《电流的微观表达式》电流的微观表达式 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《电流的微观表达式》电流的微观表达式

1多选题

(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速率为v，在t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为（　　）

A
nvSt
B
nvt
C
$\frac {It}{q}$
D
$\frac {It}{nq}$

题目答案

AC

答案解析

分析：

根据电流的微观表达式I=nevS，求出在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量，每个电子的电量为e，再确定通过导体横截面的自由电子的数目．

解答：

解：根据电流的微观表达式I=nevS，在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量Q=I△t，

则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为N=$\frac {Q}{q}$=$\frac {It}{q}$，将I=nevS代入得N=$\frac {nqvSt}{q}$=nvSt，故AC正确．

故选：AC．

点评：

本题考查电流的微观表达式和定义式综合应用的能力，电流的微观表达式I=nqvS，是联系宏观与微观的桥梁，常常用到．

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2多选题

(多选)关于电流，下列说法中正确的是（　　）

A
由I=$\frac {Q}{t}$可知，通过导线截面的电量越多，电流越大
B
由I=nqsv可知，同一导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大
C
由I=$\frac {U}{R}$可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比
D
因为电流有方向，所以电流是矢量

题目答案

BC

答案解析

分析：

对比值定义法的物理量不能说与分子成正比，与分母成反比，导体中的电流与导体两端的电压成正比，电流有方向，但是标量．

解答：

解：A、通过导线截面的电量多，若时间长，电流不一定大，A错误

B、由I=nqsv可知，同一导线内电荷定向移动的速率越大，电流越大，B正确

C、由I=$\frac {U}{R}$可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，C正确

D、电流有方向，但是标量，D错误

故选：BC

点评：

掌握电流的两种表达式，特别是电流的微观表达式的公式，要理解各物理量的含义．

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3单选题

有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A
nevS
B
nv△t
C
$\frac {I△t}{e}$
D
$\frac {I△t}{Se}$

题目答案

C

答案解析

分析：

根据电流的微观表达式I=nevS，求出在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量，每个电子的电量为e，再确定通过导体横截面的自由电子的数目．

解答：

解：A、横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速率为v，则I=nevS．故A错误；

B、C、D、通过导体横截面的电量：q=I△t，自由电子数目可表示为N=$\frac {q}{e}$=$\frac {I△t}{e}$=nvS△t．故C正确，BD错误．

故选：C

点评：

本题考查电流的微观表达式和定义式综合应用的能力，电流的微观表达式I=nqvs，是联系宏观与微观的桥梁，常常用到．

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4单选题

有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A
nvt
B
nvst
C
$\frac {It}{S}$
D
$\frac {It}{(qS)}$

题目答案

B

答案解析

分析：

首先根据电流强度的定义可以求得总的电荷量的大小，进而可以求得自由电子的个数，再根据电流的微观的表达式，根据电阻的运动的速率的大小也可以求得通过导线横截面的自由电子的个数．

解答：

解：A、在△t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为v△t，由于铜导线的横截面积为S，则在△t时间内，电子经过的导线体积为v△tS．又由于单位体积的导线有n个自由电子，在△t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=nvSt．故B正确；A错误；

B、由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为It，而电子的电荷量为q，则△t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=$\frac {It}{e}$；故CD错误；

故选：B．

点评：

本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的角度．

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5多选题

(多选)如下图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，则(　　)

A
通过两段导体的电流相等
B
两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同
C
细导体两端的电压U$_1$等于粗导体两端的电压U$_2$
D
细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度

题目答案

ABD

答案解析

分析：

导体材料相同，单位体积内自由电荷的数目n相同．两个导体串联，电流相同．由电流的微观表达式I=nevS，研究自由电子定向移动速率关系．根据电阻定律研究电阻关系，由U=IR分析电压关系．由电场强度E=$\frac {U}{d}$研究电场强度关系．

解答：

解：

A、两个导体串联，电流相等．故A正确．

B、电流的微观表达式I=nevS，由题n、e、I相同，S不同，则自由电子定向移动的平均速率v不同．故B正确．

C、根据电阻定律可知，细导体的电阻大于粗导体的电阻，由欧姆定律U=IR得知，I相同，则细导体两端的电压U$_1$大于粗导体两端的电压U$_2$．故C错误．

D、设导体的长度为L，横截面积为S．导体内的电场强度E=$\frac {U}{L}$=$\frac {IR}{L}$=$\frac {I•ρ$\frac {L}{S}$}{L}$=$\frac {Iρ}{S}$，I、ρ相同，则E与S成反比，所以细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度．故D正确．

故选ABD

点评：

本题从宏观与微观两个角度考查对电流、电压和导体中电场强度的理解能力．主要抓住电流的微观表达式和导体内的电场强度E=$\frac {U}{L}$．

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6多选题

(多选)如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　）

A
通过两棒的电流强度不相等
B
两棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C
两棒内的电场强度不同，细棒内场强E$_1$大于粗棒内场强E$_2$
D
通过两棒的电荷量相等

题目答案

CD

答案解析

分析：

两导体串联，则由串联电路的规律可知电流关系；由电阻定律可知两导体的电阻关系，再由欧姆定律可得出电压关系；由U=Ed可判断场强的大小关系．

解答：

解：A、因两导体串联，则电流一定相等，故A错误；

B、由I=nesv可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B错误；

C、因电压相等，而由R=ρ$\frac {L}{S}$可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，则由U=Ed可知，细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度，故C正确；

D、根据q=It，由于电流相等，故通过两棒的电荷量相等，故D正确；

故选：CD．

点评：

本题考查串并联的电流、电压规律及欧姆定律等内容；同时要注意明确在导体中形成了沿导线的电场，U=Ed在这里同样适用．

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7多选题

(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I．设单位体积内有n个自由电子，电子电量为q，此时电子定向移动速度这v，在t时间内通过导线横截面积的自由电子数可表示为（　　）

A
nvst
B
nvt
C
$\frac {It}{q}$
D
Itsq

题目答案

AC

答案解析

分析：

根据电流的微观表达式I=nevS，求出在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量，每个电子的电量为e，再确定通过导体横截面的自由电子的数目．

解答：

解：根据电流的微观表达式I=nevS，在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量Q=I△t，

则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为N=$\frac {q}{e}$=$\frac {It}{e}$，将I=nevS代入得N=$\frac {nevst}{e}$=nvSt，因t取1，故N=$\frac {I}{e}$=nvS；故AC正确．

故选：AC．

点评：

本题考查电流的微观表达式和定义式综合应用的能力，电流的微观表达式I=nqvS，是联系宏观与微观的桥梁，经常用到．

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8单选题

在一示波管中，3s内有3×10_个电子通过某一横截面的电子枪，则示波管中电流大小为（　　）

A
1.6×10_A
B
3×10_A
C
9.6×10_A
D
无法确定

题目答案

A

答案解析

分析：

每个电子的电荷量大小为e=1.6×10_C．根据电流的定义式I=$\frac {q}{t}$，求解示波管中电流的大小．

解答：

解：每个电子的电荷量大小为e=1.6×10_C，3×10_个电子总电荷量为q=3×10_×1.6×10_C=4.8×10_C，则示波管中电流大小为I=$\frac {q}{t}$=1.6×10_A．

故选：A．

点评：

本题首先要了解电子的电荷量等于元电荷，是个常量．其次要掌握电流的定义式

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