《力的正交分解》力的正交分解 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《力的正交分解》力的正交分解

1单选题

如图所示：三个共点力，F$_1$=5N，F$_2$=10N，F$_3$=7N，θ=53°，它们的合力为(　　)(sin53°=0.8，cos53°=0.6)

A
6N
B
8$\sqrt {2}$N
C
16$\sqrt {2}$N
D
10N

题目答案

B

答案解析

分析：

将F$_2$正交分解，然后分别求出x轴方向和y轴方向上的合力，再根据平行四边形定则求出两个方向上的合力即为最终的合力．

解答：

解：y轴方向上的合力F_合y=F$_2$sin53°=10×0.8N=8N．

x轴方向上的合力F_合x=F$_2$cos53°+F$_3$-F$_1$=10×0.6+7-5N=8N．

所以最终的合力F_合=$\sqrt {}$=8$\sqrt {2}$N．

故答案为：B．

点评：

本题考查了力的合成，解决本题的关键将F$_2$进行正交分解，求出x、y轴上的合力，再根据平行四边形定则求出合力．

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2填空题

如图所示：三个共点力，F$_1$=5N，F$_2$=10N，F$_3$=15N，θ=60°，它们的合力在x轴的分量F_x为N，y轴的分量F_y为N，合力的大小为N，合力方向跟x轴的正方向的夹角为°．($\sqrt {3}$=1.73)

填空题答案仅供参考

题目答案

158.6517.330

答案解析

分析：

物体受到三个力，由题意可得，对三个力进行正交分解，沿x、y轴方向．运用力的平行四边形定则．

解答：

解：合力在x轴上的分量F_x=F$_3$+F$_2$cos60°-F$_1$=15N，

合力在y轴上的分量为F_y=F$_2$sin 60°=5$\sqrt {3}$=8.65N，

合力F=$\sqrt {}$=10$\sqrt {3}$=17.3N，

合力方向跟x轴正方向的夹角为30°．

故答案为：15；8.65；17.3；30

点评：

物体受到三个力，由题意可得，先将F$_1$=5N，F$_3$=15N，进行合成，因为它们方向相反，然后用力的平行四边形定则可再与F$_2$=10N求合力．

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3单选题

如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为(　　)

A
Fsinα
B
Fcosα
C
Ftanα
D
Fcotα

题目答案

B

答案解析

分析：

将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出水平分力的大小．

解答：

解：将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，水平方向上分力F_x=Fcosθ．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

点评：

解决本题的关键知道分力与合力遵循平行四边形定则．

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4单选题

已知一个力的大小为5N，若用正交分解法得到一个分力为3N，则另一个力为（　　）

A
3N
B
6N
C
4N
D
2N

题目答案

C

答案解析

分析：

根据力的平行四边形定则可知，一个分力的大小与方向确定，则另一个分力大小与方向是唯一的．

解答：

解：被分解力的大小为5N，若其中一个分力大小为3N，方向已确定，则根据力的平行四边形定则，可知另一个分力的大小应是4N，方向与这个分力相垂直，

故C正确，ABD错误；

故选：C

点评：

本题考查如何进行力的分解，当一个分力大小与方向确定，则分解是唯一．比如：正交分解．

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