《自由落体运动规律的灵活运用》自由落体运动规律的灵活运用

1单选题

一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　）

物体在2s末的速度是20m/s

物体在第5s内的平均速度是3.6m/s

物体在第2s内的位移是20m

物体在5s内的位移是50m

题目答案

答案解析

分析：

解答：

点评：

解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同．

2单选题

一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是（　　）

1.2m

3.6m

6.0m

10.8m

题目答案

答案解析

分析：

自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始连续相等时间间隔内的位移之比为：1：3：5：…

解答：

解：根据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始连续相等时间间隔内的位移之比为：1：3：5得：

它在第三段时间内的位移为：s$_3$=5×s$_1$=5×1.2m=6m

故选C

点评：

解决本题要知道初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始连续相等时间间隔内的位移之比为：1：3：5：…

3单选题

物体从高出地面36m的空中自由落下，如果把36m分成三段，让物体通过每段的时间相等，那么，第二段的长度是（　　）

12m

20m

题目答案

答案解析

分析：

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5…，根据位移之比求出第二段的长度．

解答：

解：物体通过三段位移的时间相等，根据匀变速直线运动的推论知，位移之比为1：3：5，则第二段的长度x$_2$=$\frac {3}{1+3+5}$×36m=12m．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

点评：

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．

4单选题

一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（　　）

1：3

1：5

1：8

1：9

题目答案

答案解析

分析：

物体做的是自由落体运动，根据自由落体的位移速度公式可以求得。

解答：

点评：

本题是对自由落体运动公式的直接应用的考查，题目比较简单。

5单选题

一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，通过连续的三段路程，所用的时间分别是t、2t、3t，这三段路程的大小之比为（　　）

1：2：3

1_：2_：3_

1：3：5

题目答案

答案解析

分析：

求解这三段路程，可以先求第一段的路程，再求前两段的路程，再求前三段的路程；前两段的路程减去第一段的路程，就等于第二段的路程；前三段的路程减去前两段的路程就等于第三段的路程；

物体做匀加速直线运动，可利用推论：物体在连续相等的时间内通过的位移之比等于1：3：5：…：(2n-1)加以解答．

解答：

解：根据x=$\frac {1}{2}$at_可得

物体通过的第一段位移为x$_1$=$\frac {1}{2}$a×1t_又前3t的位移减去前t的位移就等于第二段的位移

故物体通过的第二段位移为x$_2$=$\frac {1}{2}$a×(1+2)_t_-$\frac {1}{2}$a×1t_=$\frac {1}{2}$a×8t_

又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移

故物体通过的第三段位移为x$_3$=$\frac {1}{2}$a×(1+2+3)_t_-$\frac {1}{2}$a×(1+2)_t_=$\frac {1}{2}$a×27t_

故x$_1$：x$_2$：x$_3$=1：8：27

故选C．

点评：

本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．

6单选题

取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈1，隔12cm再系一个垫圈2，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈(　　)

落到盘上的时间间隔越来越大

落到盘上的时间间隔越来越小

依次落到盘上的时间关系为1：2：3：4

依次落到盘上的时间关系为1：($\sqrt {2}$-1)：($\sqrt {3}$-$\sqrt {2}$)：(2-$\sqrt {3}$)

题目答案

答案解析

分析：

4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论知，在相等时间内的位移之比为1：3：5：7，可以确定落地的时间间隔是否相等，从而根据v=gt得出落到盘中的速率之比．

解答：

解：A、4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：3：5：7．可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1：3：5：7．因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1：3：5：7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等．故AB错误．

C、因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1：2：3：4．故C正确，D错误．

故选C．

点评：

解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论．

7多选题

(多选)一物体在距离地面高h的位置无初速度释放，不计空气阻力，经过t时间后落至地面，落到地面时的速度为v，则（　　）

物体通过前半程和后半程所用时间之比为1：($\sqrt {2}$-1)

物体通过$\frac {h}{2}$处的速度为$\frac {v}{2}$

物体通过$\frac {t}{2}$处的速度为$\frac {v}{2}$

物体经过前$\frac {t}{2}$和后$\frac {t}{2}$的位移之比为1：4

题目答案

答案解析

分析：

物体做自由落体运动，初速度为零；由匀变速直线运动的规律进行分析解答．

解答：

解：A、设全程高度为h，则由位移公式可知，h=$\frac {1}{2}$gt_；则前半程的时间t$_1$=$\sqrt {}$；全程的时间t=$\sqrt {}$；

则后半程所用时间为t$_2$=t-t$_1$=$\sqrt {}$-$\sqrt {}$=($\sqrt {2}$-1)$\sqrt {}$；故前后半程内的时间之比为：1：($\sqrt {2}$-1)；故A正确；

B、由v_=2gh可得，通过$\frac {h}{2}$时的速度为v$_1$=$\sqrt {}$=$\sqrt {gh}$；

而落地时的速度v=$\sqrt {2gh}$；故v$_1$=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$v；故B错误；

C、由v=gt可得，物体通过$\frac {t}{2}$时的速度v′=g•$\frac {t}{2}$=$\frac {v}{2}$，故C正确；

D、前一半时间内的平均速度为v$_1$=$\frac {v}{4}$；而后一半时间内的平均速度为v$_2$=$\frac {v+$\frac {v}{2}$}{2}$=$\frac {3v}{4}$；故前后一半时间内的位移之比为1：3；故D错误．

故选：AC．

点评：

本题考查自由落体的运动规律，要注意明确自由落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动；所有运动学公式及结论均可以使用．

读趣百科

《自由落体运动规律的灵活运用》自由落体运动规律的灵活运用

1单选题

题目答案

您的答案

答案解析

2单选题

题目答案

您的答案

答案解析

3单选题

题目答案

您的答案

答案解析

4单选题

题目答案

您的答案

答案解析

5单选题

题目答案

您的答案

答案解析

6单选题

题目答案

您的答案

答案解析

7多选题

题目答案

您的答案

答案解析