一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s警车发动起来，以加速度2m/s^{2}的加速度匀加速开出。则：[br](1)警车要秒才能追上违章的货车；[br](2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是m；[br](3)若警车以2m/s^{2}的加速度匀加速运动能达到的最大速度为16m/s，警车要秒才能追上违章的货车。
分析：
(1)警车追上违章货车时，两者的位移相等，根据位移相等，运用位移公式求出追上的时间。[br](2)两车在速度相等前，距离越来越大，速度相等之后，距离越来越小，知速度相等时，两车的距离最大。根据速度相等求出运动的时间，再求出相距的最大距离。[br](3)根据第(1)问追及的时间，求出警车的速度有没有超过最大速度，若超过最大速度，则警车先做匀加速直线运动，再做匀速运动进行追及。
解答：
点评：
解决本题的关键知道警车追上货车时，两者位移相等，抓住位移相等这一关系，利用运动学公式求出追及时间。速度小者加速追速度大者，当两车速度相等时，距离最大。
羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s．设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
(1)羚羊从静止加到最大速度所用时间t$_1$是秒，猎豹从静止加到最大速度所用时间t$_2$是秒．
(2)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值不能超过．
(3)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值不能超过．
分析：
根据运动学求出羚羊和猎豹加速过程的加速度，以及加速时间，根据猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊可知猎豹最大匀速时间为4.0s，根据猎豹和羚羊之间的位移关系列方程即可正确求解．
猎豹要在其加速阶段追上羚羊，只要猎豹运动时间小于其加速的最大时间即可，然后根据位移关系列方程即可正确求解．
解答：
解：(1)羚羊在加速阶段需时间：t$_1$=$\frac {x}{$\frac {v$_1$}{2}$}$=$\frac {50}{$\frac {25}{2}$}$=4s，
羚羊的加速度为：a$_1$=$\frac {v$_1$}{t$_1$}$=$\frac {25}{4}$m/s_，
猎豹在加速阶段需时间：t$_2$=$\frac {x′}{$\frac {v$_2$}{2}$}$=$\frac {60}{$\frac {30}{2}$}$=4s
猎豹的加速度为：a$_2$=$\frac {v$_2$}{t$_2$}$=$\frac {30}{4}$=7.5m/s_．
(2)猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′$_2$=60+30×4.0=180m；
而羚羊在这段时间内运动的距离为：s′$_1$=50+25×(4.0-1.0)=125m；
依题意应有：s′$_2$≥s′$_1$+x，
即：x≤s′$_2$-s′$_1$=180-125m=55m
(3)猎豹在加速阶段运动距离为s′$_2$=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：
s$_1$=$\frac {1}{2}$a$_1$(t$_1$-1.0)_=$\frac {1}{2}$×$\frac {25}{4}$×9=$\frac {225}{8}$m，
依题意应有：s$_2$≥s$_1$+x，
即：x≤s$_2$-s$_1$=60-$\frac {225}{8}$=$\frac {255}{8}$m=31.875mm．
答：(1)羚羊从静止加到最大速度所用时间t$_1$是4s，猎豹从静止加到最大速度所用时间t$_2$是4s．
(2)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应为0＜x≤55
(3)猎豹要在其加速阶段追上羚羊．x值应为0＜x≤31.875．
点评：
对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解．
一辆值勤警车停在公路旁，当警员发现他身旁以 v=6m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定去追赶，立即发动汽车以加速度a=2m/s^{2}做匀加速运动。则：[br](1)警车要经过秒才能追上该违章货车；[br](2)在警车追上货车之前，两车之间的最大距离是m。
分析：
(1)抓住位移相等，结合位移公式求出追及的时间。[br](2)当两车速度相等时，两车之间的距离最大，结合速度时间公式和位移公式气促两车之间的最大距离。
解答：
点评：
两物体在同一直线上运动，往往涉及到追及、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键是找出时间关系、速度关系、位移关系，注意两者速度相等时，往往是能否追上或者二者之间有最大或者最小值的临界条件。
一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时汽车以3m/s^{2}的加速度起动，此时一自行车以6m/s的速度匀速从后边驶来恰经过汽车，则：[br](1)汽车起动后秒追上自行车，汽车追上自行车时的速度是m/s；[br](2)汽车追上自行车前两车相隔最远距离是m。
分析：
(1)抓住汽车追上自行车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式v=at求出汽车的速度．[br](2)在速度相等之前，小汽车的速度小于自行车的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于自行车，之间的距离越来越小．可知速度相等时相距最远．根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离．
解答：
点评：
解决本题的关键速度小者加速追速度大者，在速度相等时，两者有最大距离．以及知道两车相遇时，位移相等．
成都绕城高速作为全省高速公路的转换枢纽，却成了冲撞收费站偷逃通行费的重灾区，引起了各方的高度关注。近日，成都公安交警、交通执法部门、绕城高速川西片区公司联手展开“打击冲站偷逃通行费”专项行动。已知某执法车在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并保持这个速度匀速行驶去追赶前方正以30m/s的速度匀速行驶的违法逃逸汽车，执法车起动时，两车相距910m。则：[br](1)执法车在追上违法汽车前运动秒两车相距最远，此时它们之间的距离是m；[br](2)执法车要用s才能追上违法汽车。
分析：
(1)两车在速度相等之前，执法车的速度小于违法汽车，所以之间的距离越来越大，速度相等之后，执法车的速度大于违法汽车，之间的距离又越来越小。所以当两车速度相等时，相距最远。根据运动学公式求出最远距离。[br](2)执法车在加速阶段的位移小于910m，所以知道执法车通过先加速后匀速后追上违法汽车，根据位移之间的关系求出追及时间。
解答：
点评：
此题主要考查了对追击及图象问题的应用。速度小者加速追速度大者，速度相等时，两者有最大距离。
某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s_的加速度匀减速前进，则此人需秒才能追上汽车．
分析：
根据平均速度确定自行车在汽车停车前追上还是停车后追上，再根据位移时间关系求解所需时间．
解答：
解：汽车做匀减速运动至停止过程中的平均速度为：v=$\frac {v+v}{2}$=$\frac {0+10}{2}$m/s=5m/s＞v_人
所以人在汽车停止运动后追上．
由题意知，汽车做匀减速运动的位移x=$\frac {}{2a}$=$\frac {10}{2×2}$m=25m
追上汽车时，人的位移
x_人=x+7=32m
所以人追上汽车的时间t=$\frac {x_人}{v_人}$=$\frac {32}{4}$s=8s
答：此人需要8s才能追上汽车．
点评：
掌握匀变速直线运动的位移时间关系，知道相遇时的位移关系是正确解题的关键，本题要注意判断是停车前追上还是停车后追上．
A，B两个滑块在粗糙的水平面上一前一后减速向右滑行，向右建立x坐标，两个滑块在运动过程中的坐标随时间关系为x_A=10+4t-2t_(m)，x_B=16t-4t_(m)，则可以判断它们能相遇几次（ ）
分析：
当两个滑块满足条件x_A=x_B时，两者相遇，求出时间可能的值．再分析在这个时间内两个滑块是否停止运动，选择实际的时间值，判断相遇几次．
解答：
解：当x_A=x_B时，两滑块相遇，即有10+4t+t_=16t-4t_，解得t$_1$=6s，t$_2$=1s
由两滑块坐标的表达式得到：
A的初速度为v_A=4m/s，加速度为a_A=-4m/s_，则A滑行时间为t_A=$\frac {0-v_A}{a_A}$=1s
B的初速度为v_B=16m/s，加速度为a_B=-4m/s_，则B滑行时间为t_B=$\frac {0-v_B}{a_B}$=4s，则4s后B停止运动，所以t$_1$=6s不合理，舍去，由于相遇的时间只有一个值，说明两滑块只能相遇一次．
故选B
点评：
本题是相遇问题，一方面要抓住相遇的条件：x_A=x_B，另一方面要注意检验解题是否合理，这是匀减速运动经常要考虑的问题．
甲车速度v$_1$=10m/s，乙车速度v$_2$=4m/s，两车在一条公路的不同车道上作同方向的匀速直线运动，随后在甲车追上乙车相遇时，甲车立即刹车作加速度为a=2m/s^{2}的匀减速运动，于是两车将再次相遇。设两车先后两次相遇的时间间隔为t，两次相遇处的距离为s，则（ ）
分析：
两车在一条公路上作同方向的运动，速度不同，属于追击运动，当再次相遇时，两车的位移相等，列出方程求解即可。
解答：
点评：
追击问题中，再次相遇时，两车的位移相等是解决问题的关键，只要抓住这一关键，即可顺利解决问题。属于简单题。