中央人民广播电台的频率为15.58MHz、则该台发射电磁波的波长是m．
分析：
电磁波的波长、波速和频率的关系：c=λf．电磁波的波速等于光速，根据公式求出电磁波的波长．
解答：
解：电磁波的频率为f=15.58MHz=1.558×10_Hz，波速c=3×10_m/s，
∵c=λf
∴电磁波的波长：
λ=$\frac {c}{f}$=$\frac {3×10_m/s}{1.558×10_Hz}$≈19.3m．
故答案为：19.3m．
点评：
此题主要考查了电磁波的波长、波速和频率的关系，注意单位之间的换算．
要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，应该采取的措施是（ ）
分析：
要有效地向外界发射电磁波，振荡电路必须具有如下的特点：
第一，要有足够高的振荡频率．理论的研究证明，振荡电路向外界辐射能量的本领，即单位时间内辐射出去的能量，与频率的四次方成正比．频率越高，发射电磁波的本领越大．振荡电路产生的电磁波的频率公式为：f=$\frac {1}{2π$\sqrt {LC}$}$；
第二，振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，采用开放电路，才能有效地把电磁场的能量传播出去．
解答：
解：要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，就是要产生比原来短些的电磁波，则频率变高，所以通过减小电容器的电容，或减小线圈中的自感系数．
A、增加辐射波的波长，导致线圈的振荡频率变小．故A错误；
B、根据电容器的决定式C=$\frac {εS}{4πkd}$，使振荡电容器的正对面积足够大，则电容器的电容增大，导致线圈的振荡频率变小．故C错误；
C、尽可能使电场和磁场分散开，采用开放电路，能有效地把电磁场的能量传播出去．故C正确；
D、增加回路中的电容和电感，则导致线圈的振荡频率变小，则产生的电磁波波长变长．故D错误．
故选：C．
点评：
本题关键抓住LC振荡电路发射电磁波的频率公式和波速、波长关系公式分析；同时明确影响电容和自感系数大小的因数．
(多选)用一平行板电容器和一个线圈组成LC振荡电路，要增大发射电磁波的波长，可采用的做法是（ ）
分析：
振荡电路产生的电磁波的频率公式为：f=$\frac {1}{2π$\sqrt {LC}$}$；电磁波波速与波长关系为：c=λf．
解答：
解：要增大电路发射电磁波的波长，根据c=λf，要减小频率；根据f=$\frac {1}{2π$\sqrt {LC}$}$，要增加自感系数或电容；
要增加电容，可以减小极板的距离、增加正对面积、插入电介质；故AC错误，BD正确；
故选：BD
点评：
本题关键抓住LC振荡电路发射电磁波的频率公式和波速、波长关系公式分析；同时明确影响电容和自感系数大小的因数．
要求振荡电路中发射比原来波长更短的电磁波，应该（ ）
分析：
振荡电路产生的电磁波的频率公式为：f=$\frac {1}{2π$\sqrt {LC}$}$；电磁波波速与波长关系为：c=λf．
解答：
解：若要产生比原来短些的电磁波，则频率变高，所以通过减小电容器的电容，或减小线圈中的自感系数．
A、增加线圈的匝数时，线圈的自感系数变大，导致线圈的振荡频率变小，则产生的电磁波波长变长．故A错误；
B、在线圈中插入铁芯，线圈的自感系数变大，导致线圈的振荡频率变小，则产生的电磁波波长变长．故B错误；
C、减小电容器极板正对面积，电容器的电容变小，导致线圈的振荡频率变大，则产生的电磁波波长变短．故C正确；
D、减小电容器极板的距离，电容器的电容变大，则导致线圈的振荡频率变小，则产生的电磁波波长变长．故D错误；
故选C．
点评：
本题关键抓住LC振荡电路发射电磁波的频率公式和波速、波长关系公式分析；同时明确影响电容和自感系数大小的因数．
为使发射的电磁波的波长增为原来的两倍，可以将振荡电路的电容（ ）
分析：
电磁波在真空中的传播速度等于光速c，根据c=λf、电磁波的频率等于振荡电路的固有频率，固有频率公式f=$\frac {1}{2π$\sqrt {LC}$}$，根据这两个公式进行分析．
解答：
解：电磁波的波速公式为c=λf，电磁波的频率等于振荡电路的固有频率，为f=$\frac {1}{2π$\sqrt {LC}$}$，联立这两个公式得：
λ=$\frac {c}{$\sqrt {2πLC}$}$
可知，要使发射的电磁波的波长增为原来的两倍，可将振荡电路的电容变为原来的4倍．
故选：C．
点评：
本题关键要掌握两个公式：LC振荡电路振荡电流的频率公式和波速公式，知道电磁波的频率等于振荡电路的固有频率．