《矢量运算法则》矢量运算法则 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《矢量运算法则》矢量运算法则

1单选题

有两个共点力，一个力的大小是6N，另一个力的大小是8N，它们合力的大小为10N，则两个分力间的夹角是（　　）

A
0°
B
60°
C
90°
D
180°

题目答案

C

答案解析

分析：

本题应根据力的合成方法，根据力的平行四边形定则，结合几何关系即可求得合力的大小．

解答：

解：由平行四边形定则可知，大小分别为8N和6N，当夹角为90°时，作出合力如图所示，

则由几何知识可知：合力大小为N=$\sqrt {}$N=10N；

因此两个分力间的夹角是90°；

故选：C．

点评：

本题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．

纠错重做

2单选题

一物体受到三个共面共点力F$_1$、F$_2$、F$_3$的作用，三力的矢量关系如图所示，每个小方格边长表示1N，则这三个力的合力大小为(　　)

A
6N
B
12N
C
8N
D
4N

题目答案

B

答案解析

分析：

先根据平行四边形定则求出F$_1$、F$_2$的合力，再跟F$_3$合成，求出最终三个力的合力．

解答：

解：根据平行四边形定则，出F$_1$、F$_2$的合力如图，大小等于8N，方向与F$_2$相同，再跟F$_3$合成，两个力同向，则三个力的合力为12N．故B正确，A、C、D错误．

故选B．

点评：

解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则，会根据作图法，运用平行四边形定则求合力．

纠错重做

3单选题

已知两个共点力F$_1$和F$_2$，大小都是10N，当它们之间的夹角分别为90°和60°时，它们的合力大小分别为(　　)N．

A
10$\sqrt {2}$；10$\sqrt {3}$
B
10$\sqrt {3}$；10$\sqrt {2}$
C
9$\sqrt {3}$；10$\sqrt {2}$
D
10$\sqrt {3}$；9$\sqrt {2}$

题目答案

A

答案解析

分析：

两个大小相等的共点力F$_1$、F$_2$，大小都是10N，当它们间夹角为90°时，依据勾股定理，即可求解合力大小，根据平行四边形定则求出分力的大小，当夹角为60°时，再根据平行四边形定则求出合力的大小．

解答：

解：大小都是10N，当两个力夹角为90°时，根据平行四边形定则与三角知识，

则有：F_合=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=10$\sqrt {2}$N；

当两个力之间的夹角为60°时，根据平行四边形定则，合力大小为：F_合′=10$\sqrt {3}$N，

故答案为：A．

点评：

解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力．

纠错重做

4单选题

两个大小都是5N，夹角为120°的共点力，其合力大小和方向为（　　）

A
10 N，方向与其中一个力夹角为60°
B
5 N，方向与其中一个力夹角为60°
C
5 N，方向在两力夹角的角平分线上
D
10 N，方向无法确定

题目答案

C

答案解析

分析：

力的合成遵循力的平行四边形定则．由题意，本题已知合力与分力的大小，从而即可求出两分力的夹角．

解答：

解：由题意，两个相等的共点力大小为F=5N，当它们之间的夹角为120°时，由等边三解形的知识可知，合力的大小也为5N，因此当它们之间的夹角为120°时，合力即为5N，如图所示；



故选：C．

点评：

本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决，会用合力的大小公式也可以解决，可灵活处理．

纠错重做

5单选题

两个共点力大小都是60N，若使两个力的合力也是60N，则两个力之间的夹角（　　）

A
30°
B
45°
C
90°
D
120°

题目答案

D

答案解析

分析：

根据力的平行四边形定则，结合分力与合力的大小，从而即可求解两个分力的夹角．

解答：

解：因两个共点力大小均是60N，且两个力的合力也是60N，

根据力的平行四边形定则可知，两分力与合力构成等边三角形，那么这两个力的夹角应为120°，故D正确，ABC错误；

故选：D．

点评：

考查力的平行四边形定则的应用，注意分力与合力的大小关系是解题的关系．

纠错重做

6单选题

一物体受到大小分别为F$_1$、F$_2$、F$_3$的三个共点力的作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是(　　)

A
2F$_1$
B
2F$_2$
C
2F$_3$
D
F$_1$+F$_2$+F$_3$

题目答案

A

答案解析

分析：

三角形定则是指两个力(或者其他任何矢量)合成，其合力为从第一个力的起点到第二个力的终点． 三角形定则是平面力系求解力的合成与分解的基本法则，是由平行四边形定则发展而来，与平行四边形定则在本质上是一致的．

解答：

解：根据三角形定则，F$_3$与F$_2$的合力等于从F$_2$的起点到F$_3$的终点的有向线段，即与F$_1$相同，故合力等于2倍的F$_1$．

故选：A．

点评：

本题涉及力的合成的三角形定则，即有两个力，大小方向都不同，用矢量三角形求出它们合力的大小，就把第二个力的尾连上第一个力的头，它们的合力就是第一个力的尾指向第二个力的头的这样一个矢量，画出来之后你可以看到三者构成一个三角形．

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