《杆以及相互接触物体的“关联”速度问题》杆以及相互接触物体的“关联”速度问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《杆以及相互接触物体的“关联”速度问题》杆以及相互接触物体的“关联”速度问题

1单选题

如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A．另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为(　　)

A
水平向左，大小为v
B
竖直向上，大小为v tanθ
C
沿A杆向上，大小为v/cosθ
D
沿A杆向上，大小为v cosθ

题目答案

C

答案解析

分析：

将P点的运动分解为水平方向和竖直方向，通过平行四边形定则，根据水平分速度的大小求出合速度的大小．

解答：

解：两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为v_P=$\frac {v}{cosθ}$，故C正确，A、B、D错误．

故选C．

点评：

解决本题的关键知道P点的速度是水平分速度和竖直分速度的合速度，知道速度的合成与分解遵循平行四边形定则．

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2单选题

如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为(　　)

A
$\frac {vLsin_θ}{h}$
B
$\frac {vL2sin θ}{h}$
C
$\frac {vLcos_θ}{h}$
D
$\frac {vcosθ}{h}$

题目答案

A

答案解析

分析：

将物块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据v=rω求出转动的角速度，从而求出A的线速度大小．

解答：



解：如图，当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆子方向上的分速度，v_B=vsinθ，则杆子的角速度ω=$\frac {v_B}{r_oB}$=$\frac {vsinθ}{$\frac {h}{sinθ}$}$=$\frac {vsin_θ}{h}$，则小球A的线速度v_A=Lω=$\frac {vLsin_θ}{h}$．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于B点转动的线速度、

纠错重做

3填空题

如图所示，轻杆的两端分别连着A、B两球，B球处于水平地面，A球靠在竖直墙壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑动，A球靠着墙面向下滑．某时，B球滑到图示的位置，速度V_B=10m/s，则此时V_A=m/s (sin37°=0.6，cos37°=0.8 )

填空题答案仅供参考

题目答案

7.5

答案解析

分析：

根据运动的分合成与解，分别将AB两质点速度进行分解，并借助于同一杆的速度相同，从而确定两质点的速度关系；再由动能定理来得出两球的速度大小．

解答：

解：根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．

则有，A球：V_∥=V_Acos37°

而B球，V_∥=V_Bcos53°

由于同一杆，则有V_Acos37°=V_Bcos53°

所以V_A=7.5m/s；

故答案为：7.5

点评：

考查运动的分成与分解的规律，学会对实际的分解，同时对动能定理理解，当然也可以使用机械能守恒定律，但需要对系统做出守恒的判定．

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4单选题

如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在表面光滑的竖直挡板上，以水平速度v向左匀速运动．当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　)

A
$\frac {v}{cosθ}$
B
vcosθ
C
vsinθ
D
$\frac {v}{sinθ}$

题目答案

A

答案解析

分析：

将A点的速度分解为沿水平方向和竖直方向，在垂直于杆子方向上的速度等于A点绕O转动的线速度．

解答：

解：如图将A点的速度分解：



根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为 在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以v_A=$\frac {v}{cosθ}$，为A点做圆周运动的线速度．

故选A．

点评：

解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于A点转动的线速度．

纠错重做

5单选题

如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v$_1$，B端沿地面滑动的速度大小为v$_2$，则v$_1$、v$_2$的关系是(　　)

A
v$_1$=v$_2$
B
v$_1$=v$_2$cosθ
C
v$_1$=v$_2$tanθ
D
v$_1$=v$_2$sinθ

题目答案

C

答案解析

分析：

将A、B两点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住两点沿杆子方向上的分速度相等，求出v$_1$和v$_2$的关系．

解答：

解：将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为v$_1$∥=v$_1$cosθ，将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度v$_2$∥=v$_2$sinθ．由于v$_1$∥=v$_2$∥，所以v$_1$=v$_2$tanθ．故C正确，A、B、D错误．



故选：C．

点评：

解决本题的关键将A、B两点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，以及知道沿杆子方向上的两个分速度大小相等．

纠错重做

6单选题

如图，小滑块a、b通过铰链用刚性轻杆连接，a套在固定竖直杆上，b放在水平地面上，a竖直下滑，当ab间的轻杆与竖直方向夹角为θ时，a的速度为v，则此时b沿水平地面向右运动的速度大小为(　　)

A
$\frac {v}{tanθ}$
B
vtanθ
C
vcosθ
D
因为不知道是否有摩擦，所以b的速度不能确定

题目答案

A

答案解析

分析：

将a、b小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住小滑块沿杆子方向上的分速度相等，求出两速度的关系．

解答：

解：将a小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为v_a∥=v_acosθ，

将b小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度v_b∥=v_bsinθ．

由于v_a∥=v_b∥，所以v_a=v_btanθ．因此v_b=$\frac {v}{tanθ}$，故A正确，BCD错误；



故选：A．

点评：

解决本题的关键将a、b小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，以及知道沿杆子方向上的两个分速度大小相等．

纠错重做