《波长导致的多解性》波长导致的多解性 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《波长导致的多解性》波长导致的多解性

1多选题

(多选)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波上A、B两点都在平衡位置，两点间距离为3m，且在两点间只有一个波峰，则这列波的波长可能为（　　）

A
2m
B
3m
C
4m
D
6m

题目答案

ABD

答案解析

分析：

根据两质点间状态关系，结合波形图象，确定距离与波长的关系．两质点间可能没有波谷、可能一个波谷，也可能有两个波谷，得到波长有三个值．

解答：

解：由题，两质点都经过平衡位置时，两质点之间的波峰只有一个，两质点间可能没有波谷、可能一个波谷，也可能有两个波谷，设波长为λ，

则可能对应的波长为：λ=2×3m=6m，也可能λ=3m，也可能λ=$\frac {2}{3}$×3m=2m．

故选ABD

点评：

本题是波动中多解问题，要考查可能的各种情况，结合波形分析波长．

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2多选题

(多选)一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距9m，且这两个质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（　　）

A
6m
B
9m
C
12m
D
18m

题目答案

ABD

答案解析

分析：

根据两质点间状态关系，结合波形图象，确定距离与波长的关系．两质点间可能没有波谷、可能一个波谷，也可能有两个波谷，得到波长有三个值．

解答：

解：据题意两质点都经过平衡位置，两质点之间的波峰只有一个，两质点间可能没有波谷、可能一个波谷，也可能有两个波谷，设波长为λ，

两质点间可能没有波谷时，有：λ=2×9m=18m，

两质点间一个波谷时，有：λ=9m，

两质点间两个波谷时，有：λ=$\frac {2}{3}$×9m=6m．

故选：ABD．

点评：

本题是波动中多解问题，要考查可能的各种情况，可结合波形进行分析．

纠错重做

3单选题

一列简谐横波沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为x=3m，t=0时质点A在平衡位置向上振动，质点B正处在正向最大．质点A的振动图象如图所示．则波速的最大可能值为(       )

A
1.67m/s
B
1.5m/s
C
1m/s
D
0.43m/s

题目答案

C

答案解析

分析：

由振动图象读出周期T．根据A、B两质点同一时刻的状态，结合波形分析确定它们之间水平距离与波长的关系，得到波长的通项，即能求出波速的通项，得到波速的最大值．

解答：

解：由图象可以看出该波的周期T=4s ①

由题意得 x=(n+$\frac {3}{4}$)λ ②

解之得 λ=$\frac {4x}{4n+3}$=$\frac {12}{4n+3}$m (n=0，1，2…) ③

波速为 v=$\frac {λ}{T}$=$\frac {3}{4n+3}$m/s ④

当n=0时v最大，v_最大=1m/s．

点评：

本题关键要根据两个质点的振动状态，确定波长，即可求出波速．

纠错重做

4单选题

一列横波沿x轴正方向传播，波速为24m/s，当位于x$_1$=6cm处的P点处于正向最大位移处时，位于x$_2$=9cm的Q点恰好在平衡位置处向负方向振动，则这列波的最小频率值是(     )

A
1400Hz
B
600Hz
C
400Hz
D
200Hz

题目答案

B

答案解析

分析：

根据A、B两点的状态，结合波形及波的传播方向，分析AB两点平衡位置间距离与波长的关系，写出波长的通项，再波速公式求出波速．

解答：

解：设PQ点平衡位置相距d．

由题：由于横波沿x轴正方向传播，P点在正向最大位移时，Q点恰好在平衡位置，且振动方向向下，波传播的最短距离为$\frac {3}{4}$波长．

根据波的周期性，得

则d=(n+$\frac {3}{4}$λ)，解得：λ=$\frac {4d}{4n+3}$=$\frac {0.12}{4n+3}$m(n=0、1、2…)

则频率f=$\frac {v}{λ}$=$\frac {24×(4n+3)}{0.12}$=800n+600Hz，(n=0、1、2…)

当n=0时，频率最小，最小为f=600Hz．所以选B．

点评：

本题考查对波的周期性的理解能力，有时还考查波的双向性．周期性又有空间周期性和时间周期性两个方面．

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