《力的角度分析带电粒子的运动》力的角度分析带电粒子的运动

1单选题

一个带电小球，用细线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把细线烧断，在小球将(假设电场足够大)（　　）

做自由落体运动

做曲线运动

做匀加速直线运动

做变加速直线运动

题目答案

答案解析

分析：

对小球受力分析，当把细线烧断后，小球只受到重力和电场力的作用，并且初速度为零，由此来判断小球的运动的情况．

解答：

解：当把细线烧断后，小球只受到重力和恒定的电场力的作用，由于小球的初速度又为零，所以小球将沿着合力的方向做匀加速直线运动，所以C正确．

故选：C

点评：

物体的运动的情况是由受力的情况和初速度的方向之间的关系决定，对物体受力分析，找出合力与初速度的方向之间的关系即可判断物体的运动的情况．

2多选题

(多选)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电液滴以速度v沿与水平面成θ角的方向斜向上进入匀强电场，在电场中做直线运动，则液滴向上运动过程中(　　)

液滴的速度可能不变

电场强度最小值为$\frac {mgcosθ}{q}$

液滴的机械能一定变化

液滴的电势能一定增加

题目答案

答案解析

分析：

根据液滴做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上或合力为零，分析液滴所受的电场力可能方向．根据电场力方向与速度方向的关系，判断电场力做功正负，分析机械能和电势能的变化．当电场力与速度方向垂直时，电场力最小，可求出最小值．

解答：

解：A、液滴做直线运动，电场力可能竖直向上，与重力相平衡，液滴做匀速直线运动，动能不变，故A正确；

B、当电场力与速度方向垂直时，电场力最小，由几何知识求得最小值为qE=mgcosθ．故E_min=$\frac {mgcosθ}{q}$，故B正确；

C、D、电场力方向可能与速度方向垂直，电场力不做功，电势能不变，机械能不变，合力也可能与速度不垂直，电场力做功，电势能改变，机械能也改变．故CD错误．

故选：AB

点评：

本题关键是掌握质点做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上或合力为零，要考虑匀速直线运动和变速直线运动两种情形，全面分析，不能遗漏．

3单选题

如图所示，一质量为m，电量为q的带电油滴，从水平向右的匀强电场中的O点以速度v沿与场强方向成37°角射入电场中，油滴运动到最高点时速度大小也是v，己知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

最高点一定在0点的正上方

最高点可能在0点的右上方

0点与最高点之间的电势差可能为零

匀强电场的电场强度E=$\frac {3mg}{q}$

题目答案

答案解析

分析：

油滴在电场中受到重力和电场力两个力作用，根据能量守恒分析电势能的变化，即可确定出O′的位置．油滴从O到O′的过程，油滴的动能不变，重力做负功-mgh，根据动能定理求解电势差U_O′O

解答：

解：A、B油滴从O到O′的过程，动能不变，而重力势能增加，根据能量守恒可知油滴的电势能减小，电场力做正功，由于油滴的电性未知，故无法判断油滴位置，O′可能在O的右上方，也可能在左上方．故A错误，B正确．

C、D油滴从O到O′的过程，由动能定理得：U_O′Oq-mgh=0

解得 U_O′O=$\frac {mgh}{q}$．故C错误

D、竖直方向上：vsinθ=gt

设水平方向的加速度大小为a，取向右为正方向，

若粒子带负电-v=vcosθ-at

又 Eq=ma

联立以上三式得：E=$\frac {mgsinθ}{q(1-cosθ)}$=$\frac {0.6mg}{0.2q}$=$\frac {3mg}{q}$，

若粒子带正电v=vcosθ+at

qE=ma

联立解得E=$\frac {mg}{3q}$，故D错误；

故选：B

点评：

本题关键从能量的角度分析讨论，运用动能定理求电势差是常用的方法，但要注意电场力做功的正负

4单选题

如图所示，有一质量为m，带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，以初速度为零进入电场时，可以判定(　　)

油滴在电场中做抛物线运动

油滴在电场中做匀速直线运动

油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离

油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的荷质比荷

题目答案

答案解析

分析：

油滴从两板中间位置进入电场中，受到电场力和重力作用，两个力都是恒力，则知油滴做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合可确定油滴打在极板上的运动时间的决定因素．

解答：

解：A、B、油滴从两板中间位置进入电场中，受到电场力和重力作用，两个力都是恒力，初速度又为零，故油滴做匀加速直线运动．故A错误，B错误．

C、D、由牛顿第二定律得，油滴的沿电场方向的加速度为a=$\frac {qE}{m}$，油滴在垂直于板的方向做初速度为零的加速度为a的匀加速直线运动，则有：$\frac {d}{2}$=$\frac {1}{2}$at_，

得：t=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$，式中，m、q分别是油滴的质量和电量；E是板间场强，d是板间距离．故C错误，D正确．

故选：D

点评：

本题油滴所受的电场力和重力都是恒力，分析受力情况情况，运用运动的分解法，研究垂直于板的方向确定运动时间．

5多选题

(多选)把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是（　　）

点电荷运动轨迹与电场线重合

点电荷的速度方向与所在点的电场线的切线方向一致

点电荷的加速度方向可以与所在点的电场线的切线方向一致

点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致

题目答案

答案解析

分析：

粒子的运动轨迹不一定与电场线重合；电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，正点电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相同，负点电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相反．

解答：

解：A、电荷在电场中由静止释放，运动轨迹不一定与电场线重合，故A错误．

B、电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，但是速度方向不一定与电场线的切线方向一致．故B错误；

C、D、电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，则正电荷所受电场力的方向与切线方向一致，加速度方向也与切线方向一致；故C正确，D正确．

故选：CD

点评：

解决本题的关键知道电场线的特点，电场线方向上某点的切线方向为电场的方向，正电荷所受的电场力方向与电场强度的方向相同．

6单选题

把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是（　　）

点电荷运动轨迹必与电场线重合

点电荷运动轨迹一定是直线

点电荷的速度方向，必和所在点的切线方向一致

点电荷的加速度方向，必和所在点的电场线的切线方向一致

题目答案

答案解析

分析：

电场强度是描述电场强弱的物理量，电场线的切线方向即为正电荷所受电场力的方向，力的方向和加速度方向相同

解答：

解：A、电荷运动方向不一定沿着电场线的方向，只有在电场线是直线的电场中才重合，故A错误；

B、只有电场线是直线时此正电荷的运动轨迹是直线，故B错误；

C、电场线上某一点的切线方向表示该点的电场强度的方向．与速度方向无直接关系，故C错误；

D、电场线上某一点的切线方向表示该点的受力方向，根据牛顿第二定律可知，点电荷的加速度方向与受力方向相同，故D正确．

故选：D

点评：

电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向

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