《做功与能量变化关系的总结》做功与能量变化关系的总结 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《做功与能量变化关系的总结》做功与能量变化关系的总结

1多选题

(多选)起重机用钢绳吊起一重物，竖直向上做匀加速直线运动．若不计空气的阻力，则钢绳的拉力对重物所做的功（　　）

A
等于重物增加的机械能
B
等于重物增加的动能
C
大于重物增加的机械能
D
大于重物增加的动能

题目答案

AD

答案解析

分析：

对物体受力分析，并找出各力做功情况，由动能定理可得出的拉力做功与能量间关系．

解答：

解：物体向上加速，则说明物体的牵引力大于重力，物体的速度增加，动能增加，则由动能定理可知，W-mgh=△E_k；

W=mgh+△E_k；则说明拉力的功大于动能的增加量； 故B错误，D正确；

因重力做功等于重力势能的改变量，动能和势能统称为机械能，故说明拉力的功等于重物增加的机械能；

故A正确，C错误；

故选AD．

点评：

本题应明确做功与能量转化间的关系，并掌握动能和势能统称为机械能．

纠错重做

2单选题

如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列论述中正确的是(　　)

A
提弹簧的力对系统做功为mgL
B
物体A的重力势能增加mgL
C
系统增加的机械能小于mgL
D
以上说法都不正确

题目答案

C

答案解析

分析：

将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，拉力做的功等于系统重力势能和弹性势能的增加量之和，根据能量守恒定律分析即可．

解答：

解：A、将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg，物体离地后等于mg；

拉力的位移为L，故提弹簧的力对系统做功小于mgL；故A错误；

B、提弹簧的力对系统做功小于mgL，弹簧的弹性势能也要增加，故物体的重力势能的增加量小于mgL，故B错误；

C、提弹簧的力对系统做功等于系统增加的机械能，由于拉力做的功小于mgL，故系统增加的机械能小于mgL，故C正确；

D、由于C正确，故D错误；

故选：C．

点评：

本题关键明确缓慢提起物体的过程中，拉力做的功等于系统重力势能和弹性势能的增加量之和，基础题．

纠错重做

3多选题

(多选)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)

A
木块所受的合外力为零
B
木块所受的力都不对其做功
C
木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零
D
木块的机械能在减小

题目答案

CD

答案解析

分析：

木块下滑过程中速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零，具有向心加速度．根据牛顿第二定律分析碗对木块的支持力的变化，分析摩擦力的变化．

解答：

解：A、木块在下滑过程中做匀速圆周运动，加速度一定不为零，故合力不为零，故A错误；

B、在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，故B错误；

C、由动能定理可知，合外力做功为零，故C正确；

D、在整个过程中要克服摩擦力做功，故机械能减小，故D正确；

故选：CD

点评：

匀速圆周运动是变加速曲线运动，速度、加速度都时刻在变化．基础题

纠错重做

4单选题

如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m$_1$的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边结一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m$_2$的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是(　　)

A
B物体的机械能一直增加
B
B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C
B物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
D
B物体动能的增量等于细线拉力对B做的功与B物体重力做功之和

题目答案

D

答案解析

分析：

正确解答该题要分析清楚过程中物体受力的变化情况，各个力做功情况；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．

解答：

解：A、机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，从开始到B速度达到最大的过程中，绳子上的拉力对B一直做负功，所以B的机械能一直减小，故A错误；

B、整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故B错误；

C、B物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能与物体A及B的动能之和，故C错误；

D、根据动能定理可知，B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，故D正确．

故选D．

点评：

正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．

纠错重做

5单选题

如图所示，质量为m的物体，在沿斜面方向的恒力F的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，物体上升的高度为h，则在运动过程中(　　)

A
物体所受重力做的功为mgh
B
恒力F与摩擦力的合力做功为mgh
C
物体所受的支持力与摩擦力的合力做功为mgh
D
物体所受各力的合力做功为mgh

题目答案

B

答案解析

分析：

以小物块为研究的对象，对它进行受力分析，明确各个力的大小，然后求得各个力做功的多少．

解答：

解：由题意，物体沿斜面匀速向上滑动，受到重力mg、斜面的支持力N、滑动摩擦力f和推力F四个力作用，平衡条件可知，

D：物体做匀速运动，所以受到的合外力为0，物体所受各力的合力做功为零．故D错误

A、B、C：四个力中，斜面的支持力不做功，物体的高度上升h，所以物体克服重力做功为mgh；恒力F与摩擦力、重力做的功总和为0，所以F与摩擦力的合力做功为mgh．故A错误，B正确，C错误；

故选：B

点评：

本题的解题关键是运用平衡条件分析斜面对物体的作用力与重力方向的关系，分析受力情况是基础．

纠错重做

6单选题

从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H．设上升过程中空气阻力F_m恒定，则对于小球的整个上升过程，下列说法错误的是（　　）

A
小球动能减少了mgH
B
小球机械能减少了F_mH
C
小球重力势能增加了mgH
D
小球的加速度大于重力加速度g

题目答案

A

答案解析

分析：

本题应根据①总功等于动能的变化量；②重力做功等于重力势能的减小量；③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，进行分析．

解答：

解：A、小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得：-mgH-F_阻H=△Ek，则得动能的减小量等于mgH+fH，故动能的减小量大于mgH，故A错误；

B、根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．在上升过程中，物体克服阻力做功F_阻H，故机械能减小F_阻H，故B正确；

C、小球上升H，故重力势能增加mgH，故C正确．

D、根据牛顿第二定律得：mg+F_阻=ma，则得a＞g．故D正确．

本题选错误的，故选：A．

点评：

本题关键是明确功的物理意义，即功是能量转化的量度；要掌握动能定理，并能运用来分析功能关系．

纠错重做

7单选题

将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减为10J，机械能损失10J，若空气阻力大小不变，那么物体落回抛出点的动能为（　　）

A
36J
B
40J
C
48J
D
50J

题目答案

A

答案解析

分析：

根据动能定理和功能关系研究抛出点到P点过程，得到空气阻力与重力的关系．再研究抛出点到最高点过程，根据动能的变化量，得到机械能的损失，最后研究整个过程机械能的损失，得到物体落回抛出点的动能．

解答：

解：设物体的重力大小为G，空气阻力大小为f，抛出点到P点的高度为h，抛出点到最高点的高度为H．

从抛出点到P点过程，

根据动能定理得：-Gh-fh=△E_k=10J-60J=-50J ①

由功能关系得：-fh=△E=-10J ②

由上两式得到：f：G=1：4

从抛出点到最高点过程，

根据动能定理得：-GH-fH=△E_k=-60J=-60J

将f：G=1：4代入得到

-4fH-fH=-60J

有fH=12J

则物体从抛出到落回抛出点的整个过程中，物体克服空气阻力做功为2fH=24J，机械能总损失为24J，所以

物体落回抛出点的动能为60J-24J=36J．

故选A

点评：

本题相当于多过程问题，关键是找出空气阻力与重力的关系．对于机械能的变化常常根据除重力、弹力以外的力做功研究．

纠错重做

8单选题

一小球在离地高H处从静止开始竖直下落，在离地高为H处，小球的机械能为E_0，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，下列图象反映了小球的机械能E随下落距离h的变化规律(选地面为零势能参考平面)，其中可能正确的是（　　）

A
B
C
D

题目答案

B

答案解析

分析：

只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒，由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．

解答：

解：根据题意可知：f=kv

△E=W_f=fh

则得 E=E_0-△E=E_0-fh

因为速度逐渐增大，所以f逐渐增大，故图象的斜率逐渐增大，即机械能减小越来越快．当小球落到地面上时还有动能，机械能不为0，只有B正确．

故选：B．

点评：

物体受空气阻力的作用，物体的机械能要减小，由于空气阻力逐渐增大，所以机械能减小的越来越快．

纠错重做

9多选题

(多选)如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时A静止在弹簧上面．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为E _p$_1$，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E _p$_2$，则关于E _p$_1$、E _p$_2$大小关系及系统机械能变化△E的说法中正确的是(　　)

A
E _p$_1$=E _p$_2$
B
E _p$_1$＞E _p$_2$
C
△E＞0
D
△E＜0

题目答案

AC

答案解析

分析：

无论A怎样运动，B刚要离地时弹簧弹力等于B的重力，所以弹簧的伸长量相同，根据胡克定律即可求解上升的位移，缓慢运动，不计动能，拉力做功转化为A的重力势能和弹性势能，加速运动，拉力做功转化为A的重力势能、弹性势能和A的动能，且加速上升时时间较短．

解答：

解：A、B、无论A怎样运动，B刚要离地时弹簧弹力等于B的重力．由于AB的质量相等，所以弹簧的变化量相等，所以弹性势能的变化量相同．故A正确，B错误；

C、D、用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面的过程中A的重力势能增大，所以系统的机械能增大，△E＞0．故C正确，D错误．

故选：AC

点评：

本题是含有弹簧的平衡问题，关键是分析两个状态弹簧的状态和弹力，再由几何关系研究A上升距离与弹簧形变量的关系．

纠错重做