如图所示,在半径为R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率相同的喇叭,同时发出振辐相同,频率相同,起振相同的声波,且波长λ=10m.若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向从B走到A,则时而听到时而听不到声音.则由B到达A点的过程中,有处听不到声音.
分析:
当人到两个声源的间距为波长整数倍时,振动加强,听到声音是加强的;当人到两个声源的间距为半波长的奇数倍时,振动减弱,听到声音是减弱的.
解答:
解:他到两个声源的间距为波长整数倍时,振动加强,听到声音是加强的,故听到声音变大;
当他到两个声源的间距为半波长的奇数倍时,振动减弱,听到声音是减弱的,故声音减弱;
由题意可知,他站在B处几乎听不到声音,两路程差为45m,所以当路程差为35m,25m,15m,5m均出现听不到声音.
根据对称性,可知,一共还有8次听不到声音,连同B位置,共9处听不到声音.
故答案为:9次
点评:
本题关键明确振动加强和振动减弱的条件,然后可以结合图表分析,不难.
如图所示,S$_1$和S$_2$是湖面上两个完全相同的水波的波源,MN是足够长的湖岸,水波的波长为2m,S$_1$与S$_2$的连线与湖岸垂直,且S$_1$S$_2$=5m,则岸边始终平静的地方共有( )
分析:
当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时,振动始终减弱;考虑数学知识,到两点间的距离差值为一个确定值时,轨迹是双曲线,考虑双曲线与MN直线的交点即可.
解答:
解:当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时,振动始终减弱;
水波的波长为2m,S$_1$S$_2$=5m,当到两个波源的路程差为0、1m、3、5m时,振动减弱;
路程差为0是S$_1$与S$_2$的连线的中垂线,与岸边没有交点;
路程差为1m是双曲线,与岸边有2个交点;
路程差为3m是双曲线,与岸边有2个交点;
路程差为5m是与S$_1$、S$_2$的连线平行的两条射线,与岸边有1个交点;
共5个交点;
故选:C.
点评:
本题关键是明确出现稳定的振动加强点和稳定的振动减弱点的条件,然后根据数学中双曲线的知识分析,不难.
S$_1$、S$_2$是两个同相的相干波源,相距3m,激起两列相干简谐横波的波长均为λ=1m,则在以S$_2$为圆心,S$_1$、S$_2$连线为半径的圆周上,质点振动情况判断正确的是( )
分析:
当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时,振动始终减弱;当空间某点到两个波源的路程差为半波长的偶数倍时,振动始终加强;考虑数学知识,到两点间的距离差值为一个确定值时,轨迹是双曲线,考虑双曲线与圆的交点即可.
解答:
解:AB、根据题意,两列相干简谐横波的波长均为λ=1m,而S$_1$、S$_2$相距3m,根据干涉条件,当到S$_1$、S$_2$的路程差为半波长的偶数倍时,振动加强,
即当△x=0、1m、2m、3m时,振动加强;
画出干涉图象,如图所示:
故振动加强点有11个点;故A错误,B错误;
CD、根据干涉条件,当到S$_1$、S$_2$的路程差为半波长的奇数倍时,振动减弱,
即当△x=0.5m、1.5m、2.5m、3.5sm时,振动减弱,与圆的交点共有12个,故C错误,D正确;
故选:D
点评:
本题关键是明确干涉条件,知道出现振动加强点和振动减弱点的条件,要能够结合数学中双曲线的知识分析.
有一半径为45m的圆形跑道,AB为一直径,现将两个振动情况完全相同的喇叭分别于圆心O和A点,他们发出两列波长均为10m的声波,一个人在B点听到的声音恰好最弱,则该人从B点沿半圆跑道走到A之前,还会遇到几次听到声音最弱的地方( )
分析:
当人到两个声源的间距为波长整数倍时,振动加强,听到声音是加强的;当人到两个声源的间距为半波长的奇数倍时,振动减弱,听到声音是减弱的.
解答:
解:他到两个声源的间距为波长整数倍时,振动加强,听到声音是加强的,故听到声音变大;
当他到两个声源的间距为半波长的奇数倍时,振动减弱,听到声音是减弱的,故声音减弱;
由题意可知,他站在B处几乎听不到声音,两路程差为45m,所以当路程差为35m,25m,15m,5m均出现听不到声音.由此可知,还有4次听不到声音.
故选:A.
点评:
本题关键明确振动加强和振动减弱的条件,然后可以结合图表分析,不难.