《整体法处理系统平衡问题》整体法处理系统平衡问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《整体法处理系统平衡问题》整体法处理系统平衡问题

1单选题

倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是(　　)

A
木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B
木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C
桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D
桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g

题目答案

D

答案解析

分析：

先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；然后对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡．

解答：

解：A、先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有；

f=mgsinα ①

N=mgcosα ②

由①式，选项A错误；

B、斜面对木块的支持力和木块对斜面的压力相等，由②式，B错误；

C、D、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为(M+m)g，静摩擦力为零，故C错误，D正确；

故选D．

点评：

本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，不难．

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2多选题

(多选)如图所示，质量为m$_1$，m$_2$的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m$_1$在地面，m$_2$在空中)，力F与水平方向成θ角．则m$_1$所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)

A
N=m$_1$g+m$_2$g-Fsinθ
B
N=m$_1$g+m$_2$g-Fcosθ
C
f=Fcosθ
D
f=Fsinθ

题目答案

AC

答案解析

分析：

对AB整体受力分析，受到重力(m$_1$+m$_2$)g、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，然后根据共点力平衡条件列式求解．

解答：

解：对AB整体受力分析，受到重力mg=(m$_1$+m$_2$)g、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，如图



根据共点力平衡条件，有

Fcosθ-f=0

N+Fsinθ-mg=0

解得

N=mg-Fsinθ=(m$_1$+m$_2$)g-Fsinθ

f=Fcosθ

故选AC．

点评：

整体法与隔离法是解决平衡问题的常用方法，在具体问题中，灵活地选用整体法和隔离法，可以使问题大大简化．

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3单选题

两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b(d_a＞d_b)．将a、b球依次放入一竖直放置平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f$_1$和f$_2$，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g．若所有接触面都是光滑的，则(　　)

A
F=(m_a+m_b)g   f$_1$=f$_2$
B
F=(m_a+m_b)g   f$_1$≠f$_2$
C
m_ag＜F＜(m_a+m_b)g   f$_1$=f$_2$
D
m_ag＜F＜(m_a+m_b)g   f$_1$≠f$_2$

题目答案

A

答案解析

分析：

整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法．

1．整体法：在力学中就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力；

2．隔离法：在力学中就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力；

本题对ab整体受力分析，根据共点力平衡条件即可判断．

解答：

解：对ab整体受力分析，受重力、支持力、两容器壁的压力，如图



根据共点力平衡条件，有

f$_1$′=f$_2$′

F′=(m_a+m_b)g

根据牛顿第三定律

球对容器壁的压力与容器壁对球的压力大小相等

f$_1$=f$_1$′

f$_2$=f$_2$′

F=F′

因而

f$_1$=f$_2$

F=(m_a+m_b)g

故选A．

点评：

本题关键要选用整体法对两小球研究，因为题中并为涉及两个小球之间的作用力．

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4单选题

如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为(　　)

A
(M+m)g
B
(M+m)g-F
C
(M+m)g+Fsinθ
D
(M+m)g-Fsinθ

题目答案

D

答案解析

分析：

小物块匀速上滑，受力平衡，合力为零，楔形物块始终保持静止，受力也平衡，合力也为零，以物块和楔形物块整体为研究对象合力同样为零，分析受力，画出受力分析图，根据平衡条件求解地面对楔形物块的支持力．

解答：

解：以物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力(M+m)g，拉力F，地面的支持力F_N和摩擦力F_f．

根据平衡条件得

地面对楔形物块的支持力F_N=(M+m)g-Fsinθ

故选：D．

点评：

本题涉及两个物体的平衡，关键要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时，可以采用整体法研究受力情况，往往简单方便．本题也可以隔离两个物体分别研究．

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5单选题

质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是(　　)

A
M相对地面有向右运动的趋势
B
地面对M的支持力为(M+m)g
C
地面对M的摩擦力大小为Fcosθ
D
物体m对M的作用力的大小为mg

题目答案

C

答案解析

分析：

物体m在拉力作用下做匀速运动，可以将物体与斜面体看成一整体，相当于一物体放在粗糙水平面上，受一斜向下的推力．通过整体法可以判断出地面对斜面体的支持力与摩擦力．

解答：

解：由题意可知，物体在拉力作用下沿斜面体向下匀速运动，类似于新物理模型：放在粗糙水平面的物体，受到一向下的推力处于静止状态．如下图所示



对其受力分析可得：

A：斜面体受到水平向右的摩擦力，因此它有相对地面向左运动趋势 故A不正确

B：地面对斜面体的支持力等于(M+m)g+Fsinθ 故B不正确

C：斜面体受到的摩擦力等于Fcosθ 故C正确

D：物体受到的拉力F、支持力和摩擦力的合力等于其重力 故D不正确

故选C

点评：

本题在共点力平衡条件下，对研究对象从整体法与隔离法进行受力分析．

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6单选题

如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为(　　)

A
3
B
4
C
5
D
6

题目答案

B

答案解析

分析：

对物体受力分析是指分析物体的受力情况同时画出受力的示意图，本题可以先对m受力分析，再结合牛顿第三定律对M受力分析．

解答：

解：先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；

再对M受力分析，受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力；

故选B．

点评：

对物体受力分析可以按照先已知力，再重力，最后弹力和摩擦力，要结合弹力和摩擦力的产生条件判断，本题中墙壁虽与小车接触，但无弹力．

纠错重做

7单选题

如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是(　　)

A
直角劈对地面的压力等于(M+m)g
B
直角劈对地面的压力大于(M+m)g
C
地面对直角劈有向右的摩擦力
D
地面对直角劈有向左的摩擦力

题目答案

A

答案解析

分析：

本题的简单接法是对直角劈和物体组成的系统运用牛顿第二定律，系统在水平方向受到的外力等于M和m与对应水平方向的加速度乘积的矢量和，系统在竖直方向上受到的外力等于两物体质量与对应竖直方向加速度乘积的矢量和．

解答：

解：对直角劈M和物体m整体在竖直方向由牛顿第二定律有(M+m)g-_N=M.0+m.0=0，解得F_N=(M+m)g，所以A正确B错误；

对直角劈M和物体m整体在水平方向由牛顿第二定律，设地面对直角劈摩擦力大小为f，则有f=m.0+M.0=0，解得f=0，所以CD错误．

故选A．

点评：

对系统运用牛顿第二定律的好处是受力分析时只分析系统受到的外力不分析内力作用，注意牛顿第二定律的矢量性．

纠错重做

8单选题

如图所示，质量m=5kg的物体置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面上的力F=30N推物体m，物体恰沿斜面向上做匀速运动，斜面体质量M=10kg，放在粗糙的水平地面上且始终静止，则下则说法正确的是(　　)

A
地面对斜面体的摩擦力向左，大小为15N
B
地面对斜面体的支持力大小为150 N
C
斜面体对物块的摩擦力大小为5 N
D
斜面对物块的作用力大小为10

题目答案

C

答案解析

分析：

以滑块为研究对象，分析受力情况．滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力．

再以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体的摩擦力和支持力．

解答：

解：以滑块为研究对象，分析受力情况如图，滑块向上匀速运动时，则有：

F=m$_1$gsin30°+f$_1$，

则得斜面对滑块的摩擦力：

f$_1$=F-m$_1$gsin30°=30-50×0.5(N)=5N

以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，根据平衡条件得：

水平方向：f$_2$=Fcos30°

竖直方向：N+Fsin30°=(m$_1$+m$_2$)g

解得：f$_2$=15$\sqrt {3}$N，N=135N

所以C正确，AB错误；

斜面 对物块的作用力包括支持力和摩擦力，这两个力的合力应该与物块的重力相等，即大小为50N．所以D错．

故选：C．

点评：

本题是两个物体平衡的问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况．本题解答采用整体法和隔离法相结合的方法，比较简便．

纠错重做

9单选题

质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是(　　)

A
地面对M的摩擦力大小为0
B
地面对M的支持力为(M+m)g
C
地面对M的摩擦力大小为Fcosθ
D
地面对M的支持力小于(M+m)g

题目答案

C

答案解析

分析：

分析本题的关键是通过“整体法”受力分析，然后根据平衡条件即可求解．

解答：

解：物体m沿斜面向下匀速运动，与斜面加速度相同均为零，故可以采用整体法，

将物体m与斜面体M看做一个整体，受力分析：



根据平衡条件，水平方向：Fcosθ-f=0，解得：f=Fcosθ，所以A错误C正确．

竖直方向：F_N-(M+m)g-Fsinθ=0，可得F_N=(M+m)g+Fsinθ，所以BD错误．

故选：C．

点评：

本题比较全面的考查了受力分析，灵活选取研究对象可以让问题简单化，但要记住，运用整体法的前提是二者加速度相等．

纠错重做