《在一定条件下进行力的分解》在一定条件下进行力的分解 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《在一定条件下进行力的分解》在一定条件下进行力的分解

1单选题

已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F$_1$与F的夹角为30°，则另一个分力F$_2$的最小值为（　　）

A

50N

B

50$\sqrt {3}$N

C

$\frac {100}{3}$$\sqrt {3}$N

D

100$\sqrt {3}$N

题目答案

A

答案解析

分析：

已知合力和一个分力与合力的夹角，根据平行四边形定则作图分解即可．

解答：

解：合力大小为100N，一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示可知，另一个分力的最小值为：F$_2$=Fsin30°=100sin30°=50N．故选：A

点评：

本题关键是确定合力与分力的方向，然后根据平行四边形定则作图分析，最后根据几何关系求解，简单题．

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2单选题

如图所示，将一个已知力F分解为F$_1$和F$_2$，已知F=10N，F$_1$与F的夹角为37°，则F$_2$的大小不可能的是（　　）

(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

A
4N
B
6N
C
10N
D
100N

题目答案

A

答案解析

分析：

力的分解遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．

解答：

解：画出力F的分解图：如右图所示：可以看出F$_2$有最小值，最小值为：

F$_2$=Fsin37°=10×0.6N=6N，没有最大值，不可能是4N．所以F$_2$的取值范围为：6N到∞．

故选：A．

点评：

求力的取值范围时，一定要画图找出力的极值，从而做进一步分析．

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3单选题

已知力F的一个分力F$_1$跟F成30°角，F$_1$的大小未知，则另一个分力F$_2$的最小值为（　　）

A
$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$F
B
$\frac {F}{2}$
C
$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$F
D
F

题目答案

B

答案解析

分析：

已知力F的一个分力F$_1$跟F成30°角，F$_1$的大小未知，根据三角形定则知，当另一个分力与F$_1$垂直时，F$_2$最小．

解答：

解：根据三角形定则知，当另一个分力与F$_1$垂直时，F$_2$最小．如图所示．则F$_2$=Fsin30°=$\frac {F}{2}$．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

点评：

解决本题的关键知道三角形的实质和平行四边形的实质是相同的，会根据作图法求出力的最小值．

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4单选题

已知两个的合力为100N，其中一个力的大小为40N，则另一个力的大小可能是（　　）

A
50N
B
80N
C
160N
D
200N

题目答案

B

答案解析

分析：

两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，并且F$_1$+F$_2$≥F≥|F$_1$-F$_2$|．

解答：

解：两力合成时，合力范围为：|F$_1$+F$_2$|≥F≥|F$_1$-F$_2$|；

故140N≥F≥60N；，所以可能的是B．

故选：B．

点评：

本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F$_1$+F$_2$|≥F≥|F$_1$-F$_2$|．

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5单选题

如图所示，将已知力F分解为两个力，已知其中一个分力F$_1$的方向与F的夹角为θ，则下列说法错误的是(　　)

A
只要知道另一个分力F$_2$的方向就可以确定两个分力的大小
B
只要知道F$_1$的大小，就可以确定另外一个分力F$_2$
C
当F$_2$取大于F的某一值时，F$_1$有两个可能值
D
F$_2$的最小值是Fsinθ

题目答案

C

答案解析

分析：

分解一个确定大小和方向的力，根据平行四边形定则，以这个力为对角线作平行四边形，与这个力共点的两个邻边表示一对分力．如作出的平行四边形只有一个，就得到唯一确定的解．

解答：

解：A、已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．故A正确；

B、已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．故B正确；

C、根据平行四边形定则，将已知力分解，当F$_2$取大于F的某一值时，F$_1$有一个值，故C错误；

D、根据几何关系，可确定另一个分力的最小值是Fsinθ．故D正确．

本题选择错误的，故选：C．

点评：

将已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况：

(1)已知两个分力的方向；

(2)已知一个分力的大小和方向．

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6填空题

一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，则另一个分力的大小为N，与合力的夹角为度．

填空题答案仅供参考

题目答案

30053

答案解析

分析：

力的合成与分解都遵守平行四边形定则，根据平行四边形定则，做出图形即可求得分力的大小．

解答：

解：根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，

由图形可知另一个分力F$_2$的大小为：F$_2$=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$N=300N．

方向tanα=$\frac {F}{F$_1$}$=$\frac {180}{240}$=$\frac {3}{4}$，解得：α=37°

因此另一个分力与合力的夹角为53°；

故答案为：300，53．

点评：

力的合成与分解都遵守平行四边形定则，合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小，这是矢量运算的特点．

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7单选题

作用在一个物体上的两个力的合力为20N，其中一个力的大小为15N，则另一个力的大小不可能是（　　）

A
5N
B
15N
C
30N
D
3N

题目答案

D

答案解析

分析：

根据同一直线上两个力的合成方法分析解答：

(1)两个力在同一直线上，方向相同时，合力大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向相同；

(2)两个力在同一直线上，方向相反时，合力大小等于两个分力大小之差，方向与较大的分力方向相同．

解答：

解：有两个共点力的合力大小为20N，若其中一个分为大小为15N，另一个分力的大小应在5N≤F≤35N范围，所以可能为ABC，D不可能；

本题选择不可能的，故选：D．

点评：

本题考查了同一直线上力的合成，掌握同一直线上力的合成方法是解题的关键，解题时考虑问题要全面．

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8多选题

(多选)一个已知力F=10N，若把F分解为F$_1$和F$_2$两个分力，已知分力F$_1$与F的夹角为30°，则F$_2$的大小（　　）

A
一定小于10N
B
可能等于10N
C
可能等于0
D
最小等于5N

题目答案

BD

答案解析

分析：

已知合力和一个分力的方向，分解不具有唯一性，根据平行四边形定则作图分解即可．

解答：

解：由题意可知，

当如图所示时，F$_2$的大小最小，即为F$_2$min=Fsin30°=10×0.5=5N；



则F$_2$的大小大于或等于5N即可，故BD正确，AC错误；

故选：BD．

点评：

本题关键是确定合力与分力的方向，然后根据平行四边形定则作图分析，最后根据几何关系求解，简单题．

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