《动量定理的推导和内容》动量定理的推导和内容

1单选题

古时有“守株待兔”的寓言，倘若兔子受到的冲击力大小为自身体重2倍时即可导致死亡，如果兔子与树桩的作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑速度可能是(重力加速度g取10m/s_)（　　）

1.5m/s

2.5m/

3.5m/s

4.5m/s

题目答案

答案解析

分析：

由题意可知作用力、作用时间，末动量，则由动量定理可求出兔子刚好撞死时的初速度，只有兔子的速度大于该速度才会撞死．

解答：

解：设兔子的速度方向为正，能使兔子致死的力F=-2mg，兔子的运动视为匀减速，说明作用力为恒力；

时间为0.2s，末动量为零；

则由动量定理可知：

Ft=0-mv

解得：v=$\frac {2mg×0.2}{m}$=4m/s；

故只有速度大于4m/s，兔子才会死亡，故只有D符合题意；

故选：D．

点评：

本题要注意分析题目中的临界条件，求出临界速度再应用动量定理即可得出能把兔子撞死的可能速度．

2填空题

古代有“守株待兔”的寓言，假设故事中被撞死的兔子的质量为3kg，兔子头部与树桩发生碰撞作用时间为0.2s，碰撞前兔子速度为2m/s，则兔子头部受到的撞击力是N．

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

分析：

已知兔子的初末速度与作用时间，应用动量定理可以求出作用力．

解答：

解：由动量定理得：Ft=0-mv，

解得：F=-$\frac {mv}{t}$=-$\frac {3×2}{0.2}$=-30N，负号表示力的方向与兔子初速度方向相反；

故答案为：30．

点评：

本题考查了求作用力分析清楚兔子的运动过程、应用动量定理即可正确解题．

3单选题

古时有“守株待兔”的寓言．假设兔子质量约为2kg，以15m/s的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1m/s，则兔子受到撞击力的冲量大小为（　　）

28N•s

29N•s

31N•s

32N•s

题目答案

答案解析

分析：

由题意可知初速度、末速度，则直接由动量定理可求得冲量的大小．

解答：

解：设初速度方向为正方向，则由题意可知，初速度v_0=15m/s；末速度为v=-1m/s；

则由动量定理可知：

I=mv-mv_0=-2-2×15=32N•s；

故选：D．

点评：

本题考查动量定理的直接应用，同于表达式中有多个矢量，故应注意设定正方向，并明确各量的方向．

4单选题

篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以（　　）

减小球对手的冲量

减小球的动量变化量

减小球对人的冲击力

减小球的能量变化量

题目答案

答案解析

分析：

先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理即可分析．

解答：

解：A、运动员接球过程，球的末动量为零，球的初动量一定，则球的动量的变化量一定，球的动能变化量一定，由动量定理可知，球的受到的冲量一定，手受到球的冲量一定，故ABD错误；

C、先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得：-Ft=0-mv，解得：F=$\frac {mv}{t}$，当时间增大时，作用力就减小，而冲量和动量、动能的变化量都不变，故C正确．

故选：C．

点评：

本题主要考查了动量定理的直接应用，应用动量定理可以解题，解题时要注意，接球过程球的动量变化量一定，球与手受到的冲量一定，球动量的变化量与冲量不会因如何接球而改变．

5单选题

如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸带后，铁块掉在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)

仍在P点

P点左边

P点右边不远处

P点右边原水平位移两倍处

题目答案

答案解析

分析：

解答本题的关键是正确分析铁块在纸条上的运动过程，求出铁块与纸带分离时速度的大小，根据平抛运动规律即可判断铁块的落地点．

解答：

解：抽出纸带的过程中，铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，因此铁块加速时间变短，做平抛时的初速度减小，平抛时间不变，因此铁块将落在P点的左边，故ACD错误，B正确．

故选B．

点评：

本题关键是先分析清楚物体的运动情况，然后正确利用平抛运动规律求解．

6多选题

(多选)如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

根据动量定理：合外力的冲量等于物体动量的变化量即可解题．

解答：

解：根据动量定理得：

mgt=△P，mg是定值，方向向下，

故C正确；

$\frac {△P}{△t}$=mg是个定值，重力的方向向下，D答案也正确．

故选CD

点评：

本题考查了动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题．

7多选题

(多选)斜上抛一个物体，物体在运动过程中动量的增量、动量的变化率随时间变化的关系在图中正确的是(不计阻力，取向上方向为正)（　　）

题目答案

答案解析

分析：

根据动量定理得出动量变化率的大小，以及动量变化量与时间的关系，从而确定正确的图线．

解答：

解：根据动量定理知，F_合t=mgt=△P，mg是定值，方向竖直向下，故A正确，B错误．

动量的变化率$\frac {△P}{△t}$=mg=恒量，可知$\frac {△P}{△t}$随时间不变，即图线为平行于时间轴的直线．故C正确，D错误．

故选：AC．

点评：

本题考查了动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题．

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