《静摩擦力做功问题》静摩擦力做功问题

1多选题

(多选)如图所示，质量为m的物体和倾角为θ的斜面保持相对静止共同向左匀速运动位移S，则以下说法正确的是(　　)

斜面对物体的静摩擦力对物体做正功

斜面对物体的支持力对物体不做功

斜面对物体做的总功为零

物体所受合外力对物体做功为零

题目答案

ACD

答案解析

分析：

对物体受力分析，可以求得斜面对物体的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小．

解答：

解：物体处于匀速运动处于平衡状态，对物体受力分析可得，在竖直方向 mg=Ncosθ+fsinθ 在水平分析 Nsinθ=fcosθ 解得 N=mgcosθf=mgsinθ支持力与竖直方向的夹角为θ，由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故C正确；重力做功为零，故B错误；摩擦力做的功 W_f=fcosθ•s=mgssinθcosθ，故A正确；支持力做的功为W_N=Nsinθ•s=mgssinθcosθ，故B错误；因物体的动能不变，则由动能定理可知，合外力做功为零；故D正确；故选：ACD

点评：

对物体受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可求各力做功的大小．由动能定理分析合外力做功的情况．

2多选题

(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为Μ的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是(　　)

人对车的推力F做的功为FL

人对车做的功为maL

车对人的摩擦力做的功为(F+ma)L

车对人的作用力大小为ma

题目答案

答案解析

分析：

通过牛顿第二定律求出各力的大小和明确方向且在力的方向上通过的位移，由W=FL求出各力做的功；

解答：

解：A、人对车做功为W=FL，故A正确；

B、在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma，人对车的作用力为-ma，故做功为W=-maL，同时车对人还有支持力，故车对人的作用力为N=$\sqrt {}$，故D错误

C、对人由牛顿第二定律可得f-F=ma

f=ma+F

车对人的摩擦力做功为W=fL=(F+ma)L，故C正确，

故选：AC

点评：

求车厢对人的作用力，不能只考虑水平方向的产生加速度的合力，同时车厢对人还有一个竖直方向上的支持力的作用，这是有的同学经常出错的原因，知道这些这道题就不难做了．

3单选题

如图所示，物体A(质量为m)静止于倾角为θ的斜面体B(质量为M)上，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体A随斜面体B一起沿水平方向向左匀速运动位移X，已知AB间的动摩擦因数为μ，则在此过程中(　　)

A所受支持力做功为mgXsinθcosθ

A所受摩擦力做功为-μmgXcos_θ

A所受重力做功为mgX

水平向左的推力F做功为零

题目答案

答案解析

分析：

本题要抓住做功的公式W=FLcosα，α=90°时cosα=0，则W=0，即力F不做功．

解答：

解：A、物体m受重力、支持力N和静摩擦力f，做匀速直线运动，三力平衡，故：N=mgcosα，f=mgsinα

支持力做功为：W_N=mgXsinθcosθ

静摩擦力做功为：W_f=-mgXsinθcosθ

重力与位移方向成90°，故重力不做功；故A正确，BC错误；

D、推力F水平向左，物体跟斜面的位移向左，故推力做正功，故D错误；

故选：A

点评：

本题关键先对物体受力分析，然后根据平衡条件得到支持力和静摩擦力，最后再求解各个力做功情况．

4单选题

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体沿水平方向向左做匀速运动．运动中物体m与斜面体相对静止，则关于斜面体对m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中正确的是(　　)

支持力一定不做功

摩擦力一定做正功

摩擦力可能不做功

摩擦力一定做负功

题目答案

答案解析

分析：

使物体A和斜面体B一起向左做匀速运动，速度水平向左，支持力F_N垂直斜面向上，而摩擦力F_f方向需要讨论，然后结合功的计算公式W=FScosα进行分析判断正负功

解答：

解：A、由功的计算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功，故A错误；

B、物块相对于斜面静止，故受到的摩擦力沿斜面向上，故位移与力夹角大于90°，做负功，故BC错误，D正确；

故选：D

点评：

本题主要考查了W=FLcosθ，关键是正确受力分析，判断出力与位移的夹角关系

5单选题

质量为50kg的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬，在爬高3m的过程中，手与绳子之间均无相对滑动，重力加速度g取10m/s_，则下列说法正确的是（　　）

绳子对人的静摩擦力做功等于人的重力势能的增加

绳子对人的静摩擦力做功等于人的机械能的增加

绳子对人的静摩擦力做功为1500 J

人克服自身重力做功使其重力势能增加1500 J

题目答案

答案解析

分析：

人沿一竖直悬绳匀速向上爬的过程中，手与绳子之间均无相对滑动，人受到静摩擦力作用，作用点没有发生位移，静摩擦力对人不做功．人克服自身重力做功等于其重力势能的增加．

解答：

解：

A、B、C据题，人受到静摩擦力作用，其作用点没有发生位移，所以静摩擦力对人不做功．故ABC均错误．

D、人的高度上升3m，人克服自身重力做功为W=mgh=1500J，人的重力势能也增加1500J．故D正确．

故选D

点评：

本题考查对功的理解，本质上要根据力的作用点有无位移来判断力有无做功．

6单选题

如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于本板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是(　　)

N和f对物块都不做功

N对物块做功2J，f对物块不做功

N对物块不做功，f对物块做功2J

N对物块做功2J，物块克服f做功2J

题目答案

答案解析

分析：

当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，当力的方向与物体运动的方向垂直时力对物体不做功．

解答：

解：由受力分析知，支持力N的方向是垂直于木板向上的，物体的位移也是向上的，所以支持力做正功，但摩擦力f方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理可知，W_N-mgh=0，故支持力N做功为mgh=2J，故A、C、D错误，B正确

故选：B．

点评：

本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况．

7多选题

(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是(　　)

物体受到的摩擦力是静摩擦力

斜面对物体的支持力做功

摩擦力对P做正功

合力对P不做功

题目答案

ACD

答案解析

分析：

根据力的方向与运动方向的关系判断该力做正功还是负功．根据动能定理，结合动能的变化量判断合力做功情况．

解答：

解：AC、物体匀速向上运动的过程中，物体与皮带相对静止，受静摩擦力，摩擦力的方向沿传送带向上，与运动的方向相同，所以摩擦力做正功，故AC正确；

B、支持力的方向与运动的方向垂直，知支持力对物体不做功，故B错误；

D、物体匀速上升，动能变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，故D正确；

故选：ACD

点评：

解决本题的关键会根据力的方向与运动的方向判断力的做功情况，当力与速度的方向的夹角0°≤θ＜90°，该力做正功，当θ=90°时，力不做功，当90°＜θ≤180°时，力做负功．

读趣百科

《静摩擦力做功问题》静摩擦力做功问题

1多选题

题目答案

您的答案

答案解析

2多选题

题目答案

您的答案

答案解析

3单选题

题目答案

您的答案

答案解析

4单选题

题目答案

您的答案

答案解析

5单选题

题目答案

您的答案

答案解析

6单选题

题目答案

您的答案

答案解析

7多选题

题目答案

您的答案

答案解析