《万有引力定律》万有引力定律

1多选题

(多选)牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿（　　）

接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论

根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m$_1$m$_2$

根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

题目答案

答案解析

分析：

解答本题需掌握：关于是什么原因使行星绕着太阳运动的问题，伽利略、开普勒和法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释，在创建万有引力定律的过程中，牛顿时期的科学家，如胡克、哈雷等人对这一问题的认识更进一步．胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，甚至证明了如果行星运动的轨道是圆形的，它所受到的引力的大小与行星到太阳的距离的二次方成反比；

由牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反并且总是在同一条直线上，而且力的性质相同；

卡文迪许测量出万有引力常量．

解答：

解：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论，而提出万有引力定律后100多年，后来卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量G的大小，后来根据大量实验数据不断的测定比例系数G的大小，即CD选项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AB．

故选：AB．

点评：

本题关键要熟悉万有引力定律的发现过程中的相关物理学史，可以通过阅读教材掌握物理学史．

2多选题

(多选)万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有（　　）

牛顿第二定律

牛顿第三定律

开普勒的研究成果

卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

题目答案

ABC

答案解析

分析：

在开普勒对行星运动所总结的规律的基础上，把行星的运动理想化，看成匀速圆周运动．根据匀速圆周运动的条件得出太阳对行星存在着引力，由牛顿运动定律结合圆周运动知识推导出太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离成反比，再由引力作用的相互性得出引力的大小也与太阳的质量成正比，写成公式，然后对该规律进行讨论，推广到一般物体间也同样存在相互作用的引力，且遵守同样的规律--万有引力定律．

解答：

解：牛顿将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动，行星运动的向心力是太阳的万有引力提供的，根据牛顿第二定律得出万有引力与太阳和行星的质量、周期和半径的关系，又根据开普勒行星运动第三定律，联立得到，万有引力与行星、太阳的质量、轨道半径的关系．根据牛顿第三定律，研究行星对太阳的引力与太阳对行星的引力大小相等，得到万有引力与行星质量、轨道半径的关系，再联立得到万有引力定律．

故选ABC．

点评：

对于牛顿在发现万有引力定律的过程中，要建立物理模型：行星绕太阳做匀速圆周运动，根据太阳的引力提供行星的向心力．

3单选题

下列关于天文学发展史说法正确的是（　　）

第谷建立了日心说

开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等

牛顿建立了万有引力定律，并用该定律计算出了地球和月球之间引力的大小

卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，其在国际单位制中的单位是：N•m_/kg_

题目答案

答案解析

分析：

依据物理学的发展史和各个科学家的贡献可判定各个选项．

解答：

解：A、哥白尼建立了日心说，故A错误．

B、开普勒提出行星绕太阳的轨道是椭圆，轨道的半长轴的立方跟公转周期的平方之比都相等，故B错误．

C、牛顿建立了万有引力定律，但由于没有测得引力常量，故没能将之用于计算万有引力，故C错误．

D、卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，其在国际单位制中的单位是：N•m_/kg_，故D正确．

故选：D

点评：

物理学史问题重在平时的积累，首先要掌握好课本上所提到的人物以及相应的贡献，其次有兴趣的应多涉及些课外阅读材料，扩大知识面．

4单选题

对于万有引力定律的表达式F=G$\frac {m$_1$m$_2$}{r}$，下列说法中正确的是（　　）

公式中G为引力常量，它是由实验测得的，没有单位

当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

m$_1$与m$_2$受到的引力总是大小相等的，而与m$_1$、m$_2$是否相等无关

m$_1$与m$_2$受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

题目答案

答案解析

分析：

万有引力定律是在行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力公式、开普勒第三定律及牛顿第三定律相结合得出的

解答：

解：A、公式中G为引力常量，它是由卡文迪许实验测得的，单位是$\frac {N•m}{Kg}$，故A不正确；

B、公式仅适用于可看做作点的物体，r趋于零，物体将不能看作质点，公式将不适用，故B不正确；

C、m$_1$与m$_2$受到的引力总是大小相等的，但与m$_1$、m$_2$是否相等无关，与m$_1$、m$_2$质量的乘积有关，故C正确；

D、m$_1$与m$_2$受到的引力总是大小相等、方向相反的．涉及到两个物体，属于作用力与反作用力，故D不正确；

故选C

点评：

万有引力定律表达式不是数学公式，各量均有一定的含义．同时突出作用力与反作用力、平衡力两者的区别．

5多选题

(多选)许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（　　）

牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础

伽利略认为力是维持物体速度的原因

亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重的物体比轻的物体下落得快

伽利略理想斜面实验说明如果没有力的作用物体终将停止运动

题目答案

答案解析

分析：

根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．

解答：

解：A、牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础，故A正确；

B、伽利略认为力不是维持物体速度的原因，故B错误；

C、亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重的物体比轻的物体下落得快，故C正确；

D、伽利略理想斜面实验说明如果没有力的作用物体终将一直运动下去，故D错误；

故选：AC．

点评：

本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．

6单选题

两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB．O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是(　　)

一直增大

一直减小

先减小，后增大

先增大，后减小

题目答案

答案解析

分析：

物体放于O点时，由于两星体对物体的万有引力大小相等、方向相反，互相抵消，当物体置于无穷远处时，万有引力都为零，把物体放在其他点时，万有引力及合力都不是零

解答：

解：因为在连线的中点时所受万有引力的合力为零，当运动到很远很远时合力也为零(因为距离无穷大万有引力为零)而在其他位置不是零，所以先增大后减小．

故选D

点评：

本题运用了极限法、假设法，因为若万有引力的合力一直增大，那么最后不可能为零，一开始是零，不可能再减小，显而易见，合理的只有选项D，运用适当的方法可以避开复杂的数学计算．

7单选题

关于万有引力常量G，下列说法正确的是（　　）

在不同星球上，G的数值不一样

在不同的单位制中，G的数值一样

在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1g的物体，相距1m时的相互吸引力

在国际单位制中，G的单位是$\frac {N•m}{kg}$

题目答案

答案解析

分析：

万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．牛顿的万有引力定律：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比．其中G为一个常数，叫做引力常量．

解答：

解：A、G的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，在不同星球上，G的数值一样，故A错误；

B、在国际单位制中，G的单位是$\frac {N•m}{kg}$，在不同的单位制中，G的数值不一样，故B错误，D正确；

C、G的数值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力，故C错误；

故选：D．

点评：

对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．万有引力恒量是由卡文迪许测定的．

8单选题

如图所示，两个半径分别为r$_1$和r$_2$的球，质量均匀分布，分别为m$_1$和m$_2$，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为(　　)

G$\frac {m$_1$m$_2$}{r}$

G$\frac {m$_1$m$_2$}{(r+r$_1$)}$

G$\frac {m$_1$m$_2$}{(r+r$_2$)}$

G$\frac {m$_1$m$_2$}{(r+r$_1$+r$_2$)}$

题目答案

答案解析

分析：

应用万有引力公式可以求出两球间的万有引力，要注意r为两球心间的距离．

解答：

解：两球间的万有引力：F=G$\frac {m$_1$m$_2$}{(r$_1$+r+r$_2$)}$；

故选：D．

点评：

本题考查了万有引力定律的应用，考查了求两球间的万有引力，掌握理解万有引力公式即可解题，本题是一道基础题．

9单选题

甲、乙两个可视为质点的物体之间的万有引力大小为F，若使甲、乙物体的质量都减小到原来的$\frac {1}{2}$，同时使它们之间的距离增为原来的2倍，则甲、乙两物体之间的万有引力的大小变为（　　）

$\frac {F}{2}$

$\frac {F}{4}$

$\frac {F}{16}$

题目答案

答案解析

分析：

万有引力的大小与物体质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比．

解答：

解：根据F=G$\frac {m$_1$m$_2$}{r}$可得变化后的引力大小为：

F′=G$\frac {$\frac {1}{2}$m$_1$•$\frac {1}{2}$m$_2$}{(2r)}$=$\frac {1}{16}$G$\frac {m$_1$m$_2$}{r}$=$\frac {1}{16}$F

故选：D．

点评：

掌握万有引力表达式是正确解决问题的关键，知道引力与质量乘积成正比，与距离的二次方成反比．

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