《电子感应加速器》电子感应加速器

1单选题

现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备．如图将一个光滑的环形真空室垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B随时间均匀变化，B=kt(k为大于零的常数)，在t=0时真空室内有一电子从A点由静止释放，设电子的电量为e、质量为m，其运动的半径为R且不变．则下列说法正确的是(　　)

电子做圆周运动的周期不变

电子运动的加速度大小$\frac {keR}{2m}$

电子运动的加速度不断增大

电子在轨道内顺时针运动

题目答案

答案解析

分析：

电子在匀强磁场中圆周运动的周期公式T=$\frac {2πm}{eB}$，可见，周期T与磁感应强度B成反比．电子的向心加速度公式a=$\frac {v}{R}$．根据法拉第电磁感应定律求感生电场的强度，由牛顿第二定律求出切向加速度，即可得到电子的加速度，并分析加速度的变化情况．由左手定则判断电子的运动方向．

解答：

解：

A、电子在匀强磁场中圆周运动的周期T=$\frac {2πm}{eB}$，B随时间均匀增大，则周期逐渐减小．故A错误．

B、电子运动的法向加速度大小为a_n=$\frac {v}{R}$．根据法拉第电磁感应定律得：感生电动势大小为 E_电=$\frac {△B}{△t}$•πR_=kπR_，感生电场强度大小为E=$\frac {E_电}{2πR}$=$\frac {kπR}{2πR}$=$\frac {kR}{2}$，电子切向加速度大小为 a_切=$\frac {eE}{m}$=$\frac {keR}{2m}$，则由加速度合成得知，电子的加速度大于$\frac {keR}{2m}$．故B错误．

C、由题，B随时间均匀增大，

D、电子所受的洛伦兹力方向指向圆心，根据左手定则判断可知，电子沿逆时针方向运动．故D错误．

故选C

点评：

本题要注意电子在切向和法向都有加速度，根据法拉第电磁感应定律和电场知识求解感生电场强度是难点．

2单选题

(多选)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，电子感应加速器的基本原理如图所示，上下为电磁铁的两个磁极，磁极间有一个球形真空室，电子在真空室中做圆周运动，电磁铁线圈的电流方向如图所示，当线圈中的电流增强时，电子加速运动，则从上往下看(　　)

感生电场为顺时针方向，电子做顺时针方向运动

感生电场为顺时针方向，电子做逆时针方向运动

感生电场为逆时针方向，电子做逆时针方向运动

感生电场为逆时针方向，电子做顺时针方向运动

题目答案

答案解析

分析：

磁场发生变化，通过楞次定律可判断出涡旋电场的方向，从而可知电子在涡旋电场下的运动．

解答：

解：线圈中的电流增强，磁场就增大了，根据楞次定律，感生电场产生的磁场要阻碍它增大所以感生电场为顺时针方向，即电流方向顺时针，所以电子运动逆时针方向运动．故只有B正确，ACD均错误；

故选：B

点评：

解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化．

3多选题

(多选)如图是电子感应加速器的示意图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动．上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出(不计初速度)，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，使电子在真空室中沿虚线加速击中电子枪左端的靶，下列说法中正确的是(　　)

真空室中磁场方向竖直向上

真空室中磁场方向竖直向下

电流应逐渐减小

电流应逐渐增大

题目答案

答案解析

分析：

上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感应电场使电子加速．

可根据右手螺旋定则，根据如图所示的电流方向，即可确定磁场的方向；感应电场的方向，可以根据楞次定律用右手螺旋定则来判断．图1的上图为侧视图，下图为真空室的俯视图．如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动，那么当电磁铁线圈电流与图示方向一致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子加速？如果电流的方向与图示方向相反，为使电子加速，电流又应该怎样变化？

解答：

解：A、根据右手螺旋定则可知，真空中的磁场方向竖直向上，故A正确，B错误；

C、若线圈中的电流增强，磁场就增大了，根据楞次定律，感生电场产生的磁场要阻碍它增大所以感生电场为顺时针方向，即电流方向顺时针，所以电子运动逆时针方向运动．正好加速打中左端的靶，因此电流应增大，故C错误，D正确；

故选：AD．

点评：

解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化，同时理解右手螺旋定则的应用．

4多选题

(多选)电子感应加速器是利用感生电场使粒子加速的设备，电子感应加速器的基本原理如图所示，上、下各为电磁铁的两个磁极，磁极间有一个球形真空室，电子在真空室中做圆周运动，电磁铁线圈的电流的大小、方向可以变化．欲使电子沿逆时针轨道做加速运动，关于电磁铁中的电流，下列措施可行的是(　　)

沿顺时针方向，由小变大

沿顺时针方向，由大变小

沿逆时针方向，由小变大

沿逆时针方向，由大变小

题目答案

答案解析

分析：

根据右手螺旋定则，结合电磁场理论，则可磁场发生变化，通过楞次定律可判断出涡旋电场的方向，从而可知电子在涡旋电场下的运动．

解答：

解：电子沿逆时针轨道做加速运动，则感应电场的方向沿顺时针的方向，电磁铁的磁场的变化有两种可能的情况：

1．电磁铁的磁场的方向向上，正在减小；由安培定则可知，电磁铁中的电流为逆时针方向，由大减小；

2．电磁铁的磁场的方向向下，正在增大．由安培定则可知，电磁铁的电流方向为顺时针方向，由小增大．

故选：AD

点评：

解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化．

5单选题

电子感应加速器是加速电子的装置，它的主要部分如图甲所示，划斜线区域为电磁铁的两极，在其间隙中安放一个环行真空室．电磁铁中通以频率约几十赫兹的强大交变电流，使两极间的磁感应强度B周期性变化(向纸面外为正)，从而在环行室内感应出很强的涡旋电场．用电子枪将电子注入环行室，它们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆轨道运动如图乙所示．若磁场随时间变化的关系如图丙所示，则可用来加速电子的是B-t图象中(　　)

第一个$\frac {1}{4}$周期

第二个$\frac {1}{4}$周期

第三个$\frac {1}{4}$周期

第四个$\frac {1}{4}$周期

题目答案

答案解析

分析：

磁场发生变化，通过楞次定律可判断出涡旋电场的方向，从而可知电子在涡旋电场下的运动．

解答：

解：A、在第一个$\frac {1}{4}$周期内，磁场为正且增加，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为顺时针方向，电子沿逆时针方向运动，洛伦兹力的方向指向圆心．故A正确．

B、在第二个$\frac {1}{4}$周期内，磁场为正且减小，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为逆时针方向，电子将沿顺时针方向运动．故B错误．

C、在第三个$\frac {1}{4}$周期内，磁场为负且增大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为逆时针方向，电子将沿顺时针方向运动．故C错误．

D、在第四个$\frac {1}{4}$周期内，磁场为负且减小，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为顺时针方向，电子将沿逆时针方向运动，但是洛伦兹力的方向不是指向圆心．故D错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化．

6单选题

现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图甲所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空中做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速．图乙为真空室的俯视图．则下列说法正确的是(　　)

如要使电子在真空室内沿如乙图所示逆时针方向加速，则电磁铁中应通以方向如图甲所示，大小增强的电流

若要使电子在真空室内沿如乙图所示逆时针方向加速，则电磁铁中应通以方向如图甲所示方向相反，大小增强的电流

在电子感应加速器中，电子只能沿逆时针方向加速

该加速装置同样可以用来加速质子、α粒子等质量较大的带电粒子

题目答案

答案解析

分析：

根据右手螺旋定则，结合电磁波理论，则可磁场发生变化，通过楞次定律可判断出涡旋电场的方向，从而可知电子在涡旋电场下的运动．

解答：

解：A、当电磁铁中应通以方向如图甲所示，大小增强的电流，线圈中的磁场就增大了，根据楞次定律，感生电场产生的磁场要阻碍它增大所以感生电场俯视图为顺时针方向，所以电子运动逆时针方向电场力作用下加速运动，在洛伦兹力约束下做圆周运动，故A正确．

B、当电磁铁中应通以方向如图甲所示方向相反，大小增强的电流，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为逆时针方向，电子将沿逆时针方向做减速运动，故B错误．

C、在电子感应加速器中，电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，电子可能沿逆时针方向加速，故C错误；

D、该加速装置不可以用来加速质子、α粒子等质量较大的带电粒子，因电子带负电，而质子与α粒子带正电，电性不同，若满足电子加速与偏转的，用来加速质子，如果电场力使质子得到加速，那么洛伦兹力与电子受到的相反，不能满足偏转作用，故D错误；

故选：A

点评：

解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化．

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《电子感应加速器》电子感应加速器

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