《复杂电路的识别与等效变换》复杂电路的识别与等效变换

1单选题

一个盒子里装有几个阻值都是10Ω的电阻，它们分别与盒外的四个接线柱1、2、3、4相连，测量任意两个接线柱之间的电阻值，总共进行了六次不重复的测量，结果是：有三次测量结果是10Ω，另外三次测量结果是20Ω，则可判断盒内电阻的接法是图中的哪一个（　　）

题目答案

答案解析

分析：

根据电路的结构明确各点之间的电阻大小，即可得出符合条件的选项．

解答：

解：A、该电路中有三种电阻的可能，一是10；二是0；三是20；不符合题意；故A错误；

B、该电路中有三种电阻的可能，分别为10、20、30；不符合题；故B错误；

C、分别接12、23、24时电阻均为10；而接13、14、34时电阻均为20；故C符合题意；故C正确；

D、该电路中有三种可能，分别为10、20；30；不符合题意；故D错误；

故选：C．

点评：

本题考查对电路的掌握，要注意明确串并联结构的掌握，注意由排除法进行把握．

2单选题

如图所示，a、b、c、d、e是五个相同的电阻，如果将电压逐渐升高，则最先烧坏的电阻应是(　　)

a和b

题目答案

答案解析

分析：

先分析电路的结构，然后根据串并联电路的特点，判断哪个电阻的电压最高，哪个电阻就先烧坏．

解答：

解：由图可知，a和b并联后与e串联，最后跟c和d的串联电路并联，

设电阻都为R，则c和e的电压都为$\frac {U}{2}$，a和b并联电阻为$\frac {R}{2}$，

所以a和b的电压都为$\frac {U}{3}$，e的电压为$\frac {2U}{3}$，所以e的电压最大，所以随着电压U升高时，先烧坏的电阻应是e．

故选：D．

点评：

本题解题的关键是弄清楚电路的结构，根据串并联电路的特点判断各个电阻电压的高低，难度适中．

3单选题

如图所示电路中，因电路某处出现故障，灯泡不亮了，其原因可能是（　　）

电阻R$_2$断路

电阻R$_1$断路

电阻R$_3$断路

电流表断路

题目答案

答案解析

分析：

先分析电路的结构，只要有电流通过灯泡，灯泡就能发光，逐项分析即可．

解答：

解：A、若电阻R$_2$断路，则灯泡所在的支路不通，则灯泡不亮，故A正确；

B、灯泡与R$_1$并联，电阻R$_1$断路，灯泡还能发光，故B错误；

C、电阻R$_3$断路，灯泡所在的支路还是通路，灯泡还能发光，故C错误；

D、电流表断路，则R$_3$没有电流通过，灯泡所在的支路还是通路，灯泡还能发光，故D错误；

故选：A

点评：

本题考查了电路通断的判断方法，要求同学们能正确分析电路的结构，明确只要有电流通过灯泡，灯泡就能发光，难度不大，属于基础题．

4多选题

(多选)有一只电熨斗，内部电路如图所示，其中M为旋钮的内部接线端子，旋钮有“高”“中”“低”“关”四个档位，下列四种内部接线方式与对应档位描述正确的是(　　)

a方式为“关”档

b方式为“低”档

c方式为“高”档

d方式为“中”档

题目答案

答案解析

分析：

由P=$\frac {U}{R}$可知，当电阻最小时，功率最高，为高档；电阻最大时，功率最小，为低档；根据串并联电路的规律可得出接法．

解答：

解：A、a中回路未闭合，故a方式为“关挡”，故A正确；

B、b中总电阻R_b=R$_1$+R$_2$，c中总电阻为R_c=R$_1$，d中总电阻为：R_d=$\frac {R$_1$R$_2$}{R$_1$+R$_2$}$，由公式P=$\frac {U}{R}$可知，d方式为“高”档，c方式为“中”档，b方式为“低”档，故B正确，C、D错误；

故选：AB．

点评：

该题结合实际的电路考查对串并联电路的应用，对于纯电阻电路可以应用P=$\frac {U}{R}$可以求得功率；同时要注意并联电路中总电阻小于任一电阻．

5多选题

当cd端短路时，ab之间的等效电阻是4Ω

当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4Ω

当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8V

当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为8V

题目答案

答案解析

分析：

解答：

点评：

对于电路的问题，首先要识别电路的结构，有时要画出等效电路图。基础题，比较容易。

6多选题

(多选)如图所示，L$_1$，L$_2$是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P向右移动过程中下列判断正确的是(　　)

变阻器两端电压变大

通过变阻器电流变小

L$_1$变暗，L$_2$变亮

L$_1$变亮，L$_2$变暗

题目答案

ABC

答案解析

分析：

本题的电路结构是：滑动变阻器与灯泡L$_2$并联，再与灯泡L$_1$串联．滑动变阻器的滑动头向右移动的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，引起并联部分电阻变化，外电路总电阻变化，干路电流变化，再分析灯泡L$_2$电压的变化来分析灯泡亮度的变化．

解答：

解：滑动变阻器的滑动头向右移动的过程中，变阻器有效电阻R_P变大，外电路总电阻R变大，干路电流I减小，则L$_1$变暗，灯泡L$_2$的电压U$_2$=U-IR$_1$变大，则L$_2$变亮，由于总电流减小，所以通过变阻器电流变小．由于L$_1$变暗，分压减小，所以并联支路的电压即变阻器两端电压变大．

故选：ABC

点评：

本题是简单的电路动态变化分析问题，通常按照“部分→整体→部分”的思路分析．

7多选题

(多选)三个电阻的阻值及额定电流分别为R$_1$=10Ω，I$_1$=1A；R$_2$=20Ω，I$_2$=2A；R$_3$=5Ω，I$_3$=2A．它们组成的电路如图中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法中正确的是（　　）

图甲中电路两端允许加的最大电压为60V

图乙中电路允许通过的最大电流为3.5A

图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5V

图丙中电路允许通过的最大电流为2A

题目答案

答案解析

分析：

并联电路各个支路电压相同，以最小额定电压最大电压；

串联电路电流相同，以最小额定电流为最大电流．

解答：

解：R$_1$=10Ω，I$_1$=1A，U$_1$=I$_1$R$_1$=10V；

R$_2$=20Ω，I$_2$=2A，U$_2$=I$_2$R$_2$=40V；

R$_3$=5Ω，I$_3$=2A，U$_3$=I$_3$R$_3$=10V；

A、图甲中三个电阻串联，取最小额定电流，故最大电流为1A，故最大电压为：U=I(R$_1$+R$_2$+R$_3$)=1×(10+20+5)=35V，故A错误；

B、图乙中三个电阻并联，取最小额定电压，最大电压为10V，故最大电流为：I=$\frac {U}{R$_1$}$+$\frac {U}{R$_2$}$+$\frac {U}{R$_3$}$=$\frac {10}{10}$+$\frac {10}{20}$+$\frac {10}{5}$=3.5A，故B正确；

C、图丙中R$_1$与R$_2$并联，取最小额定电压，故最大电压为10V，故最大电流为：$\frac {10V}{10Ω}$+$\frac {10V}{20Ω}$=1.5A；

并联部分与电阻R$_3$串联，取最小额定电流，故最大电流为1.5A，

故电阻R$_3$的电压为1.5A×5Ω=7.5V；

故丙图的最大电压为：10V+7.5V=17.5V；故C正确，D错误；

故选：BC．

点评：

本题关键是明确用电器混连时，串联电路最大电流取额定电流的最小值，并联电路最大电压取额定电压的最小值．

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