《等势面和等势线》等势面和等势线 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《等势面和等势线》等势面和等势线

1单选题

一点电荷从电场中的a点移到b点时，电场力做功为零，则（　　）

A

a、b两点的场强一定相等

B

一定沿等势面移动

C

电荷所受的电场力一定与移动方向总是垂直

D

a、b两点电势一定相等

题目答案

D

答案解析

分析：

从a点移到b点的过程中，电场力做功为零，仅仅说明了两点之间的电势差为0，而电场的特点、点电荷移动的轨迹都不知道，所以其他的不能确定．

解答：

解：A、电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故这两点的电势一定等值，点电荷移动的轨迹不知道，与电场的强度也无关．故A错误；B、点电荷从a点移到b点的过程中，电场力做功为零，不一定沿等势面运动，两点之间的电势差为0，故B错误，D正确；C、根据W=qU_ab，当电势差为零时，电荷受到电场力，电场力可以先做正功后做负功，但合功为零，故C错误．故选：D．

点评：

该题中仅仅知道从a点移到b点的过程中，电场力做功为零，而电场的特点、点电荷移动的轨迹都不知道，所以其他的不能确定．

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2单选题

下列说法中．不正确的是（　　）

A

电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交

B

电场线一定与等势面垂直

C

把检验电荷从电场中的a点移到b点电场力做功为零，则电荷一定在等势面上移动

D

把检验电荷从电场中的a点移到b点电场力做功为零，则a、b两点一定在同一等势面上

题目答案

C

答案解析

分析：

电场线与等势面垂直．电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交；沿电场线的方向，电势降低．

解答：

解：A、等势面是电场中电势相等的点组成的面，由于同一个点只能有一个数值，所以电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交，故A正确；B、电场中的电场线一定与等势面垂直相交，故B正确；C、D、把检验电荷从电场中的a点移到b点电场力做功为零，则a、b两点一定在同一等势面上，电荷不一定在等势面上移动．故C错误D正确．本题选择不正确的，故选：C

点评：

加强基础知识的学习，掌握住电场线和等势面的特点，知道电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低．

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3多选题

(多选)如图，在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧．正点电荷q沿A→B→C→D→A移动，则该电荷q(　　)

A
沿BC运动时不受电场力作用
B
沿DA运动时电场力不做功
C
在B点时的电势能比在D点时小
D
在A点时受到的电场力比在C点时小

题目答案

BC

答案解析

分析：

电场力做功，根据公式W=qU，可知跟两点间的电势差有关系，两点间电势差为零，不做功．

电场线的疏密反映了电场的强弱．

解答：

解：A、电荷处在电场中就会受到电场力的作用，故A错误．

B、在正点电荷Q形成的电场中，AD、BC是以Q为圆心的两段圆弧，也是两个等势面，所以沿DA运动时电场力不做功，故B正确．

C、沿着电场线方向的电势降低，所以D点电势高于B点电势，但是电势能E_p=qφ，所以正点电荷q在B点时的电势能比在D点时小，故C正确．

D、根据库仑定律，离点电荷的距离越小，电场强度越大，所以A点的场强大于C点的场强，所以在A点时受到的电场力比在C点时大，故D错误．

故选：BC

点评：

根据电场的对称性，电场线与等势面垂直，沿电场线的方向，电势降低，可以分析解决本题．

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4多选题

(多选)关于点电荷形成的电场的叙述，下列说法正确的是（　　）

A
在正点电荷形成的电场中，离点电荷越近场强越大
B
在正点电荷形成的电场中，离点电荷越近电势越低
C
在负点电荷形成的电场中，离点电荷越近场强越大
D
在负点电荷形成的电场中，离点电荷越近电势越低

题目答案

ACD

答案解析

分析：

点电荷的场强公式E=$\frac {kQ}{r}$，其中E就是式中Q产生的场强，沿着电场线方向电势降低．

解答：

解：A、根据点电荷的场强公式E=$\frac {kQ}{r}$，可知无论是电荷还是负电荷形成的，离点电荷越近场强越大，故AC正确；

B、正点电荷形成的电场向外扩散，沿着电场线方向电势降低，所以离点电荷越近电势越高，故B错误；

D、负点电荷形成的电场向内汇聚，沿着电场线方向电势降低，所以离点电荷越近电势越低，故D正确．

故选：ACD

点评：

本题是基础的题目，考查的就是学生对基本公式的理解，知道正负电荷形成的电场的特点，在平时要注意多积累．

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5多选题

(多选)如图所示是一个点电荷的电场中的等势面的一部分，下列说法正确的有(　　)

A
A点的场强可能等于B点的强场
B
A点的电势一定高于B点的电势
C
A点的电势可能低于B点的电势
D
A点的场强一定大于B点的场强

题目答案

CD

答案解析

分析：

根据电场线与等势面垂直，作出电场线，根据电场线方向判断电势的高低．根据电场力做正负判断电势能的变化．根据电场线的疏密判断场强的大小．

解答：

解：由题意可知，从等势面的疏密可知，电场强度的强弱，则有A点的较密，所以A点的场强一定大于B点的电场强度．由于不知点电荷的电性，所以电势的高低无法确定，因此，A点的电势可能低于B点的电势，故CD正确，AB错误；

故选CD

点评：

本题考查对电场线物理意义的理解和应用能力．对于电势能变化的判断也可以根据推论判断：负电荷在电势低处电势能大．

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6单选题

如图所示，虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子(重力不计)以相同速率沿不同方向从A点飞入电场后，分别沿不同轨迹AB和AC运动，由径迹可知(　　)

A
两粒子带电量一定不同
B
两粒子一定带同种电荷
C
两粒子的电势能都是先增大后减小
D
两粒子分别经过B、C两点时速率仍相同

题目答案

D

答案解析

分析：

根据轨迹的弯曲方向可判断出粒子1与场源电荷的电性相同，粒子2与场源电荷电性相反，条件不足，无法判断电荷量绝对值的大小．电场力对粒子1先做负功，后做正功，动能先减少后增大．

解答：

解：A、B、根据轨迹的弯曲方向可判断出粒子1受到排斥力，其电性与场源电荷的电性相同，粒子2受到吸引力与场源电荷电性相反，所以两粒子的电性一定相反．由于条件不足，无法判断电荷量绝对值的大小．故A错误，B错误；

C、电场力对粒子1先做负功，后做正功，动能先减少后增大，电势能先增加后减小；电场力对粒子2先做正功，后做负功，动能先增加后减小，电势能先减少后增大，故C错误；

D、粒子1在B点速率等于A点速率；粒子2从A到C速率增加了；若粒子1的初始速率大于粒子2的初始速率，则经过B、C两点，两粒子的速率可能相等．故D正确．

故选：D．

点评：

本题是电场中轨迹问题，往往先根据轨迹的弯曲方向判断粒子所受的电场力方向，再分析电场力做做功情况、电势能和动能的变化情况．

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7单选题

如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面间的电势差相等．有一正电荷在等势面L$_3$处的动能为14J，运动到L$_1$处的动能为6J．若取L$_2$为零势面，则当此电荷的电势能为10J时它的动能是(不计重力和空气阻力)(　　)

A
0J
B
12J
C
16J
D
-4J

题目答案

A

答案解析

分析：

根据动能定理求出电荷从等势面L$_3$处运动到L$_1$处电场力所做的功，从而得出电势能的变化量，根据L$_2$为零势面，得出L$_1$处和L$_3$处得电势能．在运动的过程中，电荷的电势能和动能之和保持不变．

解答：

解：根据动能定理得，W$_3$1=E_K1-E_K3=6-14=-8J．知从等势面L$_3$处运动到L$_1$处电场力做功是-8J，电势能增加8J．取L$_2$为零势面，则L$_1$处电势能为4J，L$_3$处电势能为-4J．则L$_1$处电势能和动能之和为4J+6J=10J，在运动的过程中，电荷的电势能和动能之和保持不变，所以电荷的电势能为10J时它的动能为0J．所以A正确，BCD错误，

故选：A．

点评：

解决本题的关键知道电场力做功和电势能的变化关系，以及知道电荷的电势能和动能之和保持不变．

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8单选题

如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在等势线φ$_3$上时，具有动能12J，它在运动到等势线φ$_1$上时速度等于零．令φ$_2$=0，那么当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为(　　)

A
2J
B
4J
C
6J
D
8J

题目答案

A

答案解析

分析：

相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，根据动能定理求出电荷经经过φ$_2$等势面时的动能，确定电荷的总能量，再由能量守恒定律求出电势能为4J时它的动能．

解答：

解：由题，正电荷在等势面φ$_3$上时动能12J，在等势面φ$_1$上时动能为零，此过程电荷动能的减小12J．

由于相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经过φ$_2$等势面时的动能为6J，

又φ$_2$=0，所以电荷的动能与电势能的总量为6J，根据能量守恒定律得到，电势能为4J时它的动能为2J．

故选：A

点评：

本题要充分运用匀强电场的特点，确定出电荷的总能量是关键．

纠错重做

9单选题

如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ$_3$上时具有动能30J，它运动到等势线φ$_1$上时，速度恰好为零，令φ$_2$=0，那么当该电荷的电势能为4J时，其动能为(　　)

A
26J
B
19J
C
15 J
D
11J

题目答案

D

答案解析

分析：

由题，相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，根据动能定理求出电荷经经过φ$_2$等势面时的动能，确定电荷总能量，再由能量守恒定律求出电势能为4J时它的动能．

解答：

解：由题，正电荷在等势面φ$_3$上时动能30J，在等势面φ$_1$上时动能为零，动能的减小为30J．由于相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经经过φ$_2$等势面时的动能为15J，又φ$_2$=0，所以电荷的动能与电势能的总量为15J，根据能量守恒定律得到，电势能为4J时它的动能为11J．

故选：D．

点评：

本题要充分运用匀强电场的特点，确定出总能量是关键．基本题．

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