《追及与相遇问题的图象解法》追及与相遇问题的图象解法 - 人教版高考物理复习物理知识点练习 - 读趣百科

《追及与相遇问题的图象解法》追及与相遇问题的图象解法

1填空题

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S_0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m．

则：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a为m/s_；

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为m．

填空题答案仅供参考

题目答案

36.5

答案解析

分析：

(1)甲在追乙的过程中，甲做的是匀速运动，乙做的是加速运动，追上时他们的位移的差值是13.5m，从而可以求得加速度的大小；

(2)乙做的是加速运动，由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小，从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

解答：

解：(1)设经过时间t，甲追上乙，

则根据题意有 vt-$\frac {1}{2}$vt=13.5

将v=9代入得到：t=3s，

再有 v=at

解得：a=3m/s_

即乙在接棒前的加速度为3m/s_．

(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s，

则：s=$\frac {1}{2}$at_

代入数据得到 s=13.5m．

所以乙离接力区末端的距离为△s=20-13.5=6.5m．

点评：

在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小．

纠错重做

2多选题

(多选)A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（　　）

A
A、B两物体运动方向相反
B
t=4 s时，A、B两物体相遇
C
在相遇前，t=4 s时A、B两物体相距最远
D
在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m

题目答案

CD

答案解析

分析：

在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置，即同一段时间内的位移相同．

解答：

解：A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，故A错误；

B、t=4s时，由图象可知A图象与坐标轴围城的面积比B与坐标轴围成的面积要小，又是从同一地点出发的，故不可能相遇，故B错误；

C、D、由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，故两物体相距越来越近，故t=4s时两物体相距最远，最远距离△x=x_B-x_A=$\frac {1}{2}$×(15-5)×4m=20m，故CD正确；

故选：CD．

点评：

本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．

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3单选题

甲乙两辆汽车同时从同一地点由静止出发沿同一直线运动，它们的速度图线如图示．下列说法正确的是(　　)

A
乙车在0-b时间内始终做匀减速运动
B
乙车在a-b时间内加速度方向不变
C
两辆汽车在a时刻相距最远
D
甲车在c时刻被乙车追上

题目答案

B

答案解析

分析：

此题应先分析甲乙物体实际运动情况，后利用图象的物理意义解决问题．

解答：

解：甲一直沿正方向做匀加速直线运动，乙O-a先沿反方向做匀加速直线运动，a-b沿反方向做匀减速直线运动，b-d沿正方向做匀加速直线运动，c时刻甲乙速度相同，由面积法可知相距最远，故A、C、D错，

故选B．

点评：

本题主要考查了V-t图象的物理意义及应用

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4填空题

汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，发现前方有一辆自行车正以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车应在距自行车米远处关闭发动机，做加速度为6m/s^{2}的匀减速直线运动汽车才不至撞上自行车。

填空题答案仅供参考

题目答案

3

答案解析

分析：

匀减速追赶匀速，只要后车的速度比前车大，两者的距离就减小，当两者速度相等时恰好撞不上就永远撞不上了，是分析速度相等时而不是后车速度为零时。

解答：


点评：

匀减速追赶匀速时，不是后者速度为零时相距最近，而是两者速度相等时相距最近。

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5单选题

一小球从光滑的斜面上的O点由静止开始向下运动，依次经过A、B、C、D、E五个点，已知AB=BC=CD=DE，物体经过B点时的速度v_B和AE段的平均速度v的大小关系是(　　)

A
v_B＜v
B
v_B=v
C
v_B＞v
D
无法确定

题目答案

A

答案解析

分析：

物体从斜面上下滑，做匀加速直线运动；题中OA长度不确定，故可假设其长度为一个确定的值，如可以假设其长度等于AC；然后根据运动学公式列式分析．

解答：

解：物体从斜面上下滑，做匀加速直线运动，加速度设为a，假设OA长度为2L，从A到E的位移为4L，根据位移时间关系公式，有：

6L=$\frac {1}{2}$at$_1$_

2L=$\frac {1}{2}$at$_2$_

△t=t$_1$-t$_2$

解得：△t=$\sqrt {}$-$\sqrt {}$

AE段的平均速度v的大小为：

v=$\frac {4L}{△t}$=$\frac {4}{2$\sqrt {3}$-2}$$\sqrt {aL}$≈2.7$\sqrt {aL}$

对从O到B过程，根据速度位移关系公式，有：

v_B_=2a(3L)

解得：v_B=$\sqrt {6aL}$

故v_B＜v；

故选：A．

点评：

本题难点在于AO距离的不确定性上，由于是选择题，只需定性分析，可以假设其距离为一个确定的值，然后再运用运动学公式列式分析．

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