《点电荷电场强度的叠加》点电荷电场强度的叠加 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《点电荷电场强度的叠加》点电荷电场强度的叠加

1单选题

如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(　　)

A
体中心、各面中心和各边中点
B
体中心和各边中点
C
各面中心和各边中点
D
体中心和各面中心

题目答案

D

答案解析

分析：

两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零．两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向．两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向．然后分线中心、面中心和体中心进行分析，分析时将图中点电荷分组，运用合成法讨论．

解答：

解：两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零，两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向，两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向．在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零．在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零．而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零．

故选D．

点评：

本题分线中心、面中心和体中心三种情况讨论，抓住两个等量同种电荷连线中点和中垂线上的场强情况进行分析讨论．

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2单选题

AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)

A
应放在A点，Q=2q
B
应放在B点，Q=-2q
C
应放在C点，Q=-q
D
应放在D点，Q=-q

题目答案

C

答案解析

分析：

利用场强的合成法则，先求出+q和-q在O点处的合场强E$_1$，再寻求点电荷Q放的位置能使圆心O处的场强与E$_1$等大反向．

解答：

解：+q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得E$_1$=$\frac {kq}{r}$；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为$\frac {kq}{r}$，所以，点电荷Q=-q且应放在C点．故C正确，ABD错误．

故选：C．

点评：

本题的关键是明确点电荷Q产生的电场与+q、-q产生的合场强等大反向；熟练应用圆的几何关系．

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3单选题

如图所示，在x轴上有两A、B两个点电荷，带电荷量分别为+Q$_1$与-Q$_2$，且Q$_1$＞Q$_2$，用E$_1$和E$_2$分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上应有(　　)

A
E$_1$=E$_2$的点只有一处，该处合场强为零
B
E$_1$=E$_2$的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E$_2$
C
E$_1$=E$_2$的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E$_2$
D
E$_1$=E$_2$的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E$_2$

题目答案

B

答案解析

分析：

由于Q$_1$带点电荷，Q$_2$带负点电荷，根据点电荷的电场强度公式可确定电场强度的大小，而电场强度的方向对于负点电荷则是指向负点电荷，对于正点电荷则是背离正点电荷．由题意可确定两点电荷在某处的电场强度大小相等的位置．

解答：

解：根据点电荷的电场强度可知：E=$\frac {kQ}{r}$，则有带正电Q$_1$的电场强度用E$_1$=$\frac {k•Q$_1$}{$_1$}$，另一个带负电-Q$_2$的电场强度E$_2$=$\frac {kQ$_2$}{$_2$}$，

要使E$_1$和E$_2$相等，则有r$_1$＞r$_2$，而满足此距离有两处：一处是两点电荷的连接间，另一处是负电荷外侧．

由于异种电荷，所以在两者连接的一处，电场强度为2E$_1$或2E$_2$；而在负电荷的外侧的一处，电场强度为零，故B正确，ACD错误．

故选：B．

点评：

考查点电荷在某处电场强度的叠加，注意电场强度的大小与方向．同时根据题意两者间距不定，所以只要满足间距的关系，即可找到电场强度大小相等的点．

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