《感应电动势、电流的图像问题》感应电动势、电流的图像问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《感应电动势、电流的图像问题》感应电动势、电流的图像问题

1单选题

如图甲，一圆形闭合铜环从高处由静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是(　　)

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

由楞次定律可知，感应线圈中电流方向变化，综合分析两个峰值不可能相等，由排除法可知

解答：

解：A、圆形闭合铜环从高处由静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合，圆环中磁通量变化不均匀，产生的感应电流不是线性变化，A错误；

B、铜环下落到磁铁顶端的速度小于下落到磁铁底端的速度，铜环下落到磁铁顶端产生的感应电流小于下落到磁铁底端产生的感应电流，选项B正确，CD错误．

故选：B

点评：

本题考查了对楞次定律的理解和应用，注意重点判断磁通量的大小和方向的变化．

纠错重做

2多选题

(多选)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图(　　)

A
B
C
D

题目答案

AC

答案解析

分析：

由楞次定律可判断线圈中的电流方向；由E=BLV及匀加速运动的规律可得出电流随时间的变化规律．

解答：

解：线框右边开始进入磁场时，由右手定则可知，电流方向为逆时针；当右边框开始进入右边磁场时，电流变化顺时针；而从磁场中离开时，电流方向为逆时针；

由E=BLV及V=at可知，E=BLat，电动势随时间为均匀增大，故电流也随时间均匀增大，故A正确；

而由E=BLV及V_=2as可知，E=BL$\sqrt {2as}$，故电流与$\sqrt {s}$成正比，故C正确；

故选AC．

点评：

本题很多同学漏选C，在解题中一定要注意审题，根据题意再确定应该研究的问题．

纠错重做

3单选题

如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向．以下四个ε-t关系示意图中正确的是(　　)

A
B
C
D

题目答案

C

答案解析

分析：

根据右手定则判断出不同阶段电动势的方向，以及根据E=BLv求出不同阶段的电动势大小．刚进磁场时，只有bc边切割；bc边进入QR区域时，bc边和de边都切割磁感线，但等效电动势为0；bc边出磁场后，de边和af边切割磁感线，af边切割产生的电动势大于bc边；de边出磁场后后，只有af边切割．

解答：

解：下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图．



在第一阶段，只有bc切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为负，大小为Blv．在第二阶段，bc切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向，同时de切割向外的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为零．在第三阶段，de切割向里的磁感线同时af切割向外的磁感线，两个电动势同为逆时针方向，等效电动势为正，大小为3Blv．在第四阶段，只有af切割向里的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为负大小为2Blv．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

点评：

解决本题的关键掌握右手定则判断出不同阶段电动势的方向，以及根据E=BLv求出不同阶段的电动势大小．

纠错重做

4单选题

如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力(　　)

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析：

abcd回路中磁场变化，会产生感应电流，感应电流通过线圈，在线圈中会产生磁场，产生的磁场通过导体圆环，根据楞次定律的另一种表述，感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因．判断出原磁场是增加还是减小，从而判断出电流是增加还是减小．

解答：

解：导体圆环将受到向上的磁场作用力，根据楞次定律的另一种表述，可见原磁场磁通量是减小，即螺线管和abcd构成的回路中产生的感应电流在减小．根据法拉第电磁感应定律，E=N$\frac {△B}{△t}$S，则感应电流I=$\frac {N△BS}{△tR}$，可知$\frac {△B}{△t}$减小时，感应电流才减小．A选项$\frac {△B}{△t}$减小，B选项增大，C、D选项不变．所以A正确，B、C、D错误．

故选A．

点评：

解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律的另一种表述．

纠错重做

5单选题

等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，t=0时刻，边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴匀速穿过磁场，取顺时针方向为电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流-位移(i-x)关系的是(　　)

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析：

将整个过程分成三个位移都是L的三段，根据楞次定律判断感应电流方向．由感应电动势公式E=Blv，l是有效切割长度，分析l的变化情况，确定电流大小的变化情况．

解答：

解：位移在0∽L过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值．I=$\frac {BLv}{R}$，L=x则I=$\frac {Bvx}{R}$，

位移在L∽2L过程：磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值．

位移在2L∽3L过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值．I=$\frac {B v}{R}$(2L-x)

故选A．

点评：

本题考查对感应电势势公式E=Blv的理解．l是有效的切割长度．

纠错重做

6单选题

如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是如图所示中的(　　)

A
B
C
D

题目答案

A

答案解析

分析：

分三个阶段分析感应电流的变化情况，根据感应电流产生的条件判断线框中是否由感应电流产生，根据E=BLv及欧姆定律判断感应电流的大小．

解答：

解：根据感应电流产生的条件可知，线框进入或离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电流产生，当线框完全进入磁场时，磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误；

感应电流I=$\frac {E}{R}$=$\frac {BLv}{R}$，线框进入磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流逐渐减小；

线框离开磁场时，导体棒切割磁感线的有效长度L减小，感应电流逐渐减小；故A正确，BD错误；

故选A．

点评：

本题可以采用排除法分析解题，掌握感应电流产生的条件、熟练应用E=BLv及欧姆定律即可正确解题．

纠错重做

7单选题

如图，EOF和E′O′F′分别为一匀强磁场的左、右边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(　　)

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

运用E=BLv找出感应电动势随时间变化的情况．

其中L为切割磁感线的有效长度．

根据右手定则判断出感应电流的方向．

解答：

解：在整个正方形导线框通过磁场的过程中，

切割磁感线的边框为两竖直边框，两水平边框不切割磁感线．

由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，

①从开始到左边框到达O′之前，进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加，

根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加，

由于电阻不变，所以感应电流i也随时间均匀增加．

根据右手定则判断出感应电流的方向，结合导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，得出开始为正方向．

②当左边框到达OO′之后，由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变，所以感应电流i不变．

③当左边框到达OO′中点，右边框即将进入磁场切割磁感线，由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小，而右边框切割磁感线有效长度在增大，而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以整个感应电动势随时间也均匀减小．

④当左边框到达距O点$\frac {L}{4}$时，左右边框切割磁感线的有效长度相等，此时感应电动势为0，再往后跟前面过程相反．故ACD错误，B正确．

故选：B．

点评：

注意分析正方形导线框运动过程中切割磁感线的有效长度变化情况．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，反过来即为负值．

纠错重做

8单选题

如图所示，在边长为a的正方形区域内有以对角线为边界，垂直于纸面的两个方向相反的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等。纸面内一边长为a的正方形导线框沿着x轴匀速穿过磁场区域，在t=0时，导线框运动到原点O处且恰好开始进入磁场区域。取顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，则下列图象中能够正确表示从t=0时刻开始感应电流与导线框位移关系的是(　　)

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

先根据楞次定律判定感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律E=BLv分析感应电动势大小的变化，判断感应电流大小的变化，即可选择图象。

解答：


点评：

对于图象问题，往往采用定性与定量相结合的方法判断，根据感应电流方向就可定性排除掉一些选项，再根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得到i与x的关系式定量分析。

纠错重做

9单选题

如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdef位于纸面内，每根邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε-t关系示意图中正确的是(　　)

A
B
C
D

题目答案

C

答案解析

分析：

根据右手定则判断出不同阶段电动势的方向，以及根据E=BLv求出不同阶段的电动势大小．刚进磁场时，只有bc边切割；bc边进入QR区域时，bc边和de边都切割磁感线，但等效电动势为0；bc边出磁场后，de边和af边切割磁感线，af边切割产生的电动势大于bc边；de边出磁场后后，只有af边切割．

解答：

解：下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图．



在第一阶段，只有bc切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为负，大小为Blv．在第二阶段，bc切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向，同时de切割向外的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为零．在第三阶段，de切割向里的磁感线同时af切割向外的磁感线，两个电动势同为逆时针方向，等效电动势为正，大小为3Blv．在第四阶段，只有af切割向里的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为负大小为2Blv．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

点评：

解决本题的关键掌握右手定则判断出不同阶段电动势的方向，以及根据E=BLv求出不同阶段的电动势大小

纠错重做