《金属框在不同磁场中运动问题》金属框在不同磁场中运动问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《金属框在不同磁场中运动问题》金属框在不同磁场中运动问题

1单选题

有一半径为r$_1$，电阻为R，密度为ρ的均匀圆环落入磁感应强度B的径向磁场中，圆环截面的半径为r$_2$(r$_2$≪r$_1$)．如图所示，如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度是(        )

A
$\frac {ρgRπr$_2$}{B_r$_1$}$
B
$\frac {ρgRr$_2$}{4B_r$_1$}$
C
$\frac {ρgRr$_2$}{B_r$_1$}$
D
$\frac {ρgRr$_2$}{2B_r$_1$}$

题目答案

D

答案解析

分析：

解答本题应抓住：根据安培力公式和牛顿第二定律求解加速度．当圆环做匀速运动时，安培力与重力相等，求解最大速度．由平衡条件求解最大速度．

解答：

解：当圆环做匀速运动时，安培力与重力相等，速度最大，即有mg=F，则得

$\frac {4π_B_$_1$v_m}{R}$=mg=2πr$_1$•π$_2$•ρg

解得，v_m=$\frac {ρgR$_2$}{2B_r$_1$}$

故答案为选D．

点评：

本题中圆环垂直切割磁感线，根据E=BLv、欧姆定律、电阻定律求解感应电流，当圆环匀速运动时速度最大，根据平衡条件和安培力公式求解最大速度．

纠错重做

2单选题

两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L．一个框面与磁场方向垂直、质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程空气阻力不计．ab边刚刚到达第二个磁场下边界JK时的速度是(       )

A
$\frac {mgR}{4B_L}$
B
$\frac {mgR}{B_L}$
C
$\frac {2mgR}{B_L}$
D
$\frac {4mgR}{B_L}$

题目答案

A

答案解析

分析：

线框进入第二个磁场，先做加速度逐渐减小的减速运动，最终做匀速直线运动，根据安培力和重力平衡，求出ab边刚刚到达第二个磁场下边界JK时的速度．

解答：

．解：当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动，有：

mg=2BI′L

I′=$\frac {2BLv′}{R}$

联立解得v′=$\frac {mgR}{4B_L}$，所以选A．

点评：

本题考查了电磁感应与力学和能量的综合，是高考的热点问题，平时的学习中需加强训练．

纠错重做

3多选题

(多选)如图所示，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限．一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则(　　)

A
金属框穿过匀强磁场过程中，所受安培力的方向保持不变
B
金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL
C
金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h=$\frac {m_gR}{2B_L}$
D
当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v$_2$=$\frac {mgR}{4B_L}$

题目答案

AD

答案解析

分析：

线框ab边刚进入磁场做匀速直线运动，知所受的安培力和重力平衡，当ab边越过GH，回路产生的感应电流变大，则安培力大于重力，线框做减速运动，当安培力减小到与重力相等时，又做匀速直线运动．

解答：

解：A、线框向下运动，由楞次定律可知，安培力总是阻碍线框的运动，为阻碍线框运动，线框受到的安培力方向与运动方向相反，即线框受到的安培力方向始终向上，所受安培力方向始终保持不变，故A正确；

B、设金属框ab边刚进入磁场时的速度为v$_1$，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动的速度为v$_2$，由题意知，v$_2$＜v$_1$，对ab边刚进入磁场，到刚到达第二个磁场的下边界过程中，由能量守恒得：Q=mg•2L+$\frac {1}{2}$mv$_1$_-$\frac {1}{2}$mv$_2$_，故B错误．

C、当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，由平衡条件得：mg=$\frac {B_L_v}{R}$，解得：v=$\frac {mgR}{B_L}$，从线框开始下落到刚进入磁场过程，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac {1}{2}$mv_，解得：h=$\frac {m_gR}{2B_L}$，故C错误．

D、当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动时，线框受到的安培力：F=2BIL=2BL$\frac {2BLv$_2$}{R}$=$\frac {4B_L_v$_2$}{R}$，由平衡条件得：mg=$\frac {4B_L_v$_2$}{R}$，解得：v$_2$=$\frac {mgR}{4B_L}$，故D正确．

故选：AD．

点评：

解决本题的关键搞清金属框在整个过程中的运动情况，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律和共点力平衡进行求解．

纠错重做