《测定玻璃折射率的误差分析》测定玻璃折射率的误差分析

1单选题

在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示．如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将(　　)

偏大

偏小

仍然准确

以上均有可能

题目答案

答案解析

分析：

该同学操作时，同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，作出光路图，分析测得的入射角和折射角受到的影响，就能分析误差．

解答：

解：如图所示，实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律n=$\frac {sini}{sinr}$可知，测得的折射率偏小．故选：选项2-．

点评：

解决本题的关键掌握实验的原理，区分哪个是实际光路，哪个作图所用的光路，根据实验原理分析误差．

2单选题

测定玻璃的折射率时，不能减小实验误差的是（　　）

玻璃砖的宽度宜大些

入射角应尽量小些

大头针应竖直地插在纸面上

大头针P$_1$和P$_2$及P$_3$和P$_4$之间的距离适当大些

题目答案

答案解析

分析：

为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针P$_1$和P$_2$及P$_3$和P$_4$之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差．

解答：

解：A、D、玻璃砖的宽度宜大些，相同的入射角，光线偏折较大，测量角度引起的误差较小，可减小实验误差，大头针P$_1$和P$_2$及P$_3$和P$_4$之间的距离适当大些，这样由于相同视觉距离误差，引起的角度误差小些，故A、D正确．

B、入射角应尽量大些，可减小入射角的相对误差．故B错误．

C、大头针都应垂直的插在纸面上，四根大头针相互平行，便于确定出射光线方向，故C正确．

本题选不能减小实验误差的，故选：B；

点评：

本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，要明确实验的操作方法和注意事项，知道增大测量量，可适当减小相对误差．

3多选题

(多选)某同学用插针法测定玻璃的折射率n，如图实所示，他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面ab与cd不平行．那么下列说法正确的是（　　）

P$_1$、P$_2$与P$_3$、P$_4$两条直线一定不平行

P$_1$、P$_2$与P$_3$、P$_4$两条直线一定平行

他测出的n值一定偏大

他测出的n值不受影响

题目答案

答案解析

分析：

用插针法测定玻璃折射率的实验原理是折射定律n=$\frac {sini}{sinr}$，玻璃砖的两个光学面不平行，根据折射定律和光路可逆性分析入射光线与出射光线的关系，判断测量值是否正确．

解答：

解：A、B、由折射定律及光路可逆知，玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，则出射光线与入射光线一定不平行，故A正确，B错误；

C、D、玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，则出射光线与入射光线一定不平行，但所测折射率n=$\frac {sini}{sinr}$仍然正确．故D正确，C错误．

故选：AD．

点评：

用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应较大，可减小角度引起的相对误差，提高精度．

4多选题

(多选)某同学在做测玻璃折射率的实验中，使用的是半圆形玻璃砖，P$_1$、P$_2$、P$_3$、P$_4$是按顺序插在软木板上的大头针，如图所示．下述实验操作中正确的是（　　）

若任意选取P$_1$、P$_2$连线的方向和入射点A的位置，都可以在圆弧外侧适当位置处插上第三个大头针同时挡住P$_1$、P$_2$的像

如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针P$_4$

可以用P$_1$、P$_2$连线作为入射光线，也可以用P$_4$、P$_3$连线作为入射光线

为减小误差，P$_1$、P$_2$间距和P$_3$、P$_4$间距应适当大一些

本实验可以不做任何标记，撤掉玻璃砖后连接P$_1$P$_2$和P$_3$P$_4$计算折射率

题目答案

BCD

答案解析

分析：

在做测玻璃折射率的实验中，P$_1$、P$_2$连线的方向应不从A点跟玻璃砖直角面垂直，如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，可不使用大头针P$_4$，用P$_1$、P$_2$连线作为入射光线，也可以用P$_4$、P$_3$连线作为入射光线，为减小测量误差，P$_1$、P$_2$间距和P$_3$、P$_4$间距应适当大一些．

解答：

解：A、若入射光线从A点垂直射入玻璃砖，经过玻璃后方向不变，无法测量折射率，所以不能任意选取P$_1$、P$_2$连线的方向和入射点的位置．故A错误．

B、如果入射点A恰在玻璃砖圆心处，出射光线就在过AP$_3$连线上，可以不用第四根大头针P$_4$．故B正确．

C、测量时，可以用P$_1$、P$_2$连线作为入射光线，也可以用P$_4$、P$_3$连线作为入射光线．故C正确．

D、P$_1$、P$_2$间距和P$_3$、P$_4$间距较大时，相同的偏转距离引起的角度误差会小些，因此为减小误差，P$_1$、P$_2$间距和P$_3$、P$_4$间距应适当大一些．故D正确．

E、本实验需要记录大头针及玻璃砖的位置，所以E错误；

故选：BCD．

点评：

本题考查对插针法测定玻璃砖折射率原理的理解，掌握为减小误差需注意的事项．

5单选题

在“测定玻璃的折射率”实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现在A、B、C、D四位同学分别做出如图所示的四组插针结果．从图看，测量结果准确度最高的是（　　）

题目答案

答案解析

分析：

由数学知识可以证明出射光线与入射光线平行；

根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射．

解答：

解：根据折射定律n=$\frac {sinθ$_1$}{sinθ$_2$}$；

由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，入射光线A与法线的夹角跟出射光线与法线的夹角相等，故出射光线与入射光线平行；故D正确，ABC错误．

故选：D

点评：

用插针法测定玻璃砖折射率时，提高精度，并掌握光的折射定律，理解几何关系与光路可逆原理的应用．

6多选题

(多选)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图．若甲乙丙三同学测得的折射率分别为n$_1$、n$_2$、n$_3$，设该玻璃砖折射率的真实值为n_0．则有关三位同学的测量值与真实值的比较，正确的是(　　)

n$_1$＜n_0、n$_2$＜n_0

n$_1$＜n_0、n$_2$=n_0

可能有n$_2$＜n_0、也可能有n$_2$＞n_0

可能有n$_3$＜n_0、也可能有n$_3$=n_0、也可能有n$_3$＞n_0

题目答案

答案解析

分析：

用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=$\frac {sini}{sinγ}$，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差．

解答：

解：如图①，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律n=$\frac {sini}{sinγ}$可知，折射率n将偏小；

用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变；

用图③测折射率时，折射角可能偏小，可能偏大，也可能不变，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小，也可能不变．

故AC错误，BD正确；

故选：BD．

点评：

对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．

7多选题

(多选)为了使测量结果更精确可以采取的办法是（　　）

多次测量取平均值

插针间距恰当大些

插针间距尽量小些

入射角尽量大些

题目答案

ABD

答案解析

分析：

为了使测量结果更精确，根据实验原理分析可知：选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针P$_1$和P$_2$及P$_3$和P$_4$之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差．

解答：

解：A、为了使测量结果更精确，可多次测量取平均值，从而减小实验的误差，故A正确．

B、C、为了减小实验的相对误差，插针间距恰当大些，这样由于相同视觉距离误差，引起的角度误差小些，故B正确，C错误．

D、入射角应尽量大些，可减小入射角的相对误差．故D正确．

故选：ABD．

点评：

本题关键是明确误差有偶然误差与系统误差之分，知道偶然误差的减小办法是多次测量取平均值，系统误差的减小办法是改进实验原理．

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