《变换参考系相关的运动合成与分解》变换参考系相关的运动合成与分解 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《变换参考系相关的运动合成与分解》变换参考系相关的运动合成与分解

1单选题

大客车在平直的公路上以4m/s的速度向东匀速行驶，雨点在竖直方向上匀速下落，速度大小为3m/s．那么，车中的乘客看到雨点速度的大小和方向是（　　）

A
3m/s，竖直向下
B
7 m/s，竖直向下
C
5 m/s，与竖直向下方向成53°偏向西
D
5 m/s，与竖直向下方向成50°偏向东

题目答案

C

答案解析

分析：

坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，根据速度的合成，判断其合速度的大小和方向．

解答：

解：坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向西运动，即既有向下的速度，又有向西的速度，根据平行四边形进行合成，合速度v=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=5m/s，速度方向与竖直方向夹角的正切值tanθ=$\frac {4}{3}$，则θ=53°方向偏西．

故选：C

点评：

解决本题的关键知道坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，根据平行四边形定则进行求解．

纠错重做

2填空题

北风速度为4m/s，大河中的水流正以3m/s的速度向东流动，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的．轮船相对于河岸的航行速度是m/s；方向偏向上游夹角为°(精确到1°)．

填空题答案仅供参考

题目答案

553

答案解析

分析：

根据运动的合成，使得船的合运动的速度大小与风的速度大小相等，方向相同，则可得出烟囱冒出的烟柱是竖直的，从而即可求解．

解答：

解：由题意可知，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，则船的合速度与风的速度大小相等，方向相同，

那么船的合速度大小4m/s，方向向南，再由运动的合成，当船偏向上游，设夹角为θ，

则有：v_c=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=5m/s；

夹角为：θ=arcsin0.8=53°；

答：轮船相对于河岸的航行速度5m/s，方向偏向上游夹角为53°．

点评：

考查运动的合成与分解，掌握力的矢量合成法则，注意烟囱冒出的烟柱是竖直的，是解题的突破口，同时理解三角函数的运用．

纠错重做

3单选题

飞机在航行测量时，它的航线要严格的从东到西，如果飞机的速度是80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么飞机应朝(      )飞行；如果所测地区长达80km，所需时间是(        )

A
朝西偏南30°；$\frac {2}{3}$$\sqrt {3}$小时
B
朝西偏南60°；$\frac {4}{3}$$\sqrt {3}$小时
C
朝西偏南45°；$\frac {2}{3}$$\sqrt {3}$小时
D
朝西偏南45°；$\frac {4}{3}$$\sqrt {3}$小时

题目答案

A

答案解析

分析：

根据运动的合成，飞机相对空气的飞行速度与风的速度的合速度沿着由西到东方向，并结合三角函数，即可求解．

解答：

解：根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，有：



sinθ=$\frac {v$_1$}{v$_2$}$=$\frac {40}{80}$=$\frac {1}{2}$，

解得：θ=30°，即西偏南30°．

飞机的合速度为：v=v$_2$cos 30°=40$\sqrt {3}$km/h

所需时间为：t=$\frac {x}{v}$=$\frac {80km}{40$\sqrt {3}$km/h}$=$\frac {2}{3}$$\sqrt {3}$h．

所以选A．

点评：

本题关键是找到飞机的实际运动和两个分运动，然后根据平行四边形定则作图分析，基础题目．

纠错重做

4单选题

如图所示玻璃生产线上，宽为d的成型玻璃以v$_1$速度连续不断地在平直的轨道上前进，在切割工序处，金刚石切割刀以相对地速度为v$_2$切割玻璃，且每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，以下说法正确的是(　　)

A
切割一次的时间为$\frac {d}{v$_2$}$
B
割刀切割一次所走的距离为$\frac {dv$_2$}{v$_1$}$
C
速度v$_2$的方向应由O指向c，且cosθ=$\frac {v$_1$}{v$_2$}$
D
速度v$_2$的方向应由O指向a，且v$_1$与v$_2$的合速度方向沿Ob

题目答案

C

答案解析

分析：

割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间，以及一次切割时间里玻璃板的位移．

解答：

解：由题意可知，割刀以相对地速度为v$_2$切割玻璃，则其沿着玻璃方向移动的分速度等于玻璃移动的速度时，则每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，

A、割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，切割一次的时间为$\frac {d}{v$_2$sinθ}$．故A错误．

B、割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃，割刀切割一次所走的距离为d，故B错误；

C、由上分析可知，速度v$_2$的方向应由O指向c，且cosθ=$\frac {v$_1$}{v$_2$}$．故C正确，D错误．

故选：C．

点评：

解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．注意与小船渡河区别开来．

纠错重做

5多选题

(多选)在玻璃生产线上，宽L=4.8m的成型玻璃以v$_1$=1.2m/s的速度连续不断地水平向右移动，在切割工序处，割刀相对玻璃的切割速度v$_2$=1.6m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是（　　）

A
割刀运动的轨迹是一条直线
B
割刀运动的实际速度为$\frac {2$\sqrt {7}$}{5}$m/s
C
完成切割一次矩形玻璃板的时间为3s
D
一次切割时间内玻璃板的位移是3.6m

题目答案

ACD

答案解析

分析：

割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间，以及一次切割时间里玻璃板的位移．

解答：

解：A、为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动．故A正确．

B、割刀运动的实际速度v=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=2.0m/s．故B错误．

C、对于垂直玻璃方向的运动，运动时间t=$\frac {4.8}{1.6}$=3s．故C正确．

D、3s内玻璃在水平方向的运动位移x=v$_1$t=3.6m．故D正确．

故选ACD．

点评：

解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．

纠错重做

6多选题

玻璃生产线上，宽8m的成型玻璃板以3m/s的速度连续不断地向前行进在切割工序处，金钢钻割刀速度为5m/s，割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形．金刚钻割刀切割完一块后，立即复位，紧接着切割第二块．复位时间忽略不计，则（　　）

A
切割一次时间为1.6S
B
金钢钻割刀应沿垂直玻璃板运动方向进行切割
C
切割一次时间为2S
D
切割出的矩形玻璃板的尺寸规格都为8m×6m

题目答案

CD

答案解析

分析：

割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．根据运动的合成确定运动的轨迹以及合速度．根据分运动与合运动具有等时性，求出完成一次切割所需的时间，以及一次切割时间里玻璃板的位移．

解答：

解：为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动，所以金钢钻割刀应与垂直玻璃方向一定的角度运动进行切割，故B错误，

割刀运动的实际速度v=$\sqrt {}$=4m/s，所以运动的时间t=$\frac {d}{v}$=$\frac {8}{4}$s=2s，故A错误，C正确；

沿玻璃运动方向的位移x=v$_1$t=3×2m=6m，所以切割出的矩形玻璃板的尺寸规格都为8m×6m，故D正确．

故选CD

点评：

解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．

纠错重做

7单选题

如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）

A
猴子的运动轨迹为直线
B
猴子在2s内做匀变速曲线运动
C
t=0时猴子的速度大小为8m/s
D
t=2s时猴子的加速度大小为0

题目答案

B

答案解析

分析：

猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t=2s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度．

解答：

解：A、B由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动．故A错误，B正确．

C、s-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为v_x=4m/s，竖直方向分速度v_y=8m/s，t=0时猴子的速度大小为：v=$\sqrt {}$=4$\sqrt {5}$m/s．故C错误．

D、v-t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a=$\frac {△v}{△t}$=$\frac {8-0}{2}$m/s_=4m/s_．故D错误．

故选：B．

点评：

解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．

纠错重做