《回旋加速器》回旋加速器 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《回旋加速器》回旋加速器

1单选题

有关回旋加速器说法正确的是（　　）

A

加速不同的粒子可以用同一磁场

B

加速不同的粒子都用同一交变电源

C

交变电压的频率是$\frac {qB}{2πm}$

D

不同粒子最终从回旋加速器出来时最大动能相同

题目答案

C

答案解析

分析：

回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力得出最大速度与什么因素有关．

解答：

解：选项1-、回旋加速器是利用电场加速粒子，磁场使粒子发生偏转．对于不同的粒子，则运动的周期不同，由于电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相同，因此不同粒子加速，磁场与交变电源均不同，故选项1-选项2-错误．

选项3-、根据周期公式T=$\frac {2πm}{Bq}$，可求出交流电压的频率为$\frac {qB}{2πm}$，故选项3-正确；

选项4-、根据qvB=m$\frac {v^2}{R}$，则v=$\frac {qBR}{m}$，动能Ek=$\frac {1}{2}$mv2=$\frac {q^2B^2R^2}{2m}$，与加速电压无关，不同粒最终从回旋加速器出来时最大动能不同．故选项4-错误．

故选选项3-．

点评：

解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，以及知道最大动能与什么因素有关．

纠错重做

2多选题

(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法（　　）

A
将其磁感应强度增大为原来的2倍且适当改变交流电的频率
B
将两盒间的电势差增大为原来的4倍且适当改变交流电的频率
C
将D形盒的半径增大为原来的2倍且交流电的频率不变
D
将D形盒的半径增大为原来的4倍且交流电的频率不变

题目答案

AC

答案解析

分析：

回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定．

解答：

解：带电粒子从D形盒中射出时的动能 E_km=$\frac {1}{2}$mv_m_(1)

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径 R=$\frac {mv_m}{Bq}$(2)

由(1)(2)可得E_km=$\frac {R_q_B}{2m}$显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R_ B_

即E_km与磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的平方成正比，与加速电场的电压无关，故AC正确，BD错误；

故选：A、C．

点评：

本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．

纠错重做

3单选题

用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，可采用下述那种方法？（　　）

A
将加速电压增大为原来的2倍
B
将磁感应强度增大为原来的4倍
C
将D型盒的半径增大为原来的2倍
D
将D型盒的半径增大为原来的4倍

题目答案

C

答案解析

分析：

回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定．

解答：

解：带电粒子从D形盒中射出时的动能：

E_km=$\frac {1}{2}$ mv_m_ ①

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径：

R=$\frac {mv_m}{qB}$ ②

由①②可得：

E_km=$\frac {R_q_B}{2m}$

显然，当带电粒子q、m一定的，则E_km∝R_ B_

即E_km与磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的平方成正比，与加速电场的电压无关，C正确，ABD错误；

故选：C．

点评：

本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．

纠错重做

4多选题

(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是(　　)

A
质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B
质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C
只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D
不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

题目答案

AB

答案解析

分析：

粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m$\frac {v}{r}$，运动周期T=$\frac {2πr}{v}$=$\frac {2πm}{qB}$(电场中加速时间忽略不计)．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答：

解：A、由T=$\frac {2πr}{v}$得v=$\frac {2πr}{T}$=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，故A正确；

B、由qvB=m$\frac {v}{r}$得v=$\frac {qBr}{m}$，当r=R时，v最大，v=$\frac {qB R}{m}$，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，故B正确；

C、考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；

D、此加速器加速电场周期T=$\frac {2πm}{qB}$，加速α粒子时T=$\frac {2π(4m)}{(2q)B}$=$\frac {4πm}{qB}$，两个周期不同，不能加速α粒子．故D错误；

故选A，B

点评：

理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题．

纠错重做

5单选题

用回旋加速器加速粒子，待加速粒子的荷质比一定，为增加加速所能达到的最大速度，可采取的措施是（　　）

A
提高周期性变化电压的最大值
B
减小周期性变化电压的周期
C
减小匀强磁场的磁感强度
D
增大D形盒的半径

题目答案

D

答案解析

分析：

根据洛伦兹力提供向心力，通过D形盒的半径求出粒子射出回旋加速器的速度，从而得知最大速度与什么因素有关．

解答：

解：根据qvB=m$\frac {v}{R}$，解得v=$\frac {qBR}{m}$，则粒子的最大动能EKm=$\frac {1}{2}$mv_=$\frac {q_B_R}{2m}$，

则增大磁场的磁感应强度或增大D形盒的半径，可以增加粒子射出时的动能，与加速电压和狭缝间的距离无关．故D正确，A、B、C错误．

故选D．

点评：

解决本题的关键知道回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，知道最大动能与加速的电压无关．

纠错重做

6单选题

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是(　　)

A
质子的回旋周期为$\frac {2}{f}$
B
增大加速电场间的电压可使质子的最大速度超过2πfR
C
增大D形金属盒的半径可提高质子射出金属盒时的速度
D
不改变B和R，该回旋加速器加速α粒子获得的最大动能是加速质子时的两倍

题目答案

C

答案解析

分析：

带电粒子在回旋加速器中，靠电场加速，磁场偏转，通过带电粒子在磁场中运动半径公式得出带电粒子射出时的速度，看与什么因素有关．

解答：

解：A、交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=$\frac {2πm}{Bq}$=$\frac {1}{f}$，故A错误；

B、根据qvB=m$\frac {v}{R}$，解得v=$\frac {BRq}{m}$，与加速的电压无关，与磁感应强度的大小和D型盒半径有关．故B错误，C正确．

D、带电粒子射出时的动能E_K=$\frac {1}{2}$mv_$\frac {B_R_q}{2m}$，不改变B和R，该回旋加速器加速α粒子获得的最大动能等于加速质子的，故D错误；

故选：C．

点评：

解决本题的关键知道回旋加速器运用电场加速，磁场偏转来加速带电粒子，但要注意粒子射出的动能与加速电压无关，与磁感应强度的大小有关．

纠错重做