《匀变速直线运动中点位移的速度公式》匀变速直线运动中点位移的速度公式 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《匀变速直线运动中点位移的速度公式》匀变速直线运动中点位移的速度公式

1多选题

(多选)做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为 s，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v$_1$，这段位移的中间位置的瞬时速度为v$_2$，则（　　）

A
物体作匀加速运动时，v$_1$＞v$_2$
B
物体作匀加速运动时，v$_1$＜v$_2$
C
物体作匀减速运动时，v$_1$＞v$_2$
D
物体作匀减速运动时，v$_1$＜v$_2$

题目答案

BD

答案解析

分析：

作出速度-时间图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间时刻的瞬时速度为v$_1$．在图上找出中间位置的瞬时速度为v$_2$，再比较两者的大小．

解答：

解：

A、B当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1．物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v$_1$＜v$_2$．故A错误，B正确．

C、D当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图象与时间所围的“面积”相等，由数学知识得知v$_1$＜v$_2$．故C错误，D正确．

故选：BD

点评：

本题抓住速度的“面积”表示位移，直观比较两个速度的大小，也可以运用运动学公式推导出v$_1$、v$_2$与初末两点的速度关系，再比较大小．

纠错重做

2单选题

物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置$\frac {1}{2}$x处的速度为v$_1$，在中间时刻$\frac {1}{2}$t时的速度为v$_2$，则下列关于v$_1$和v$_2$的关系错误的是（　　）

A
当物体做匀加速直线运动时，v$_1$＞v$_2$
B
当物体做匀减速直线运动时，v$_1$＞v$_2$
C
当物体做匀速直线运动时，v$_1$=v$_2$
D
当物体做匀减速直线运动时，v$_1$＜v$_2$

题目答案

D

答案解析

分析：

本题可由图象得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小．

解答：

解：如图作出v-t图象，由图可知中间时刻的速度v$_2$，因图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知$\frac {t}{2}$时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v$_2$；

故A、B正确，D错误；





当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v$_1$=v$_2$故C正确．

本题选不正确的，

故选D．

点评：

v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位置的速度大小关系．

纠错重做

3单选题

一物体从A到B做匀变速直线运动，其中点时刻的速度为v$_1$，通过AB位移中点时的速度为v$_2$，则可以判断（　　）

A
若物体做匀加速直线运动，v$_1$＞v$_2$
B
若物体做匀减速直线运动，v$_1$＞v$_2$
C
无论物体做什么运动，v$_1$＜v$_2$
D
无论物体做什么运动，v$_1$=v$_2$

题目答案

C

答案解析

分析：

由运动学公式可得出中间时刻及中间位移时的速度表达式，则由数学知识可得出两速度的大小关系．

解答：

解：AB中间时刻D点的速度等于该过程中的平均速度，v$_1$=$\frac {v+v}{2}$；

匀变速直线运动中位移中点的速度大小为：v$_2$=$\sqrt {}$

所以由数学关系可知：v$_1$_-v$_2$_=$\frac {v_+2v_0+}{4}$-$\frac {2v_+2}{4}$=-$\frac {(v-v_0)}{4}$＜0

故v$_1$＜v$_2$

故选：C；

点评：

本题考查中间时刻的速度公式及中间位移时的速度公式，中间时刻的速度等于平均速度，该结论一定要熟练应用．

纠错重做

4单选题

一质点做匀加速直线运动，在时间t内依次经过A、B两点，已知在该段时间的中间时刻速度为v$_1$，在AB中点时的瞬时速度为v$_2$，下列关于v$_1$与v$_2$的大小判断正确的是（　　）

A
v$_1$＞v$_2$
B
v$_1$＜v$_2$
C
v$_1$=v$_2$
D
条件不足，无法确定

题目答案

B

答案解析

分析：

匀加速直线运动，前一半时间位移较小，后一半时间位移较大，所以中间时刻的速度比位移中点的速度要小，此外，可以设出初速度、加速度和时间，利用数学方法整理v$_2$-v$_1$的表达式，较好的方法是作v-t图，由图象看两速度的大小关系

解答：

解：初速度为v_0的匀变速运动的v-t图象如下，由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移，



由图象可得：当时间为$\frac {t}{2}$时，对应的物体速度为v$_1$，此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于$\frac {S}{2}$；当物体运动位移为$\frac {S}{2}$时，对应的物体速度为v$_2$，有图象明显看出，v$_1$＜v$_2$，

故选B

点评：

选择好的方法可以事半功倍，头脑中要时刻想着图象法解决问题，其优点是形象直观．可以利用图象法推导一下匀减速运动的这两个速度之间的关系是怎样的

纠错重做

5单选题

物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置$\frac {1}{2}$s处的速度为v$_1$，在中间时刻$\frac {1}{2}$t的速度为v$_2$，则可以得到(　　)[br](1)当物体做匀加速直线运动时，v$_1$＞v$_2$[br](2)当物体做匀减速直线运动时，v$_1$＞v$_2$[br](3)当物体做匀速直线运动时，v$_1$=v$_2$[br](4)只要物体做匀变速直线运动，v$_1$＜v$_2$

A
(1)(3)
B
(2)(4)
C
(1)(2)(3)
D
(2)(3)(4)

题目答案

C

答案解析

分析：

本题可由速度--时间图象得出中间位置及中间时刻的速度大小，即可比较出两速度的大小．

解答：


点评：

v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图象可知中间时刻和中间位移．

纠错重做