《电场力作用下的平衡问题》电场力作用下的平衡问题

1单选题

如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ=60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为(　　)

$\frac {mgtan60°}{q}$

$\frac {mgcos60°}{q}$

$\frac {mgsin60°}{q}$

$\frac {mg}{q}$

题目答案

答案解析

分析：

小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡，求出电场力的最小值，从而知道电场强度的最小值，即可作出判断．

解答：

解：小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据平行四边形定则，当电场力方向与拉力方向垂直时，电场力最小，F_min=mgsin60°，所以电场强度的最小值 E_min=$\frac {mgsin60°}{q}$，故B不可能，ACD可能．故A、C、D正确，B错误．本题选不可能的，故选：B．

点评：

本题属于力学的临界问题，关键是受力分析，运用平行四边形定则或三角形定则求最小值．

2多选题

(多选)如图所示，一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E_0-kt(E_0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t=0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是(　　)

物体开始运动后加速度先增加、后保持不变

物体开始运动后加速度不断增加

经过时间t=$\frac {E}{k}$，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

经过时间t=$\frac {qμE_0-mg}{μkq}$，物体运动速度达最大值

题目答案

答案解析

分析：

对物体仅仅受力分析，运用牛顿第二定律求出物体的加速度大小和方向，根据物体的初状态确定物体的运动情况．

由于电场强度是随时间变化的，求合力时应注意其大小和方向．

解答：

解：A、电场改变方向之前，物体沿竖直墙运动，由于水平方向支持力与电场力相等，电场强度减弱，所以支持力减小，故摩擦力减小，所以物体受到的重力和摩擦力的合力增大；电场改为水平向右时，物体受互相垂直的重力和电场力，而电场力随电场强度的增大而增大，所以合力增大．因此，整个过程中，物体运动的加速度不断增大，且速度不断增大，A错误，B正确．

C、当电场强度为零时，物体开始离开墙壁，即E_0-kt=0，所以t=$\frac {E}{k}$，故C正确．

D、根据A选项分析，物体运动的加速度不断增大，且速度不断增大，故D错误．

故选BC．

点评：

本题关键要找出物体的合力，求出物体的加速度，根据加速度的情况判断物体运动情况．

3单选题

如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子(　　)

所受重力与电场力平衡

电势能逐渐减小

动能逐渐增加

做匀变速直线运动

题目答案

答案解析

分析：

带电粒子在电场中受到电场力与重力，根据粒子的运动轨迹，结合运动的分析，可知电场力垂直极板向上，从而可确定粒子的运动性质，及根据电场力做功来确定电势能如何变化．

解答：

解：A、D、带电粒子在电场中受到电场力与重力，根据题意可知，粒子做直线运动，电场力必定垂直极板向上，电场力与重力的合力必定与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，故A错误，D正确；

B、电场力垂直于极板向上，电场力做负功，则电势能增加，故B错误；

C、因重力不做功，电场力做负功，则电势能增加，导致动能减小，故C错误；

故选：D

点评：

考查根据运动情况来确定受力情况，并由电场力做功来确定电势能如何，以及动能的变化．

4多选题

(多选)图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

对A球进行受力分析，由于A球能保持静止，根据共点力平衡状态解决问题．

解答：

解：A、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故A正确．

B、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故B错误．

C、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故C错误．

D、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故D正确．

故选AD．

点评：

根据受力分析，找出所受的力合力可以为0，那么小球可以处于静止状态．

5单选题

如图所示，A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．使A球能保持静止的是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

对A球进行受力分析，由于A球能保持静止，根据共点力平衡状态解决问题．

解答：

解：A、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反，故A错误．

B、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道三个力合力可以为0．故B正确．

C、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故C错误．

D、对A球进行受力分析：

根据力的合成，可知道三个力合力不可以为0，故D错误．

故选B

点评：

根据受力分析，找出所受的力合力可以为0，那么小球可以处于静止状态．

6单选题

如图所示，一带电小球用绝缘轻绳悬挂在水平方向的匀强电场中，小球的质量为m，所带的电荷量为q．小球处于平衡状态时绝缘轻绳与竖直线的夹角为θ，则下列判断中正确的是(　　)

小球带正电，匀强电场的场强大小为E=$\frac {mgtanθ}{q}$

小球带正电，匀强电场的场强大小为E=$\frac {mgsinθ}{q}$

小球带负电，匀强电场的场强大小为E=$\frac {mgtanθ}{q}$

小球带负电，匀强电场的场强大小为E=$\frac {mgsinθ}{q}$

题目答案

答案解析

分析：

根据共点力平衡判断出电场力的方向，判断出电性，求出电场力的大小和绳的拉力大小，从而得出匀强电场的场强E的大小

解答：

解：在B点小球受力平衡．可知电场力方向与电场强度方向相同，所以小球带正电荷．

根据平衡条件得：Fcosθ=mg，Fsinθ=qE．

解得：电场强度为 E=$\frac {mgtanθ}{q}$，故A正确

故选：A

点评：

解决本题的关键掌握共点力平衡的求法，以及知道电场强度的定义式E=$\frac {F}{q}$

7单选题

将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（　　）

$\frac {mg}{4q}$

$\frac {mg}{q}$

$\frac {mg}{2q}$

$\frac {$\sqrt {3}$mg}{4q}$

题目答案

答案解析

分析：

以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．

解答：

解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：

F_min=2mgsinθ=mg．

则E≥$\frac {mg}{q}$，而B在这个范围内，所以F可能为B；

故选：B．

点评：

本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的范围，再进行选择．

8多选题

(多选)如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E=k t规律(k为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t=0时，物体由静止释放．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是(　　)

物体开始运动后加速度先增加后保持不变

物体开始运动后动能先增大后减小

当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小

经过时间t=$\frac {mg}{kq}$，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

题目答案

答案解析

分析：

场强按E=kt规律变化，随时间推移逐渐增大，电场力也渐渐变大，从而由受力分析来确定运动情况：当t=0时，物体静止释放，接着做加速度减小的加速运动，直到摩擦力等于重力时，速度达到最大；由于电场力继续增加，导致物体做减速运动，加速度在不断增加，直到停止，此时摩擦力等于重力，速度达到最小

解答：

解：A、由于最大静摩擦力随时间推移逐渐增加，开始运动后物体做加速度越来越小的加速运动，直到滑动摩擦力等于重力时，速度达到最大；由于电场力继续增加，导致滑动摩擦力大于重力，物体从而做减速运动，而加速度不断变大，直到停止．重力又等于摩擦力，故A错误；

B、根据A项分析知速度先增大后减小，故B正确；

C、由A分析可知，当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小．故C正确；

D、位移最大时有：mg=μqkt，得 t=$\frac {mg}{μkq}$，μ＜1，得经过时间t＞$\frac {mg}{kq}$，物体在竖直墙壁上的位移达最大．故D错误．

故选：BC

点评：

该题中，摩擦力的大小随电场强度的增大而增大，故物体的受力与运动都是动态变化的，该类问题要抓临界条件．属于基础性题目．简单题

9多选题

(多选)如图所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为+Q的点电荷(设+Q的电场不影响匀强电场E的分布)．当把一检验电荷+q放在d点处恰好平衡，则(　　)

匀强电场场强为$\frac {kQ}{r}$，方向沿od方向

匀强电场场强为$\frac {kQ}{r}$，方向沿ob方向

当电荷+q放在b点时，它受到的电场力大小为2Eq

将电荷+q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功

题目答案

答案解析

分析：

1、先求出试探电荷在a点受到点电荷的电场力，在计算试探电荷受到匀强电场的力，根据二力平衡，既可以求出匀强电场的场强．

2、匀强电场的场强不变，求出匀强电场的电场力和点电荷的电场力，再根据矢量合成计算受到的作用力大小和方向．

解答：

解：A、由题意可知检验电荷在d点，受到点电荷的电场力为：

F$_1$=k$\frac {Qq}{r}$，方向向上，

检验电荷受到匀强电场的力为：F$_2$=qE，

因为检验电荷+q放在d点处恰好平衡，所以F$_1$=F$_2$，方向相反．

故，E=$\frac {F$_1$}{q}$=k$\frac {Q}{r}$，场强方向沿ob方向，故A错误，B正确，

C、当电荷+q放在b点时，E_b=k$\frac {Q}{r}$+E=2E，F_b=2Eq，故C正确；

D、若没有匀强电场，只有+Q的点电荷产生的场强，将电荷+q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功，而在匀强电场中，将电荷+q由b点沿圆周移动到a点，电场力做负功，所以将电荷+q由b点沿圆周移动到a点，电场力做负功，故D错误．

故选：BC

点评：

本题利用场强的合成法则，解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电场强度公式．

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