《将斜抛运动到最高点看作平抛运动的逆过程》将斜抛运动到最高点看作平抛运动的逆过程

1多选题

(多选)某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则（　　）

第二次投篮篮球的初速度小些

第二次击中篮板时篮球的速度大些

第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些

第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些

题目答案

答案解析

分析：

根据题目中说的两次投篮都是水平击中篮板，所以把篮球的运动从逆向来看，两次的投篮都可以看成是从同一个点开始的平抛运动，第一次的水平位移要比第二次的水平位移大，再根据平抛运动的规律来分析即可．

解答：

解：把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动，如图所示，

第二次投篮是下边的一条抛物线，由此可见，第二次投篮时水平的位移要小，所以篮球的初速度要小些，初速度与水平方向的夹角要比第一次的大一些，所以AC正确．

故选AC．

点评：

解答本题是从两次的投篮来看，两次运动之间的规律不好找，但是从逆向来看的话，两次都可以看成是从同一点开始的平抛运动，但是两次平抛运动的水平位移不同，由此再比较两次投篮之间的关系就很容易了．

2单选题

2008年1月2日晚，新疆乌鲁木齐市一大型专业批发市场“德汇国际广场”突发大火．大火从大楼的地下1层一直烧到地上12层，直至1月5日大火才被完全扑灭．若参与灭火的消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口40m的最大高度；当高压水龙头固定在高为3m的消防车上，仍以同样大小的速度将水斜向上喷出，使水流以10m/s的水平速度射入某楼层的窗户，不计空气阻力，g=10m/s_，则该楼层的窗户距离地面的高度约为（　　）

35 m

38m

40 m

44m

题目答案

答案解析

分析：

通过水上升的最大高度求出水的初速度，当水龙头在消防车上时，水做的是一个斜抛运动，水平速度为V_水=10m/s，由V=$\sqrt {}$可求出竖直方向的速度，

由运动学公式求出竖直方向的位移

解答：

解：由公式 V_=2gx得

V=$\sqrt {2gx}$=20$\sqrt {2}$m/s

当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度为

由V_=_水_竖得

V_竖=$\sqrt {}$=10$\sqrt {7}$m/s

水在竖直方向上升的高度为

h=$\frac {_竖}{2g}$=$\frac {(10$\sqrt {7}$m/s)}{2×10m/s}$=35m

楼层高度为H=h+h′=35m+3m=38m

故选B

点评：

竖直上抛运动是常见的运动类型，关键要掌握其处理方法和运动规律，并能熟练运用．

3单选题

如图所示，在水平地面上的A点以v$_1$速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v$_2$的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力，下面说法正确的是(　　)

若在B点以与v$_2$大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点左侧

若在B点以与v$_1$大小相等、方向与v$_2$相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点

若在B点以与v$_1$大小相等、方向与v$_2$相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧

条件不足，无法确定

题目答案

答案解析

分析：

解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住弹丸垂直打到竖直壁上，故可以看成平抛运动，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小，射程越远．

解答：

解：可以将弹丸的运动，等效成弹丸做平抛运动，当水平速度越大时，抛出后落地速度越大，水平射程越远；若水平速度减小，则落地速度变小，水平射程越小．因此只有以与v$_2$大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点．如果在B点以与v$_1$大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点的左侧．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

点评：

本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度．若仍沿题意角度思考，解题容易出错．

4单选题

消防员在用水龙带灭火时，水离开喷口时的速度大小为16$\sqrt {3}$m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s_，则空中水柱的高度和水到达着火位置的速度分别是（　　）

38.4m 8$\sqrt {3}$m/s

28.8m 8$\sqrt {3}$m/s

28.8m 8m/s

38.4m 8m/s

题目答案

答案解析

分析：

将水的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．结合运动学公式进行求解．

解答：

解：根据平行四边形定则知，水离开喷口的竖直分速度v_y=vsin60°=16$\sqrt {3}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$m/s=24m/s，

到达最高点时的速度v_x=vcos60°=16$\sqrt {3}$×$\frac {1}{2}$m/s=8$\sqrt {3}$m/s．

空中水柱的高度h=$\frac {v_y}{2g}$=$\frac {24}{20}$m=28.8m．

故选：B．

点评：

解决本题的关键知道水在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，实际上最低点到最高点逆过来看，就是平抛运动．

5单选题

篮球运动是青年男同学最喜爱的体育运动之一，篮球投出后在空中画出一条美丽的曲线，进入篮筐．将一篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，如果有人拦截，在较远处投篮．则关于篮球的运动正确的说法是(　　)

增大抛射速度v_0，同时减小抛射角θ

减小抛射速度v_0，同时减小抛射角θ

增大抛射角θ，同时减小抛出速度v_0

增大抛射角θ，同时增大抛出速度v_0

题目答案

答案解析

分析：

解决本题巧用平抛运动知识，由于题目中紧抓住篮球垂直打到篮板，故其逆过程可以看成平抛运动，在较远处投篮，即水平位移要增大，则有水平速度越大，落地速度越大，与水平面的夹角越小．

解答：

解：篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小．若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大．因此如果有人拦截，在较远处投篮，还要击中篮板上A点，只有增大抛射速度v_0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上A点．所以只有A正确，BCD均错误；

故选：A

点评：

本题采用了逆向思维，降低了解决问题的难度．若仍沿题意角度思考，解题很烦同时容易出错．

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