电场强度大小．

解答：

解：+q在b处产生的场强大小为E=k$\frac {q}{d}$，方向水平向左．据题，b点处的电场强度为零，+q与带电薄板在b点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在b点产生的场强大小为E=k$\frac {q}{d}$，方向水平向右．

根据对称性可知，带电薄板在a点产生的场强大小为E=k$\frac {q}{d}$，方向水平向左．

+q在a处产生的场强大小为E=k$\frac {q}{(3d)}$，方向水平向左，

则a点处的电场强度大小是E_a=k$\frac {q}{(3d)}$+k$\frac {q}{d}$=$\frac {10kq}{9d}$，故A正确，BCD错误．

故选：A．

点评：

本题考查电场的叠加，关键要抓住带电薄板产生的电场的对称性，并掌握点电荷电场强度公式的应用，注意矢量的方向性．

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6单选题

有4个形状完全相同的绝缘材料制成的1/4圆环，按下列图示排布，每个$\frac {1}{4}$圆环的电荷量相等且分布均匀，而所带电荷的种类如图标示．这四种排布方式中，坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

根据点电荷场强的公式和场强的叠加原理，得到O处电场强度的表达式，再分析求解问题．

解答：

解：设每个$\frac {1}{4}$圆环在O处产生的电场强度大小为E．

A、坐标原点O处电场强度是$\frac {1}{4}$圆环产生的，大小为E．

B、坐标原点O处电场强度是第一象限$\frac {1}{4}$带正电圆环和第二象限$\frac {1}{4}$带负电圆环叠加产生，坐标原点O处电场强度大小为 $\sqrt {2}$E．

C、第一象限$\frac {1}{4}$带正电圆环和第三象限$\frac {1}{4}$带正电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度是E．

D、第一象限$\frac {1}{4}$带正电圆环和第三象限$\frac {1}{4}$带正电圆环产生电场相互抵消，第二象限$\frac {1}{4}$带负电圆环和第四象限$\frac {1}{4}$带负电圆环产生电场相互抵消，所以坐标原点O处电场强度为零．

所以坐标原点O处电场强度最大的是B．故B正确

故选：B

点评：

本题考查半定量分析问题的思想方法，要求学生在牢固的掌握基本知识的基础上要能过灵活的分析问题．

纠错重做

7单选题

如图所示，电荷均匀分布在半球面上，半球面上所有电荷在这半球的球心O处电场强度等于E．两个平面通过同一条直径，两平面之间的夹角为60°，从半球中分出一部分球面．则所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在球心O处产生的电场强度大小等于(　　)

A
$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$E
B
$\frac {E}{2}$
C
$\frac {E}{3}$
D
$\frac {E}{4}$

题目答案

B

答案解析

分析：

半球的中心O处电场强度E_0是部分球面上电荷产生的电场叠加的结果，根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，由平行四边形定则求解“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度

解答：

解：根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如图所示，由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度E=E_0sin$\frac {α}{2}$=$\frac {1}{2}$E_0．

故选：B

点评：

本题解题关键是抓住对称性，作出两部分球面上电荷产生的电场分布图．

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