《匀速运动下的含容问题》匀速运动下的含容问题 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《匀速运动下的含容问题》匀速运动下的含容问题

1单选题

如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时(　　)

A
电容器两端的电压为零
B
电阻两端的电压为BLv
C
电容器所带电荷量为CBLv
D
为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为$\frac {B_L_v}{R}$

题目答案

C

答案解析

分析：

当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，对电容器不充电也放电，电路中无电流，电容器两板间的电压等于感应电动势，即可求出电荷量．匀速时，电路中没有电流，不受安培力，无需拉力．

解答：

解：

A、B当导线MN匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压．此时导线MN产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为U=E=BLv．故AB错误．

C、电容器两板间的电压为U=BLv，则电容器所带电荷量Q=CU=CBLv，故C正确；

D、因匀速运动后MN所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D错误．

故选C

点评：

本题要紧紧抓住导体棒做匀速运动这个条件进行分析，导体棒切割磁感线产生感应电动势，电路中并没有电流，电阻上没有电压．

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2单选题

平行金属导轨的间距为d，一端跨接电容值为C的电容，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行导轨所在平面，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计(如图)，则电容上的电量为(       )

A
$\frac {$\sqrt {3}$BdvC}{3}$
B
$\frac {2$\sqrt {3}$BdvC}{3}$
C
$\frac {3$\sqrt {2}$BdvC}{2}$
D
$\frac {$\sqrt {2}$BdvC}{3}$

题目答案

B

答案解析

分析：

当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，切割磁感线产生感应电动势，有效切割长度L=$\frac {d}{sin60°}$．由E=BLv求得感应电动势，即可得到电容器的电压U，由Q=CU求解电量．

解答：

解：金属棒产生的感应电动势为：E=BLv=Bv$\frac {d}{sin60°}$

电路中没有电流，则电容器板间电压等于金属棒产生的感应电动势，即：U=E

所以电容器所带电量为：Q=CU

联立解得：Q=$\frac {2$\sqrt {3}$BdvC}{3}$

故答案为：$\frac {2$\sqrt {3}$BdvC}{3}$，所以选B．

点评：

本题不难，但容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv．

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3单选题

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨处胜竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab放在导轨上，运动过程中始终与导轨垂直，匀强磁场的磁感应强度为0.4T，电阻R=100Ω，电容器的电容C=100μF，ab长20cm，当ab以v=10m/s的速度向右匀速运动时，电容器电荷量为(      )

A
8×10_C
B
6.4×10_C
C
7.5×10_C
D
7.5×10_C

题目答案

A

答案解析

分析：

由右手定则判断出感应电动势的方向，然后确定哪个极板带正电；

由E=BLv求出感应电动势，然后由电容定义式的变形公式求出电荷量．

解答：

解：由右手定则可知，金属棒的a端电势高，b端电势低，则电容器的上极板带正电；

感应电动势：E=BLv=0.4×0.2×10=0.8V，

电容器带的电荷量：Q=CU=100×10_×0.8=8×10_C；

答：电容器上极板带正电，电荷量为8×10_C，所以选A．

点评：

本题考查了电容器极板所带电荷的电性、求电容器所带的电荷量，应用右手定则、E=BLv、电容的定义式即可解题，本题难度不大，是一道基础题．

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