质点从A到B沿直线运动，已知初速为零，从A到中间某一点C的加速度为a$_1$，方向与运动方向相同，从C到B的加速度大小为a$_2$，方向与运动方向相反，到达B的速度恰好为零，AB=L，下列说法正确的是（ ）
分析：
设C点的速度为v，根据匀变速直线运动的速度位移公式，抓住总位移为L，求出C点的瞬时速度．根据平均速度的公式求出全程的平均速度．
解答：
解：A、A到B的位移不为零，时间不为零，则平均速度不为零，因为A、B的速度为零，所以平均速度不等于$\frac {v_A+v_B}{2}$．故A错误．
BC、设C点的速度为v，有$\frac {v}{2a$_1$}$+$\frac {v}{2a$_2$}$=L，解得v=$\sqrt {}$．根据平均速度的公式有$\frac {v}{2}$t$_1$+$\frac {v}{2}$t$_2$=L，则平均速度v=$\frac {L}{t$_1$+t$_2$}$=$\frac {v}{2}$=$\sqrt {}$．故B、C错误．
D、因为v_=2a$_1$x_AC，v_=2a$_2$x_CB，则x_AC：x_CB=a$_2$：a$_1$．故D正确．
故选D．
点评：
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，该题也可利用图象进行解答．
美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-Al5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s^{2}，起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ）
分析：
已知飞机的加速度、位移、末速度，求解飞机的初速度，此题不涉及物体运动的时间，选用匀变速直线运动的位移时间公式便可解决。
解答：
点评：
本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适的公式，这样很多问题就会迎刃而解了。
某海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长为12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度的大小为1.5m/s_，则人入水时速度的大小是m/s．人从顶端开始到入水处的时间是s．
分析：
人做匀加速直线运动，已知位移、初速度和加速度，由速度位移关系式求出人入水时速度的大小，再由v=at求解入水的时间
解答：
解：由2ax=v_得，v=$\sqrt {2ax}$=$\sqrt {2×1.5×12}$m/s=6m/s，
由v=at得，t=$\frac {v}{a}$=$\frac {6}{1.5}$s=4s
故答案为：6m/s；4s
点评：
对于运动学问题，首先要分析物体做什么运动，其次分析已知条件，选择合适的公式求解．基础题．
以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）
分析：
第一个过程中初速度末速度和位移已知，我们可以列出位移速度关系式解出加速度，第二个过程与第一过程加速度相同，即加速度可以作为已知量，再次应用位移速度关系式解出第二个过程所对应的位移．
解答：
解：设刹车过程的加速度大小为a，方向与汽车的初速度方向相反，已知汽车的初速度v_0=20m/s，末速度v=0，位移x=2m，
由位移速度关系式：v_-v_0_=-2ax，
整理：a=$\frac {}{2x}$=100m/s_，①
第二过程中已知汽车的初速度v_01=40m/s，末速度v=0，加速度为a，
设位移为X
由位移速度关系式得：0-v_01_=-2aX
整理得：X=$\frac {_01}{2a}$ ②
把①代入②得：X=8m
故选：C
点评：
本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解．
物体的初速度为v_0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是（ ）
分析：
由于题目不涉及时间，我们可以根据位移-速度关系式整理出物体的位移．
解答：
解：物体的初速度为v_0，加速度为a，末速度为v=nv_0，设物体的位移是x
由于题目不涉及时间，我们可以根据位移-速度关系式：v_-v_0_=2ax，
整理得：x=$\frac {v_-}{2a}$=$\frac {(n_-1)}{2a}$
故选：A
点评：
本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要大胆假设未知数合理选择公式，这样很多问题就容易解决．
一个物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为x时，速度为v，当它的速度是$\frac {v}{2}$时它沿斜面下滑的距离是（ ）
分析：
由于物体做初速度为零的匀变速直线运动，且不涉及运动时间，所以用不含时间t的推论：v_-v_0_=2ax 得x=$\frac {v}{2a}$，代入不同的速度得到对应的位移．
解答：
解：物体做初速度v_0=0的匀变速直线运动，由匀变速直线运动的推论 v_=2ax ①
当速度等于$\frac {v}{2}$时，设此时沿斜面下滑距离为x$_2$，再由匀变速直线运动的推论 ($\frac {v}{2}$)_=2ax$_2$ ②
由①②解得x$_2$=$\frac {x}{4}$
故选：A
点评：
解决匀变速直线运动问题时，如果题目不涉及时间，用匀变速直线运动的推论v_-v_0_=2ax 解决问题较简单．