《密立根油滴实验》密立根油滴实验

1单选题

如图所示，A、B为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d．一质量为m的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v匀速下降．若两金属板间加电压U，一段时间后油滴以速率2v匀速上升．由此可知油滴所带电荷量的大小为(　　)

$\frac {mgd}{U}$

$\frac {2mgd}{U}$

$\frac {3mgd}{U}$

$\frac {4mgd}{U}$

题目答案

答案解析

分析：

通过两金属板间的电压为零，油滴匀速下降，得出油滴的重力和阻力的关系；当两金属板间加电压U，一段时间后油滴以速率2v匀速上升，再通过平衡，求出电场力、重力、阻力三者的关系，结合两式平衡状态求出油滴的电荷量．

解答：

解：若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v匀速下降，根据平衡有：mg=kv，

若两金属板间加电压U，一段时间后油滴以速率2v匀速上升，根据平衡有：q$\frac {U}{d}$=mg+k•2v，

联立两式解得：q=$\frac {3mgd}{U}$．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

点评：

解决本题的关键正确地油滴进行受力分析，通过受力平衡进行求解．

2单选题

一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（　　）

2v、向上

2v、向下

3v、向上

3v、向下

题目答案

答案解析

分析：

当两极板间电压为零，根据平衡得出油滴的重力和阻力的关系；若两极板间的电压为U，根据平衡求出电场力、重力和阻力的大小关系；最终再根据平衡求出两极板间电压为-U时电场力、重力和阻力的大小关系，从而得出油滴的速度大小和方向．

解答：

解：若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降，有mg=kv，

若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升，知电场力大于重力，有：q$\frac {U}{d}$=mg+kv，

若两极板间电压为-U，则电场力方向向下，当油滴做匀速运动时，有kv′=mg+q$\frac {U}{d}$，联立三式解得v′=3v，方向向下．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

点评：

解决本题的关键能够对油滴进行正确的受力分析，运用平衡进行求解．

3单选题

美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量．如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(　　)

油滴带正电

油滴带电荷量为$\frac {md}{Ud}$

电容器的电容为$\frac {kmgd}{U}$

将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

题目答案

答案解析

分析：

带电荷量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，由平衡条件分析微粒的电性；由E=$\frac {U}{d}$求解电源电动势．断开电键s，根据微粒的电场力有无变化，分析微粒的运动情况．

解答：

解：A、由题，带电荷量为q的微粒静止不动，则微粒受到向上的电场力，平行板电容器板间场强方向竖直向下，则微粒带负电．故A错误．

B、由平衡条件得：mg=q$\frac {U}{d}$；得油滴带电荷量为：q=$\frac {mgd}{U}$，故B错误．

C、根据U=$\frac {Q}{C}$，结合mg=qE，且Q=kq，则得电容器的电容为：C=$\frac {kq}{U}$=$\frac {k$\frac {mgd}{U}$}{U}$=$\frac {kmgd}{U}$．故C正确．

D、极板N向下缓慢移动一小段距离，电容器两极板距离s增大，板间场强减小，微粒所受电场力减小，则微粒将向下做加速运动．故D错误．

故选：C．

点评：

本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，注意由受力情况来确定运动情况，是解题的思路．

4多选题

(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．如图，平行板电容器两极板M、N与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d．现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，则（　　）

此时极板间的电场强度E=$\frac {U}{d}$

油滴带电荷量为$\frac {mg}{Ud}$

减小极板间电压，油滴将加速下落

将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

题目答案

答案解析

分析：

由E=$\frac {U}{d}$，求解电场强度．油滴静止不动时，所受的电场力与重力平衡，由平衡条件求出油滴的电量．根据油滴的电场力有无变化，分析其运动情况．

解答：

解：A、两极板间的电压为U，板间距离为d，则板间的电场强度E=$\frac {U}{d}$，故A正确．

B、油滴静止不动，由平衡条件得：mg=qE=q$\frac {U}{d}$，得油滴带电荷量为：q=$\frac {mgd}{U}$，故B错误．

C、减小极板间的电压时，由E=$\frac {U}{d}$，知板间场强E减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将加速下落．故C正确．

D、将极板N向下缓慢移动一小段距离，由E=$\frac {U}{d}$，知板间场强E减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故D错误．

故选：AC．

点评：

本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，注意由受力情况来确定运动情况是解题的思路．

5多选题

(多选)美国物理学家密立根(R•A•Millikan)在1907-1913年的七年间，致力于测量微小油滴上所带电荷的工作，这即是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展过程中具有重要意义的实验．如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴从上板中央小孔落入匀强电场中，空气阻力和浮力可忽略，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况，根据上述实验，下列说法正确的是(　　)

图中能刚好悬浮的油滴带的是正电荷

由qE=mg求油滴带的电荷量

通过该实验装置可直接测量出电子所带的电荷量

不同油滴所带电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍

题目答案

答案解析

分析：

根据油滴恰好悬浮，油滴受力平衡，即所受电场力等于重力，即可确定油滴的电性，及所带电量；

根据所带电量均是最小电荷量的整数倍，通过所测得电量，及倍数，即可求解电子电量．

解答：

解：A、根据刚好悬浮，处于平衡状态，即有电场力与重力平衡，因此油滴带的是负电荷，故A错误；

B、由题意可知油滴所带电荷为负电荷，当油滴恰好处于静止时，油滴受力平衡，则：q$\frac {U}{d}$=mg，得q=mg$\frac {d}{U}$，因此结合油滴的质量，从而求得油滴的电量，故B正确；

C、由上分析可知，只能测量油滴的带电量，不能测量出电子的电荷量，但不论油滴带电量多少，均是最小电荷量的整数倍，故C错误，D正确；

故选：BD．

点评：

该题主要考查了受力平衡条件，掌握负电荷的电场力与电场强度方向关系，注意油滴的电量是最小电荷量的整数倍是解题的突破口．

6多选题

(多选)美国物理学家密立根设计了如图所示的实验进行测定油滴的电荷量，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相连，板间产生匀强电场，用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场．油滴从喷口出来时由于摩擦而带电，在实验中要用显微镜来观察，找到悬浮不动的油滴，根据观测数据算出油滴的质量，再根据已知所加的电压算出油滴的电荷量．在进行了上百次测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽然不相同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷e(e=1.6×10_C)，下列有关对密立根实验说法中正确的是（　　）

油滴带正电

密立根实验是根据油滴静止平衡状态来测量电荷量

密立根实验测定油滴电荷量中可能有8.6×10_C

若只增加两极板间距所测得相同质量油滴的电荷量将变大

题目答案

答案解析

分析：

带电荷量为q的油滴静止不动，所受的电场力与重力平衡，由平衡条件分析微粒的电性和带电量．

解答：

解：A、带电荷量为q的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力；

题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电，故A错误；

B、D、根据平衡条件，有：mg=q$\frac {U}{d}$，故q=$\frac {mgd}{U}$，然后发现q总是某个最小值的整数倍，可估算出电子的电量，故B正确，D也正确；

C、不同油滴的所带电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量(元电荷)的整数倍，故C错误；

故选：BD．

点评：

本题关键是明确密立根油滴实验的实验原理，密立根通过该实验测量出电子的电荷量而获得诺贝尔物理奖．

7多选题

(多选)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势差u，当u=U_0时，使得某个质量为m$_1$的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量为q；(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m$_2$的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，该油滴所带电荷量Q．则下列说法正确的是(　　)

q=$\frac {m$_1$gd}{U}$

q=$\frac {m$_1$gd}{2U}$

Q=$\frac {m$_2$d}{2U}$(g-$\frac {2d}{t}$)

Q=$\frac {m$_2$d}{U}$(g-$\frac {2d}{t}$)

题目答案

答案解析

分析：

(1)质量为m_l的油滴恰好做匀速运动，油滴受力平衡，根据所受电场力等于重力即可求解；

(2)油滴进入电场后做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学公式列式即可求解，要注意油滴可能带正电，也可能带负电．

解答：

解：A、由题意可知油滴所带电荷为负电荷，油滴恰好做匀速运动，油滴受力平衡，则

q$\frac {U}{d}$=m$_1$g，解得q=$\frac {m$_1$gd}{U}$．故A正确，B错误．

C、若油滴带负电，电荷量为Q$_1$，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a$_1$，

由牛顿第二定律得，m$_2$g-Q$_1$$\frac {U}{d}$=m$_2$a$_1$，

d=$\frac {1}{2}$a$_1$t_．

联立两式得，Q$_1$=$\frac {m$_2$d}{U}$(g-$\frac {2d}{t}$)．

若油滴带正电，电荷量为Q$_2$，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a$_2$，

由牛顿第二定律得，m$_2$g+Q$_2$$\frac {U}{d}$=m$_2$a$_2$，

d=$\frac {1}{2}$a$_2$t_

联立解得Q$_2$=$\frac {m$_2$d}{U}$($\frac {2d}{t}$-g)．故C错误，D正确．

故选：AD．

点评：

该题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移时间公式的应用，要注意匀加速运动时，油滴可能带正电，也可能带负电．

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