《胡克定律的理解与应用》胡克定律的理解与应用 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《胡克定律的理解与应用》胡克定律的理解与应用

1多选题

(多选)如图所示，A、B两个物块的重力分别是G_A=3N、G_B=4N，弹簧的重力不计，整个装置被上下两只手置于竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=2N，则上方手对A的作用力和下方手对B的作用力可能为(　　)

A
5N和1N
B
7N和0N
C
5N和2N
D
1N和6N

题目答案

CD

答案解析

分析：

本题应分别考虑弹簧压缩和伸长两种情况，根据共点力的平衡条件分别分析A、B受力情况，从而得出上方手受力及下方手受压力．

解答：

解：弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态；弹簧处于压缩状态，因此对应的解应有两组．

①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡可知，A受重力、弹簧向下的拉力及手对A的拉力；则手对A的作用力为：F=3+2=5N；对B分析，B受重力、弹簧向上的拉力及手对B的作用力；故手对B的作用力为：4-2=2N；故C正确；

②若弹簧处于压缩状态，同理可知，D正确．

故选：CD．

点评：

本题应注意弹簧既可以提供拉力也可提供压力，故本题中会出现两种可能，应全面分析．

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2单选题

如图所示，质量分别为m$_1$、m$_2$、m$_3$的小物块A、B、C用两根相同的自然长度为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，在竖直向上的外力F的作用下静止，小物块A、B、C可视为质点，A、C之间的距离是(　　)

A
l+$\frac {(m$_2$+2m$_3$)g}{k}$
B
2l+$\frac {(m$_2$+2m$_3$)g}{k}$
C
2l+$\frac {(m$_2$+m$_3$)g}{k}$
D
2l+$\frac {(2m$_2$+m$_3$)g}{k}$

题目答案

B

答案解析

分析：

先以C为研究对象求出下面弹簧的拉力大小，根据胡克定律求出其伸长的长度，然后以BC整体为研究对象，求出上面弹簧受的拉力大小，然后根据胡克定律求出其伸长的长度．

解答：

解：以C为研究对象，C受重力和弹簧拉力，由二力平衡：m$_3$g=F$_1$

根据胡克定律：F$_1$=K△X$_1$

得：△X$_1$=$\frac {m$_3$g}{k}$

以BC整体为研究对象，受重力和上面弹簧的拉力，由二力平衡有：m$_2$g+m$_3$g=F$_2$

根据胡克定律：F$_2$=k△X$_2$

得：△X$_2$=$\frac {m$_2$g+m$_3$g}{k}$

AC之间的距离为L=2l+△X$_1$+△X$_2$=2l+$\frac {(m$_2$+2m$_3$)g}{k}$

故选：B．

点评：

本题考查受力分析与胡克定律的应用，受力分析时灵活选取整体法和隔离法是关键．

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3单选题

如图所示，A、B两物体的重力分别是G_A=3N，G_B=4N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F=2N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是(　　)

A
7N和0N
B
1N和2N
C
1N和6N
D
2N和5N

题目答案

C

答案解析

分析：

由题，已知弹簧的弹力大小为2N，而弹簧可能处于伸长状态，也可能处于压缩状态，分两种情况，分别对A、B研究，由平衡条件求出细线对A的拉力和地面对B的支持力．由牛顿第三定律可知，B对地面的压力大小等于地面对B的支持力大小．

解答：

解：当弹簧处于伸长状态，以A为研究对象，由平衡条件得到，细线对A的拉力F=G_A+F_弹=3N+2N=5N．对B研究可得，地面对B的支持力为F_N=G_B-F_弹=4N-2N=2N，则B对地面的压力大小等于2N．

当弹簧处于压缩状态，以A为研究对象，由平衡条件得到，细线对A的拉力F=G_A-F_弹=3N-2N=1N．对B研究可得，地面对B的支持力为F_N=G_B+F_弹=4N+2N=6N，则B对地面的压力大小等于6N，因此只有选项C正确．

故选：C．

点评：

本题考查了受力分析与平衡条件，对物体正确受力分析、灵活应用平衡条件是解题的关键；解题时要注意讨论：弹簧对A的弹力为拉力与支持力两种情况，否则要出错．

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4单选题

一个弹簧挂20N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（　　）

A
12cm
B
14cm
C
15cm
D
16cm

题目答案

B

答案解析

分析：

弹簧挂20N的重物时，弹簧的弹力大小等于20N．弹簧挂100N的重物时，弹簧的弹力大小等于100N，弹簧的伸长等于弹簧的总长减去原长．根据胡克定律求解弹簧的原长．

解答：

解：设弹簧的原长为x_0．

由题，弹力F$_1$=20N，弹簧的伸长x$_1$=1.2cm；弹力F$_2$=100N，弹簧的伸长x$_2$=20cm-x_0．

根据胡克定律得

F$_1$：F$_2$=x$_1$：x$_2$

代入解得，x_0=14cm

故选B

点评：

本题考查胡克定律的应用能力．胡克定律公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．

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5单选题

如图所示，L$_1$、L$_2$是劲度系数均为k的轻质弹簧，A、B两只钩码重力均为G，则静止时两弹簧伸长量之和为(　　)

A
$\frac {3G}{k}$
B
$\frac {2G}{k}$
C
$\frac {G}{k}$
D
$\frac {G}{2k}$

题目答案

A

答案解析

分析：

弹簧L$_1$受到的弹力大小等于2G，弹簧L$_2$受到的弹力大小等于G，根据胡克定律分别求出两根弹簧伸长的长度，再求出静止时两弹簧伸长量之和．

解答：

解：弹簧L$_1$受到的弹力大小等于2G，根据胡克定律得

弹簧L$_1$伸长的长度x$_1$=$\frac {2G}{k}$

弹簧L$_2$受到的弹力大小等于G，再根据胡克定律得

弹簧L$_2$伸长的长度x$_2$=$\frac {G}{k}$

所以静止时两弹簧伸长量之和为x=x$_1$+x$_2$=$\frac {3G}{k}$．

点评：

对于弹簧问题，关键分析弹簧的状态和弹力大小．

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6单选题

如图所示，两根相同的轻弹簧S$_1$、S$_2$，劲度系数皆为k=4×10_N/m．悬挂的重物的质量分别为m$_1$=2kg和m$_2$=4kg．若不计弹簧质量，取g=10m/s_，则平衡时弹簧S$_1$、S$_2$的伸长量分别为(　　)

A
15 cm、10 cm
B
10 cm、15 cm
C
5 cm、10 cm
D
10 cm、5 cm

题目答案

A

答案解析

分析：

以m$_2$为研究对象可知，m$_2$受弹簧拉力及本身的重力而处于平衡状态，故由平衡条件可求得弹簧S$_2$的伸长量；

对整体进行受力分析，整体受重力、弹簧的拉力，由平衡条件可求得S$_1$的伸长量．

解答：

解：m$_2$受重力、弹簧的拉力而处于平衡状态，其拉力F$_2$=kS$_2$；

由共点力的平衡条件可知，kS$_2$=m$_2$g；

解得：S$_2$=$\frac {m$_2$g}{k}$=$\frac {40}{4×10}$m=10cm；

同理对整体有：

kS$_1$=(m$_1$+m$_2$)g

解得：

S$_1$=$\frac {60}{4×10}$m=15cm；

故选A．

点评：

本题中注意整体法的应用，整体法在高中物理中具有非常重要的作用，在解题中用好整体法可以化繁为简，提高解题速度．

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