《带电物体在复合场中运动》带电物体在复合场中运动

1多选题

(多选)如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

始终做匀速运动

先做减速运动，最后静止在杆上

先做加速运动，最后做匀速运动

以上都有可能

题目答案

答案解析

分析：

给滑环一个水平向右的瞬时速度，圆环受到洛伦兹力的大小，结合滑环在竖直方向上的受力得出支持力的变化，从而得出摩擦力的变化，根据所受的合力判断其运动规律．

解答：

解：A、若竖直向上的洛伦兹力等于重力大小，则竖直方向上不受支持力，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动．故A正确．

B、若圆环所受的洛伦兹力大于重力，则杆子对圆环的弹力方向向下，所受的摩擦力水平向左，做减速运动，洛伦兹力减小，弹力先减小后增大，圆环一直做减速运动，最后静止在杆上．若圆环所受的洛伦兹力小于重力，杆子对圆环的弹力向上，所受的摩擦力水平向左，做减速运动，洛伦兹力减小，弹力增大，圆环一直减速运动，最终速度为零．故B正确，C、D错误．

故选：AB．

点评：

解决本题的关键知道加速度方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．

2多选题

(多选)如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能的是(　　)

始终作匀速运动

开始作减速运动，最后静止于杆上

先作减速运动，最后作匀速运动

先作加速运动，最后作匀速运动

题目答案

ABC

答案解析

分析：

圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力，根据圆环初速度的情况，分析洛伦力与重力大小关系可知：圆环可能做匀速直线运动，或者减速运动到静止，或者先减速后匀速运动．

解答：

解：A、当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力恰好等于自身的重力时，则环与杆没有相互作用力，所以没有摩擦力存在，因此环做匀速运动．故A正确；

B、当带负电的环进入磁场时的竖直向上的洛伦兹力小于自身的重力时，则环与杆有相互作用力，所以有摩擦力存在，因此环在摩擦力作用下，做减速运动，直到停止．故B正确；

C、当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力恰好大于自身的重力时，则环与杆有相互作用力，所以有摩擦力存在，因此环做减速运动，导致洛伦兹力大小减小，当其等于重力时，环开始做匀速直线运动．故C正确；

D、当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力，其大小决定环是否受到摩擦力，所以环不可能加速运动．故D错误；

故选：ABC

点评：

本题考查分析问题的能力，摩擦力是被动力，要分情况讨论．在受力分析时往往先分析场力，比如重力、电场力和磁场力，再分析弹力、摩擦力．

3多选题

(多选)如图所示，一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中．现给环施以一个水平向右的速度，使其运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

先做减速运动，后做匀速运动

一直做减速运动，直到静止

先做加速运动，后做匀速运动

一直做匀速运动

题目答案

ABD

答案解析

分析：

分析物体受力情况，进而判断其运动状态，物体受向下的重力，向上的洛伦兹力，若重力与洛伦兹力大小相等则没有摩擦力，不等则受到摩擦力，其受的摩擦力决定物体运动状态变化情况，结合牛顿第二定律判断滑环的运动．

解答：

解：给滑环套一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；

A、若重力小于洛伦兹力，滑环受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，又做匀速运动．故A正确．

B、若重力大于洛伦兹力，滑环受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，最后速度为零．故B正确．

C、滑环在水平方向上可能受到摩擦力，摩擦力不可能向前，故不可能加速运动．故C错误．

D、给滑环套一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，若洛伦兹力等于物体的重力，滑环将做匀速直线运动．故D正确．

故选：ABD．

点评：

解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据物体的受力判断物体的运动情况．

4单选题

如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直固定在沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有(　　)

小球加速度一直减小

小球速度先减小，直到最后匀速

杆对小球的弹力一直减少

小球所受洛伦兹力一直减小

题目答案

答案解析

分析：

对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化情况．

解答：

解：小球上滑过程，受重力、向左的洛伦兹力、向右的电场力、向下的滑动摩擦力，以及水平向左或向右的弹力；

根据牛顿第二定律，有

水平方向：qvB-qE-N=0(qvB＞qE)，或者qvB-qE+N=0(qvB＜qE)；

竖直方向：f+mg=ma；

其中：f=μN；

若qvB＞qE，则摩擦力先减小到零，后同向增加，故A错误；

由于合力一直向下，故加速度向下，与速度反向，故速度一直减小，故B错误；

若qvB＞qE，随着洛伦兹力的减小，弹力N先减小后反向增加，故C错误；

由于速度一直减小，故洛伦兹力一直减小，故D正确；

故选D．

点评：

本题关键在于小球上升过程中弹力可能先减小为零再反向增加，也可能一直减小，要分两种情况讨论．

5多选题

(多选)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，小球与棒的动摩擦因数为μ．现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电量不变，电场强度为E，方向水平向右，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，小球沿棒由静止开始下滑，则（　　）

小球先匀加速运动，后匀速运动

小球加速度先增大，后减小

小球下落的最大加速度是g

小球下落的最大速度是$\frac {mg}{qBμ}$+$\frac {E}{B}$

题目答案

BCD

答案解析

分析：

本题应通过分析小球的受力情况，来判断其运动情况：小球受重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大．

解答：

解：小球下滑过程中，受到重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、向左的洛伦兹力、向右的电场力．

开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N=qE-qvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f=μN也减小，小球所受的合力F_合=mg-f，f减小，F_合增大，加速度a增大；

当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；

小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向右，大小为N=qvB-qE，v增大，N增大，f增大，F_合减小，a减小．

当mg=f时，a=0，故加速度先增大后减小，直到为零；

小球的速度先增大，后不变；当a=0时，则有：qBv_m=N+qE；

而μN=mg，解得：v_m=$\frac {mg}{qBμ}$+$\frac {E}{B}$．故BCD正确，A错误．

故选：BCD．

点评：

本题关键明确小球的运动情况，先做加速度增加的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大．

6多选题

(多选)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s_．则

D(　　)

木板和滑块一直做加速度为2m/s_的匀加速运动

最终木板做加速度为2 m/s_的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

最终木板做加速度为3 m/s_的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

如只将电荷改为负电荷其它条件不变，木板和滑块一直做加速度为2m/s_的匀加速运动

题目答案

答案解析

分析：

先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．

解答：

解：ABC、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s_，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a=$\frac {F}{M+m}$=$\frac {0.6}{0.2+0.1}$m/s_=2m/s_的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a=$\frac {F}{m}$=$\frac {0.6}{0.2}$m/s_=3m/s_．故A、B错误，C正确．

D、如只将电荷改为负电荷其它条件不变，系统开始一起做匀加速直线运动，滑块受到竖直向下的洛伦兹力，与木板之间不发生相对滑动．一起做加速度为2m/s_的匀加速运动．故D正确．

故选CD．

点评：

本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．

7多选题

(多选)如图所示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力F，g取10m/s_．则(　　)

木板和滑块一直做加速度为2m/s_的匀加速运动

滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动

木板先做加速度为2m/s_匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s_的匀加速运动

t=5 s后滑块未脱离木板且有相对运动

题目答案

答案解析

分析：

解答：

解：ABC、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s_，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a=$\frac {F}{M+m}$=$\frac {0.6}{0.2+0.1}$m/s_=2m/s_的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a=$\frac {F}{m}$=$\frac {0.6}{0.2}$m/s_=3m/s_．可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速，最后做速度为10m/s的匀速运动．故A、B错误，C正确．

D、木块开始的加速度为2m/s_，然后加速度逐渐减小，当减小到零，与木板脱离做匀速直线运动，知5s末的速度小于10m/s，知此时摩擦力不为零，还未脱离木板．故D正确．

故选CD．

点评：

本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．

8多选题

(多选)如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，现对木板施加水平向左、F=0.6N的恒力，g取10m/s_．则（　　）

木板和滑块一直做加速度为2m/s_的匀加速运动

滑块开始做匀加速运动，然后做加速减小的加速运动，最后做匀速直线运动

最终木板做加速度为3m/s_的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

最终木板做加速度为2m/s_的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

题目答案

答案解析

分析：

解答：

解：A、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s_，当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a=$\frac {F}{M+m}$=$\frac {0.6}{0.2+0.1}$=2m/s_＜5m/s_的加速度一起运动；当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，代入数据解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a=$\frac {F}{m}$=$\frac {0.6}{0.2}$=3m/s_，故AD错误，C正确．

B、由A的分析可知，开始滑块做匀加速直线运动，滑块获得速度后，受到洛伦兹力作用，受到的合外力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最后滑块做匀速直线运动，故B正确；

故选：BC．

点评：

本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．

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