《简谐运动的能量》简谐运动的能量

1单选题

如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与物体A相连接并使A在光滑水平面上做简谐运动，当A到达最大位移处时，把物块B由静止放置在A上面，此后A、B保持相对静止，共同做简谐运动，下列说法正确的是(　　)

振幅将比原来小

经过平衡位置的速度大小和原来相等

振子由最大位移处回到平衡位置所用时间和原来相同

A对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比

题目答案

答案解析

分析：

放上B物体后，以AB整体，由牛顿第二定律可知加速度的变化，进面得出AB间的最大静摩擦力的变化．

解答：

解：A、因为弹簧的形变量不变，故AB一起运动的振幅不变，故A错误；

B、因整体的质量增大，整体的加速度小于原来的加速度，故物体回到平衡位置时的速度大小比原来小，故B错误；

C、因整体的加速度减小，故周期变长，故C错误；

D、形变量越大，则整体受力越大，则整体的加速度越大，则对B分析可知，B受到合外力增大，而B的合外力由摩擦力提供，即f=ma故A对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比；故D正确；

故选：D．

点评：

本题考查简谐运动的回复力关系，要注意分别对整体和B受力分析，由牛顿第二定律进行分析即可解决．

2多选题

(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点．今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是(　　)

s＞L

s=L

s＜L

无法判断

题目答案

答案解析

分析：

根据功能关系分析：第一次：物体运动到C处时弹簧的弹性势能全部转化为物体的动能和内能．第二次：若弹簧的自由端可能恰好停在B处，也可能不停在B处，根据功能关系分析物体运动的总路程L与s的关系．

解答：

解：设弹簧释放前具有的弹性势能为E_P，物体所受的摩擦力大小为f．

第一次：弹簧自由端最终停在C处，弹簧的弹性势能全部转化为内能，即E_P=fL；

第二次：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有fs=E_P，得到s=L；若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，则fs＜E_P，得到s＜L．

故选；BC．

点评：

本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．

3单选题

一个做简谐运动的物体，每次有相同的速度时，下列说法正确的是（　　）

具有相同的加速度

具有相同的势能

具有相同的回复力

具有相同的位移

题目答案

答案解析

分析：

物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律(即它的振动图象是一条正弦曲线)的振动叫简谐运动．其运动具有对称性．

解答：

解：简谐运动的振动图象是一条正弦曲线，如图：

一个做简谐运动的物体，每次有相同的速度时，所处的位置可以是相同位置如图中的1、2两时刻，也可以是关于平衡位置对称的位置如图中2、3两时刻．

A、根据简谐运动的特征：a=-$\frac {kx}{m}$，若物体两次通过同一位置，则位移一定相同，加速度也一定相同．但如果是处于对称的位置，则位移方向不同，故加速度的方向不同，所以AD错误．

B、势能是标量，经过同一位置时或者关于平衡位置对称的位置，弹簧形变量相同故弹性势能相同，即势能相同，故B正确；

C、力时矢量，每次有相同的速度时，所处的位置如果是关于平衡位置对称的位置，则回复力的方向相反，故C错误．

故选：B．

点评：

一个做简谐运动的物体，每次有相同的速度时，所处的位置可以是相同位置也可以是关于平衡位置对称的位置．

4多选题

(多选)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(　　)

甲的振幅大于乙的振幅

甲的最大加速度小于乙的最大加速度

甲的最大速度小于乙的最大速度

甲的最大动能大于乙的最大动能

题目答案

答案解析

分析：

线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，则振幅一定相同．当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后弹簧转化为动能，甲乙最大动能相同，根据质量关系，分析最大速度关系．

解答：

解：A、线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同．故A错误；

B、线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量大，故根据牛顿第二定律，其加速度小，故B正确；

C、D、当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由E_k=$\frac {1}{2}$mv_知道，甲的最大速度一定小于乙的最大速度．故C正确，D错误；

故选BC．

点评：

本题首先要抓住振幅的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离，分析振幅关系，其次，抓住简谐运动中，系统的机械能守恒，分析最大动能关系．

读趣百科

《简谐运动的能量》简谐运动的能量

1单选题

题目答案

您的答案

答案解析

2多选题

题目答案

您的答案

答案解析

3单选题

题目答案

您的答案

答案解析

4多选题

题目答案

您的答案

答案解析