《速度选择器》速度选择器

1单选题

如图所示，有一磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，一束电子流以初速度v_0从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的方向大小和方向是(　　)

$\frac {B}{v}$，竖直向上

$\frac {B}{v}$，水平向左

B•v_0，垂直纸面向外

B•v_0，垂直纸面向里

题目答案

答案解析

分析：

首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系．

解答：

解：为使电子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qv_0B=qE，所以电场与磁场的关系为：E=v_0B．

电子带负电，洛伦兹力向外，电场力向内，电子受电场力方向与场强方向相反，故电场方向向外．故C正确．

故选：C．

点评：

在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；

粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB=qE，v=$\frac {E}{B}$，只有速度为$\frac {E}{B}$的粒子才能沿直线匀速通过选择器．

若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．

2多选题

(多选)如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板．以下说法正确的是(忽略带电粒子的重力)(　　)

保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出

如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出

题目答案

答案解析

分析：

由题，电容器上板带正电，电场方向向下．带电粒子的电性不知道，可能带正电，也可能带负电．粒子在电场和磁场的复合场中运动，从分析电场力和洛伦兹力可判断粒子能否从下极板射出．

解答：

解：A、开关闭合，将滑片P向上滑动一点，两板间电压变小，若粒子带负电，电场力方向向上，大小F=q$\frac {U}{d}$减小，粒子有可能从下极板边缘射出．故A正确．

B、开关闭合，将滑片P向下滑动一点，两板间电压变大，若粒子带正电，电场力方向向下，大小F=q$\frac {U}{d}$增大，粒子将可能从下极板边缘射出．故B正确．

C、开关闭合，a板下移，板间场强E=$\frac {U}{d}$，U不变，d变小，E变大，电场力F=qE变大，与洛伦兹力不平衡，粒子将不再沿直线运动．故C错误．

D、将开关断开，电容器放电，电场消失，粒子不再将直线运动．故D错误．

故选AB

点评：

带电粒子在复合场中运动问题关键是分析粒子的受力情况和运动情况．对于电容器动态分析问题关键要抓住不变量，如本题C项开关闭合，电容器电压不变．

3多选题

(多选)如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E(方向竖直向上)和匀强磁场B(方向垂直于纸面向外)中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则？(　　)

增大电场强度E，减小磁感强度B

减小加速电压U，增大电场强度E

适当地加大加速电压U

适当地减小电场强度E

题目答案

答案解析

分析：

加速电场中，根据eU=$\frac {1}{2}$mv_可得v=$\sqrt {}$；粒子在复合场中做匀速直线运动的条件是：Eq=qvB．

根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，为了粒子在复合场中做匀速直线运动，要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．

解答：

解：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件：Eq=qvB．

根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．

A、增大电场强度E，即可以增大电场力，减小磁感强度B，即减小洛伦兹力，不满足要求．故A错误．

B、减小加速电压U，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E，则电场力增大，不满足要求，故B错误．

C、加速电场中，根据eU=$\frac {1}{2}$mv_可得v=$\sqrt {}$；适当地增大加速电压U，从而增大洛伦兹力，故C正确．

D、根据适当减小电场强度E，从而减小电场力，故D正确．

故选：CD．

点评：

本题中物体的运动分成两个阶段：在电场中的加速和在复合场中的匀速直线运动．在解题时要注意过程分析和受力分析．

4多选题

(多选)如图所示，一速度为v．，电量为q的正离子恰能直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感强度为B，电场强度为E，则(　　)

若改为电量为-q的离子，将往上偏(其他不变)

若速度变为2v_0，将往上偏(其他不变)

若改为+2q的离子，将往下偏(其他不变)

若速度变为$\frac {v}{2}$，将往下偏(其他不变)

题目答案

答案解析

分析：

粒子受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，二力平衡时粒子沿直线运动，当二力不平衡时，粒子做曲线运动．

解答：

解：正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有：qv_0B=qE，即v_0B=E．

A、若改为电荷量-q的离子，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，由于qv_0B=qE，此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，故A错误．

B、若速度变为2v_0，洛伦兹力增大为原来的2倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向上偏转，故B正确．

C、若改为电荷量+2q的离子，根据平衡条件得：qv_0B=qE，即v_0B=E，该等式与离子的电荷量无关，所以离子仍沿直线运动，故C错误．

D、若速度变为$\frac {1}{2}$v_0，若离子带正电，洛伦兹力为原来的$\frac {1}{2}$倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向下偏转，同理，若离子带负电，离子也向下偏转，故D正确．

故选：BD．

点评：

本题考查了利用质谱仪进行粒子选择原理，只要对粒子进行正确的受力分析即可解决此类问题．

5单选题

一质子以速度V穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转，如图所示，若不计重力，则下列说法正确的是(　　)

若质子的入射速度V'＞V，它将向上偏转

若质子的入射速度V'＞V，它将向下偏转

若将质子从右侧以相同速度射入，也不会偏转

若改为电子，从右侧以相同速度V进入，要使其沿直线穿过，则必须改变电场的方向

题目答案

答案解析

分析：

质子穿过相互垂直的电场和磁场区域而没有偏转说明了它受的电场力和洛伦兹力是一对平衡力，有qvB=qE，改变速度的大小后，分析其洛伦兹力的变化，即可得知质子的偏转情况，由此可判知选项AB的正误

C、如速度发生改变，电场力不变，洛伦兹力改变，再根据受力情况去分析运动情况，即可得知选项C的正误．

D、电子从右侧射入，分析其受到的电场力和洛伦兹力的方向，要使其沿直线通过，则需要改变二力中的其一的方向，即为电场方向和磁场方向改其一，由此可知选项D的正误．

解答：

解：一质子以速度V穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转，说明受到的电场力和洛伦兹力大小相等，电场力向下，洛伦兹力向上，方向相反，即为：qE=qvB

AB、若质子的入射速度V'＞V，此时受到的洛伦兹力大于电场力，它将向上偏转，选项A正确，B错误．

C、若将质子从右侧以相同速度射入，受到的电场力方向不变，洛伦兹力的方向变为向下，质子会向下偏转，选项C错误．

D、若改为电子，从右侧以相同速度V进入，此时受到的电场力方向向上，洛伦兹力的方向也向上，要使其沿直线穿过，可改变受到的电场力的方向或洛伦兹力的方向，即为只改变电场的方向或只改变磁场的方向，选项D错误．

故选：A

点评：

该装置是否构成速度选择器使运动电荷匀速直线穿过复合场，在忽略重力时取决于电场、磁场和速度三者之间的关系，与电荷的电性以及比荷无关．

运动电荷一旦在相互垂直的磁场与电场所构成的复合场中做曲线运动，一定是非匀变速曲线运动，轨迹不可能是抛物线．

6单选题

如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内(磁场水平向里)，有一离子恰能沿直线水平向右飞过此区域(不计离子的重力) (　　)

离子只能带正电，电场方向只能向下

离子只能带负电，电场方向只能向上

离子只能带正电，电场方向应向上

不管离子带何种电荷，电场方向只能向下

题目答案

答案解析

分析：

在复合场中对带电粒子进行正确的受力分析，粒子离子在复合场中沿水平方向直线通过故有qE=qvB，若粒子带正电，则受洛伦兹力向上，而电场力向下，若带负电，则受洛伦兹力向下，而电场力向上，由此可正确解答结果．

解答：

解：在复合场中对带电粒子进行正确的受力分析，在不计重力的情况下，离子在复合场中沿水平方向直线通过故有qE=qvB，

若粒子带正电，则受洛伦兹力向上，而电场力向下，所以电场强度的方向向下；若带负电，则受洛伦兹力向下，而电场力向上，所以电场强度的方向向下，因此D正确，ABC错误．

故选：D．

点评：

本题考查了速度选择器的工作原理，速度选择器是利用电场力等于洛伦兹力的原理进行工作的，故速度选择器只能选择速度而不能选择电性．

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