《振动图像与波动图像》振动图像与波动图像

1多选题

(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(国际单位)

题目答案

BCE

答案解析

分析：

根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．根据x=vt求解波传播的距离．根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程．

解答：

解：A、图(b)为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；

B、在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．

由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s=$\frac {3}{4}$T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；

C、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v=$\frac {λ}{T}$=$\frac {8}{0.2}$m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正确；

D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=$\frac {3}{4}$T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；

E、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin$\frac {2π}{T}$t=0.1sin$\frac {2π}{0.2}$t m=y=0.10sin10πt(m)，故E正确．

故选：BCE．

点评：

本题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在$\frac {3}{4}$个周期内振动的路程才是3A．

2单选题

某横波在介质中沿x轴传播，左图为t=0.25s时的波形图，如图为P点(x=1.5m处的质点)的振动图象，那么下列说法不正确的是（　　）

该波向右传播，波速为2m/s

质点L与质点N的运动方向总相反

t=0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动

t=1.25s时，质点K向右运动了2m

题目答案

答案解析

分析：

根据质点P点的振动图象读出t=0.25s振动方向，可确定波的传播方向，由振动图象读出质点的振动周期，从而知道波的传播周期，读出波长，根据v=$\frac {λ}{T}$，从而求出波速，质点不随着波迁移．

解答：

解：A、从振动图象可知，在t=0.25s时，P点振动方向向上，所以波向右传播．

由图知，λ=4m，T=2s，则波速 v=$\frac {λ}{T}$=$\frac {4}{2}$m/s=2m/s，故A正确；

B、由波动图象可知，质点L与质点N平衡间距为半个波长，因此振动情况总是相反，则运动方向总是相反，故B正确．

C、左图为t=0.25s时的波形图，再经过t′=$\frac {0.5}{2}$=$\frac {1}{4}$T，即当t=0.75s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动，故C正确．

D、在1.25s时间内，质点K在平衡位置来回振动，并不随着波迁移．故D不正确．

本题选不正确的，故选：D．

点评：

本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力，同时掌握由振动图象来确定波动图象的传播方向．

3多选题

(多选)如图甲为一列简谐波沿x轴传播的波形图，若从图示时刻开始计时，那么图乙可表示（　　）

当波沿x轴正方向传播时，图乙表示a质点的振动图象

当波沿x轴负方向传播时，图乙表示a质点的振动图象

当波沿x轴正方向传播时，图乙表示b质点的振动图象

当波沿x轴负方向传播时，图乙表示b质点的振动图象

题目答案

答案解析

分析：

先在振动图象上判断出t=0时刻质点的位置和速度方向．再在波动图象上，根据波的传播方向判断出质点的速度方向，选择与振动图象t=0状态相同的质点．

解答：

解：由乙图可知，t=0时刻质点经过平衡位置向上运动．

A、若该波沿x轴正方向传播，此时刻a质点经过平衡位置向上运动，与振动图象t=0质点的状态相同，所以图乙可能是a质点的振动图线．故A正确．

B、若该波沿x轴负方向传播，此时刻a质点经过平衡位置向下运动，与振动图象t=0质点的状态不同，所以图乙不可能是a质点的振动图线．故B错误．

C、若该波沿x轴正方向传播，此时刻b质点经过平衡位置向下运动，与振动图象t=0质点的状态不同，所以图乙不可能是b质点的振动图线．故C错误．

D、若该波沿x轴负方向传播，此时刻b质点经过平衡位置向上运动，与振动图象t=0质点的状态相同，所以图乙可能是b质点的振动图线．故D正确．

故选：AD

点评：

本题首先要能在振动图象上判断质点的振动方向，在波动图象上根据波的传播方向判断出质点的速度方向，再抓住两个图象的联系进行选择．

4多选题

(多选)图1是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时刻的波形图．若d位置的质点比a位置的质点晚0.6s起振，图2表示位置在a、d之间的某质点P的振动图象，且图1、图2的计时起点相同．则（　　）

该波沿x轴负方向传播

该波的周期为0.8s

质点P位于b、c之间

质点P位于a、b之间

题目答案

答案解析

分析：

根据质点振动先后判断波的传播方向．根据波从a传到d的时间，求出周期．根据振动图象读出起点的位移和速度方向，分析质点P的位置．

解答：

解：AB、据题，d位置的质点比a位置的质点晚0.6s起振，则波从a传到d，即该波沿x轴正方向．

且有 0.6s=$\frac {3}{4}$T，得 T=0.8s，故A错误，B正确．

CD、由振动图象的斜率等于速度，可知t=0时刻质点P正向上振动，质点P位于b、c之间，故C正确，D错误．

故选：BC

点评：

本题中根据质点的振动先后判断波的传播方向，可采用波形的平移法判断质点的振动方向，这些方法都要熟练掌握．

5单选题

一列简谐横波沿x轴传播，如图(甲)是t=0时刻的波形图，图(乙)是x=3m处质点的振动图象，下列说法正确的是（　　）

该波的波长为5m

该波的周期为1s

该波向x轴负方向传播

该波的波速为2m/s

题目答案

答案解析

分析：

根据波动图象得出波长，根据振动图象得出波的周期，从而求出波速．根据t=0时刻x=3m处质点的振动方向，运用“上下坡法”得出波的传播方向．

解答：

解：A、由甲图知，该波的波长为 λ=5m-1m=4m，故A错误．

B、由乙图知，该波的周期为 T=2s，故B错误．

C、由乙图知，x=3m处的质点在t=0时刻向下振动，在甲图上，根据上下坡法知，该波沿x轴正方向传播，故C错误．

D、该波的波速为 v=$\frac {λ}{T}$=$\frac {4}{2}$=2m/s．故D正确．

故选：D

点评：

解决本题的关键能够从波动图象和振动图象中获取信息，知道波速、波长、周期的关系，要注意两种图象判断质点振动方向的方法是不同的，不能混淆．

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